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2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练等比数列的运算和性质


考点 19 等比数列的运算和性质
【考点分类】
热点一 等比数列的基本计算
1.【2013 年全国高考新课标(I)文科】设首项为 1 ,公比为 (A) Sn ? 2an ? 1 (B) Sn ? 3an ? 2

2 的等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,则( 3
(D) Sn ? 3 ? 2an



(C) Sn ? 4 ? 3an

2.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】等比数列 x,3x+3,6x+6,…的的第四项等于( A.-24 B.0 C.12 D.24



3. 【2013 年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学 (理) 卷】 等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn, 已知 S3 = a2 +10a1 , a5 = 9,则 a1= ( (A) )

(B)-

(C)

(D)-

4.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文科】设数列 {an } 是首项为 1 ,公比为 ?2 的等比数列,则

a1 ? | a2 | ?a3 ? | a4 |?

.

5.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)理科】

已知等比数列?an ? 是递增数列,Sn是?an ?的前n项和.若a1,a3是方程
x 2 ? 5 x ? 4 ? 0的两个根,则S6 ?
.

6【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)文】若等比数列 {an } 满足 a2 ? a4 ? 20 , a3 ? a5 ? 40 ,则 公比 q ? _____;前 n 项 S n ? _____.

7.(2012 年高考(浙江理) )设公比为 q(q>0)的等比数列{a n}的前 n 项和为{S n}.若 S2 ? 3a2 ? 2 , S4 ? 3a4 ? 2 , 则 q =______________. 【答案】
3 2

8. (2012 年高考(辽宁理) )已知等比数列 ? an ? 为递增数列,且 a5 ? a10 , 2(an ? an ? 2 ) ? 5an ?1 ,则数列的通项
2

公式 an ? ______________.

9. (2012 年高考(北京文) )已知 {an } 为等比数列.下面结论中正确的是 A. a1 ? a3 ? 2a2 C.若 a1 ? a3 ,则 a1 ? a2
2 2 2 B. a1 ? a3 ? 2a2





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D.若 a3 ? a1 ,则 a4 ? a2

10. (2012 年高考(辽宁文) )已知等比数列{an}为递增数列.若 a1>0,且 2(a n+a n+2)=5a n+1 ,则数列{an}的公比 q = ___________.

11. (2012 年高考(课标文) )等比数列{ an }的前 n 项和为 Sn,若 S3+3S2=0,则公比 q =_______.

12. (2012 年高考(江西文) )等比数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,公比不为 1.若 a1 ? 1 ,且对任意的 n ? N * 都 有 an? 2 ? an?1 ? 2an ? 0 ,则 S 5 ? _________________.

13.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)文科】在等比数列 {an } 中,a2 ? a1 ? 2 ,且 2a2 为 3a1 和 a3 的等差中项,求数列 {an } 的首项、公比及前 n 项和.

14.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】 已知等比数列 {an } 满足: | a2 ? a3 | ? 10 , a1a2 a3 ? 125 . (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)是否存在正整数 m ,使得
1 1 1 ? ??? ? 1 ?若存在,求 m 的最小值;若不存在,说明理由. a1 a2 am

【方法总结】

1.对于等比数列的有关计算问题,可类比等差数列问题进行,在解方程组的过程中要注意“相除”消元

的方法,同时要注意整体代入(换元)思想方法的应用. 2.在涉及等比数列前 n 项和公式时要注意对公式 q 是否等于 1 的判断和讨论. 3.关于等比数列的基本运算,其实质就是解方程或方程组,容易出现的问题主要有两个方面:一是计 算出现失误,特别是利用因式分解求解方程的根时,忽略根的符号的判断,导致出错;二是不能灵 活利用等比数列的基本性质转化已知条件,导致列出的方程或方程组较为复杂,增大了运算量.
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热点二 等比数列性质的应用
15.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)理】若等比数列{an}满足 a2+a4=20,a3+a5=40,则公比 q= ;前 n 项和 Sn= .

16.【2013 年普通高等学校统一考试江苏数学试题】在正项等比数列 {an } 中, a5 ?

1 , a6 ? a7 ? 3 . 则满足 2

a1 ? a2 ? ??? ? an ? a1a2 ??? an 的最大正整数 n 的值为

.

