当前位置:首页 >> 数学 >>

§2.1曲线的参数方程(2)


§2.1 曲线的参数方程(2)
A组
?x ? t ? 2 1、参数方程 ? 表示的曲线的形状是 (t为参数) ? y ? 2t ? 3
2、参数方程 ?
2 ? ? x ? sin ? 表示的曲线的形状是 (?为参数) 2 ? y ? cos ? ?

直线



线段



? x ? cos ? 3、曲线 ? ( ? ? ?0, ? ? ) 的普通方程为______ x 2 ? y 2 ? 1 ( y ? 0) _______. ? y ? sin ?

? x ? 3 cos ? ? x ? 2 sin ? 4、参数方程 ? 与? 表示同一条曲线吗? 是 (? ? R ) (? ? R ) ? y ? 3 sin ? ? y ? 2 cos ?



?x ? t 2 5、参数方程 ? (t为参数) )化为普通方程是 ?y ? 3

y ? 3 ( x ? 0)



? x ? 2 cos ? x2 y2 ? ? 1 ______, 6、已知方程 ? (?是参数),则它的普通方程为_______ 4 16 ? y ? 4 sin ? ? x ? tan ? 7、曲线 ? 化为普通方程是 ? y ? sec ?

y2 ? x2 ?1



B组
一、填空题 1、 (1) 方程 ?

? x ? a ? r cos? ? y ? b ? r sin ?

所表示的曲线的形状是 (a, b, r 为常数, ? 为参数)





? x ? a ? r cos ? (2) 方程 ? ? y ? b ? r sin ?
2、参数方程 ?

所表示的曲线的形状是 (a, b, ? 为常数,r 为参数)

直线



? x ? sin ? ? cos? (? 为参数)化为普通方程是____ x 2 ? y 2 ? 2 _____. ? y ? sin ? ? cos?
y ? ( x ? 2) 2 ( y ? 0)


?x ? t ? 2 3、参数方程 ? 化为普通方程是 (t为参数) 2 ?y ? t
4、将曲线 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 0 化为参数方程是

? ? x ? ?2 ? 17 cos ? (? 为参数) 。 ? ? ? ? y ? 1 ? 17 s i n

2t ? 1 ? x? ? 1? t 5、方程 ? ? ? y ? 3t ? 1? t ?

(t 为参数)表示的曲线为______直线___;化为普通方程是 x ? y ? 1 ? 0 。

? x ? cos ? 6、化参数方程 ? ( ? 为参数) 为普通方程并指出方程表示的图形: y ? 2 x 2 ? 1 抛物线 。 y ? cos 2 ? ?

? x ? sin 2? 7、方程 ? 所表示的曲线是__圆____;化为普通方程是 _ x 2 ? y 2 ? y ? 0 ___。 2 ? y ? cos ?
? 1? t2 ?x ? 1 ? t 2 所表示的曲线是__圆____;化为普通方程是 ___ x 2 ? y 2 ? 1 _____。 8、方程 ? ? ? y ? 2t ? 1? t2 ?

二、选择题 9、 设 ? 是参数,下列方程中表示圆的参数方程的是 A. ?

( C )

? x ? 2 sin 2 ? ? y ? 2 cos ?
2

(0 ? ? ? 2? )

B. ?

? x ? sec? ? y ? tg?

C. ?

? x ? 1 ? sin ? ? y ? 2 ? cos?

D. ?

? x ? cos? (0 ? ? ? ? 2 ) y ? sin ? ?
( D )

10、参数方程 ?