17. (2012 年高考(新课标理) )已知 ? an 为等比数列, a4 ? a7 ? 2 , a5 a6 ? ?8 ,则 a1 ? a10 ? ( A. 7 B. 5 C. ?? D. ??

?



18. (2012 年高考(安徽理) )公比为 3 2 等比数列 {an } 的各项都是正数,且 a3a11 ? 16 ,则( A. 4 B. 5 C. ? D. ?



19. (2012 年高考(广东文) )(数列)若等比数列 ?an ? 满足 a2 a4 ?

1 2 a5 ? _________. ,则 a1a3 2

20.【2013 年普通高等学校统一考试天津卷理科】已知首项为
Sn (n ? N *) , 且 S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4 成等差数列.

3 的等比数列 {an } 不是递减数列, 其前 n 项和为 2

(Ⅰ) 求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ) 设 Tn ? Sn ?
1 (n ? N *) , 求数列 {Tn } 的最大项的值与最小项的值. Sn

【方法总结】
1.等比数列的单调性. (1)?
?a1>0 ? ?a1<0 ? 或? ? {an}为递增数列; ? ? ?q>1 ?0<q<1 ? ?a1>0 ? ?a1<0 或? ? {an}为递减数列; ?0<q<1 ?q>1 ? ?

(2)?

(3)q=1? {an}为非零常数列; (4)q<0? {an}为摆动数列. 2.等比数列其他性质. 1 (1)若数列{an}是等比数列, 则{can}(c≠0), {|an|}, {a2 { }也是等比数列, 若{bn}是等比数列, 则{an· bn} n}, an

也是等比数列. (2)数列 am,am+k,am+2k,am+3k,…仍成等比数列. (3)若等比数列{an}的项数为 2n,则 an (4)a =qn-m(m,n∈N*)
m

S偶 S奇

=q,其中 S 偶,S 奇分别是数列的偶数项的和与奇数项的和.

热点三 等比数列定义以其应用
21.【2013 年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】已知数列 {an } 满足 3an ?1 ? an ? 0 , a2 ? ? 前 10 项和等于( A. ?6(1 ? 3
?10

4 ,则 {an } 的 3

) B. (1 ? 310 )

)

1 9

C. 3(1 ? 3

?10

)

D. 3(1 ? 3

?10

)

22.【2013 年普通高等学校招生全国统一 考试福建卷理】 已知等比数列 ?an ? 的公比为 q ,记

bn ? am ( n?1)?1 ? am ( n?1)? 2 ? ? ? ? ? am ( n?1)? m , bn ? am ( n?1)?1 ? am ( n?1)? 2 ? ? ? ? ? am ( n?1)? m , ?m, n ? N *? ,则以下结论一定正确的
是( ) B. 数列 ?bn ? 为等比数列,公比为 q 2 m D. 数列 ?cn ? 为等比数列,公比为 q m
m
[来源:学_科_网]

A. 数列 ?bn ? 为等差数列,公差为 q m C. 数列 ?cn ? 为等比数列,公比为 q m
2

m 2 2 2 cn ?1 amn ?1 ?amn ? 2 ? ??amn ? m ? ? ? q m ? ? q m ,所以等比,且以 q m q m 为公比. cn am ( n ?1) ?1 ?am ( n ?1) ? 2 ? ??am ( n ?1) ? m

23. (2012 年高考(湖北理) )定义在 (??,0) ? (0, ??) 上的函数 f ( x) ,如果对于任意给定的等比数列 {an } , { f (an )} 仍 是等比数列,则称 f ( x) 为“保等比数列函数”. 现有定义在 (??,0) ? (0, ??) 上的如下函数:① f ( x) ? x 2 ; ③ f ( x) ? | x | ; ④ f ( x) ? ln | x | .则其中是“保等比数列函数”的 f ( x) 的序号为 ( ) ② f ( x) ? 2 x ;

A.① ②

B.③ ④

C.① ③

D.② ④

24.【2013 年普通高等学校招 生全国统一考试(江西卷)文科】某住宅小区计划植树不少于 100 棵,若第一天植 2 棵,以后每天植树的棵树是前一天的 2 倍,则需要的最少天数 n(n ? N ? ) 等于 .