? x ? 2 ? sin 2 ? ( ? 为参数)化为普通方程是 y ? ? 1 ? cos 2 ? ?
B. 2 x ? y ? 4 ? 0 D. 2 x ? y ? 4 ? 0 x ? [2,3]

A. 2 x ? y ? 4 ? 0 C. 2 x ? y ? 4 ? 0 x ? [2,3]

11、 动点 P ( sin(arcsinx), cos(arcsinx) ) 的轨迹为 (A)圆 (B)半圆 (C)直线

( (D)椭圆

B )

三、解答题 12、作下列参数方程表示的图形: ? ? x ? 1 ? sin t ?x ? 1 ? t (t ? 0) ; (1) ? (2) ? 。 ? ? y ? cos 2t ?y ? 2 2 ?1 答案: (1)普通方程为 2 x ? y ? 1 ? 0 ( x ? 1) ,一条射线; (2) y ? ?2x 2 ? 4x ? 1 ( x ?[ 0 , 2 ] , y ?[?1 , 1] ,抛物线上的一段。

? ? ?x ? 6 ? 4 cos? 13、设集合 A ? ?( x , y ) | ? (?为参数) ? , B ? {(x , y ) | y ? kx, k ? R } ,若 A ? B ? ? , y ? 4 sin ? ? ? ? 试求 k 的取值范围。

答案: k ? ?

2 5 2 5 . 或k? 5 5

1 ? x ? (e t ? e ?t ) ? cos ? ? ? 2 14、已知参数方程 ? 。 1 t ? t ? x ? (e ? e ) ? sin ? ? 2 ? (1)当 t 为非零常数, ? 为参数时,将它化为普通方程,并指出它表示什么曲线; k? (2)当 ? 为不等于 (k ? Z ) 的常数, t 为参数时,将它化为普通方程,并指出它表示什么曲线。 2
答案: (1)

y2 x2 ? ? 1 ,椭圆; e t ? e ?t 2 e t ? e ?t 2 ( ) ( ) 2 2

(2)

y2 x2 ? ? 1 ,双曲线的一支。 cos 2 ? sin 2 ?

C组
若椭圆

x2 y 2 ? ? 1 上动点 P 与定点 A ( a , 0 ) ( 0 ? a ? 3 ) 的最小距离为 1,求 a 的值。 9 4
3a 2 4a2 , ) ?4? 5 5

解.设点 P 的坐标为 ( 3 cos? , 2 sin ? ) ,则 | PA | 2 ? ( 3cos? ? a )2 ? ( 2 sin ? )2 ? ? ? 5 ( cos? ? ① 若0 ?

3a 5 3a 5 4a2 15 ? 1 ,即 0 ? a ? 时,则当 cos? ? 时, 4 ? ,与条件 0 ? a ? 矛盾,舍去; ?1? a ? 5 3 5 3 5 2 3a 5 ? 1 ,即 ? a ? 3 时,则当 cos? ? 1 时, ( a ? 3 )2 ? 1 ? a ? 2 ( a ? 4 不合条件,舍去)。 ② 若 5 3