25.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)理】设 {an } 是公比为 q 的等比数列. (Ⅰ) 推导 {an } 的前 n 项和公式; (Ⅱ) 设 q≠1, 证明数列 {an ? 1} 不是等比数列.

26.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷) 文科】 设 Sn 表示数列 {an } 的前 n 项和. (Ⅰ) 若 {an } 为等差数列, 推导 Sn 的计算公式; (Ⅱ) 若 a1 ? 1, q ? 0 , 且对所有正整数 n, 有 Sn ? 解:(Ⅰ)解法一:设 {an } 公差为 d,,则
1 ? qn . 判断 {an } 是否为等比数列. 并证明你的结论. 1? q

S n ? a1 ? a2 ? ? ? an ? a1 ? ? a1 ? d ? ? ? a1 ? 2d ? ? ??? ? ? ?a1 ? ? n ? 1? d ? ?
又 S n ? an ? ? an ? d ? ? ? an ? 2 ? 2d ? ? ??? ? ? ? an ? ? n ? 1? d ? ?

? 2Sn ? n ? a1 ? an ?
? Sn ? n ? a1 ? an ? 2

【方法总结】
1.等比数列的判定方法: an+1 an (1)定义法:若 a =q(q 为非零常数)或 =q(q 为非零常数且 n≥2),则{an}是等比数列. n an-1 (2)中项公式法:若数列{an}中 an≠0 且 a2 an+2(n∈N*),则数列{an}是等比数列. n+1=an· (3)通项公式法:若数列通项公式可写成 an=c· qn-1(c,q 均为不为 0 的常数,n∈N*),则{an}是等比 数列. (4)前 n 项和公式法:若数列{an}的前 n 项和 Sn=k· qn-k(k 为常数且 k≠0,q≠0,1),则{an}是等比数列. 需要说明的是:对于第一、二种方法适用于任何题型,强调推理过程,而第三、四种方法适合于选 择、填空题,强调结论的应用,若要判定一个数列不是等比数列,则只需判定存在连续三项不成等 比即可. 2.解决与等比数列有关问题的常见思想方法: a1 n a1 x (1)函数思想:在等比数列{an}中,an= q · q ,它的各项是函数 y= q · q 图象上的一系列孤立的点. (2)方程思想:准确分析 a1,q,an,Sn,n 之间的关系,通过列方程 (组)可做到“知三求二”. (3)分类讨论思想:无论是等比数列的前 n 项和公式的给出,还是等比数列单调性的划分都体现了分

类讨论思想的具体运用. (4)类比思想:等差数列中的“和”“倍数”可以与等比数列中的“积”“幂”相类比.关注它们之间的异同 有助于我们从整体上把握,同时也有利于类比思想的推广.(5)整体思想:等比 数列{an}的前 n 项和 a1-anq a1 a1 n a1 公式 Sn= = - · q (q≠1), 常把 视为一个整体, 其前 n 项和公式可写成 Sn=k-k qn, 1-q 1-q 1-q 1-q a1 k= (q≠1)的形式,这对于解答选择题、填空题是很有帮助的. 1-q

【考点剖析】
一.明确要求 1.理解等比数列的概念. 2.考查通项公式、前 n 项和公式以及性质的应用. 3.以等比数列的定义及等比中项为背景,考查等比数列的判定. 二.命题方向 1.等比数列的定义、性质、通项公式及前 n 项和公式是高考的热点. 2.客观题突出“小而巧”,考查学生对基础知识的掌握程度,主观题考查较为全面,在考查基本运算、 基本概念的基础上,又注重考查函数与方程、等价转化、分类讨论等思想方法. 3.题型既有选择题、填空题又有解答题,难度中等偏高. 三.规律总结 一个推导 利用错位相减法推导等比数列的前 n 项和: Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1, 同乘 q 得:qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn , a1?1-qn? 两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn,∴Sn= (q≠1). 1-q 两个防范 (1)由 an+1=qan,q≠0 并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证 a1≠0. (2)在运用等比数列的前 n 项和公式时,必须注意对 q=1 与 q≠1 分类讨论,防止因忽略 q=1 这一特 殊情形导致解题失误. 三种方法

等比数列的判断方法有: an+1 an (1)定义法:若 a =q(q 为非零常数)或 =q(q 为非零常数且 n≥2 且 n∈N*),则{an}是等比数列. an-1 n (2)中项公式法:在数列{an}中,an≠0 且 a2 an+2(n∈N*),则数列{an}是等比数列. n+1=an· (3)通项公式法:若数列通项公式可写成 an=c· qn(c,q 均是不为 0 的常数,n∈N*),则{an}是等比数 列.注:前两种方法也可用来证明一个数 列为等比数列.

【考点模拟】
一.扎实基础 1. 【2013 安徽省省级示范性高中名校高三联考】已知正数数列 {an } 是等比数列,若 a3 ? a11 ? 16 , a5 ? 1 ,则公
比 q=( A.2 ) B.

1 2

C. 2

D.

2 2

【答案】A
2 【解析】 a3a11 ? a7 ? 16 ? a7 ? 4 ? a5 ? q 2 ? q ? 2 .

2. 【 河 北 省 邯 郸 市 2013 年 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 】 设数列{an}是以 2 为首项, 1 为 公 差 的 等 差 数 列 , {b n } 是 以 1 为首项,2 为公比的等比数列,则

ba1 ? ba2 ? ??? ? ba6 等于(
A. 78 B. 84

) C. 124 D. 126

S3 n 3. 【成都龙泉驿区 2013 届 5 月高三数学押题试卷】 各项均为正数的等比数列{ an }的 前 n 项和为 S n , 若 S n =2,
=14,则 S 4 n 等于( A.80 B.30 ) C.26 D.16

5 4. 【山东省济宁市 2013 届高三上学期期末考试】已知在等比数列 ?an ? 中, a1 ? a3 ? 10, a4 ? a6 ? ,则该等比 4
数列 的公比为( A. )

1 4

B.

1 2

C.2

D.8

5. 【广东省华附、省实、广雅、深中 2013 届高三上学期期末四校联考】 在正项等比数列 ?a n ? 中, a1 和 a19 为方
程 x 2 ? 10 x ? 16 ? 0 的两根,则 a8 a10 a12 ? ( (A)16 (B)32 (C)64 (D)256 )

3 ∴ a8 a10 a12 ? a10 ? 64 .选

C. 6. 【2013 年长春市高中毕业班第一次调研测试】在正项等比数列 {an } 中,已知 a1a2 a3 ? 4 , a4 a5 a6 ? 12 ,

an?1an an?1 ? 324 ,则 n ? (
A. 11



B. 12

C. 14

D. 16

7. 【河南 中原名校 2012—2013 学年度第一学期期中联考】[在等比数列 {an } 中,若 a3=-9,a7=-1,则 a5 的值等于( A.3 或-3 B.3 C.-3 D.不存在 )

8. 【2013 年浙江省高考测试卷】设数列 {an } (
2 n * A.若 an ? 4 , n ? N ,则 {an } 为等比数列



B.若 an ? an ? 2 ? an ?1 , n ? N ,则 {an } 为等比数列
2 *
m? n * C.若 am ? an ? 2 , m, n ? N ,则 {an } 为等比数列 * D.若 an ? an ?3 ? an ?1 ? an ? 2 , n ? N ,则 {an } 为等比数列

D.若

9. 【北京市石景山区 2013 届高三上学期期末理】在等比数列 {an } 中, a1 =

1 , a4 = - 4 ,则公比 q= 2



a1 + a2 + a3 + L + an =

.

10. 【广东省肇庆市中小学教学质量评估 2012—2013 学年第一学期统一检测题】 等比数列{ an }中, a1 ? a2 ? 20, a3 ? a4 ? 40 ,则 a5 ? a6 等于 .

二.能力拔高 11. 【湖北省黄冈市黄冈中学 2013 届高三下学期 6 月适应性考试】在等比数列 {an } 中,若 a3a5 a7 ? 8 ,则 a2 a8 ?
( A. 4 【答案】D
3 2 【解析】由 a3a5 a7 ? a5 ? 8 ,所以 a5 ? 8 , a2 ? a8 ? a5 ? 4 