相关文章:
§2.1.1曲线的参数方程.doc
§2.1.1曲线的参数方程 - 2013 年 安图一中◆选修 4-4◆导学案 姓名: 第二讲参数方程 §2.1.1 曲线的参数方程 学习目标 通过平抛曲线的参数方程的建立,...
第2章 §1+§2 2.1 直线的参数方程_图文.ppt
(3)× x=2 时,2=2×t 得 t=1,而 y=1 时 t=0≠1,故点(2,1)不在曲线上. 【答案】 (1(2)√ (3)× 教材整理 2 直线的参数方程 1....
选修4-4 2.1曲线的参数方程.doc
选修4-4 2.1曲线的参数方程 - 黄骅新世纪中学数学导学案 §2.1 曲线的参数方程 课时安排:2 课时;编写人:李崇博;审核人:田清明;电子打版:王建; 编写时间:...
§2.1 平面曲线的方程.pdf
JJJG JJJG 例 1.已知两点 A(-2,-2)和 B(2,2),求满足条件 MA ? MB...所求轨迹方程为 xy = 2, .曲面的参数方程 平面曲线的参数方程: G G JG...
2.1曲线的参数方程_图文.ppt
2.1曲线的参数方程 - 曲线的参数方程 探究:平抛运动 探究 平抛运动 ? 一
2.1 直线的参数方程_图文.ppt
2.1 直线的参数方程_数学_高中教育_教育专区。直线的参数方程 §2 直线与圆锥曲线的参数方程 2.1 直线的参数方程 2.2 圆的参数方程 课前自主学习 课堂讲练...
a第二章 2.1参数曲线2.2曲线弧长_图文.pdf
a第2.1参数曲线2.2曲线弧长_计算机硬件及网络_IT/计算机_专业资料。...[a, b] (1.3) 其中t 为曲线的参数,(1.3)称为曲线的参数方程. 曲线的...
§2。1参数方程_图文.ppt
§21参数方程 - 引入 1.曲线上点M(x,y)直接满足方程 f (x , y) =0时;方程f (x , y) =0就 是曲线的方程。 2.当方程中x与y之间的关系不易 ...
第2讲2.1参数方程的概念_图文.ppt
22.1参数方程的概念 - 选修4-4 第2讲→曲线的参数方程 知识导学 第二讲 曲线的参数方程 §1. 参数方程的概念 选修4-4 第2讲→曲线的参数方程 知识...
2.2.1 直线的参数方程_图文.ppt
§2 直线和圆锥曲线的参数方程 -1- 2.1 直线的参数方程 -2- 2.1 直线的...当 y 1+ λ y 2 MP Q(x1,y1),P(x2,y2)(x1≠ x2) y= 1+ λ...
刘薇§2。1参数方程_图文.ppt
刘薇§21参数方程 - 引入 1.曲线上点M(x,y)直接满足方程 f (x , y) =0时;方程f (x , y) =0就 是曲线的方程。 2.当方程中x与y之间的关系不...
2-2-1,2-2-2 直线的参数方程 课件 (北师大选修4-4)_图文.ppt
§2 直线与圆锥曲线的参数方程 2.1 直线的参数方程 2.2 圆的参数方程 课前...(2)经过两个定点 Q(x1,y1),P(x2,y2)(其中 x1≠x2)的直线的 参数方程...
§2.2.1圆的参数方程及应用(第1课时).doc
§2.2.1的参数方程及应用(第1课时) - 高二,理科,数学,极坐标,参数方程... §2.2.1的参数方程及应用(第1课时...曲线的形状;(2)、求这两条曲线的交点...
2.1 参数方程的概念.ppt
D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 1 2 = 2cos, (θ 为参数,θ∈[0,2π)).判断点 = 2sin A(1, 3)和 B(2,1)是否在方程的曲线上....
§2.1.2圆的参数方程.doc
在建立曲线的参数方程时,要注明参数及参数的取值范围。 2、圆心为(a,b),半径...半径为 3 的( 2 2 ? y ? 3 sin ? ) A.左半圆 2、点(1,2)在圆 ...
...4同步配套课件:第二章 §2 2.1 直线的参数方程_图文.ppt
高中数学北师大版选修4-4同步配套课件:第§2 2.1 直线的参数方程_数学_高中教育_教育专区。§2 直线和圆锥曲线的参数方程 2.1 直线的参数方程 理解教 ...
选修4-4第二章 §2.3-2.4圆锥曲线的参数方程.doc
x2 y2 2. 双曲线 2 ? 2 ? 1 的参数方程为___ a b 【注】 (1) ? 称为离心角,规定参数 ? 的取值范围是 (2) ? 是双曲线上的点 M 所对应的圆...
§2.2.4直线的参数方程(第1课时).doc
§2.2.4直线的参数方程(1课时) - 高二,理科,数学,极坐标,参数方程... 2 )的直线的参数方程为 1 2 【复习回顾】 1.写出圆方程的标准式和对应的参数方程...
...4同步配套课件:第二章 §2 2.1 直线的参数方程_图文.ppt
§2 直线和圆锥曲线的参数方程 2.1 直线的参数方程 理解教 材新知 考点一 把握热 点考向 考点二 考点三 第二章 应用创 新演练 § 2 直线和圆锥曲线的...
第十三章13.2参数方程_图文.ppt
第十三章13.2参数方程 - 数学 浙(理) §13.2 参数方程 第十三章 系列4选讲(IB部分) 基础知识自主学习 要点梳理 1.曲线的参数方程 在平面直角坐标系xOy...
更多相关标签: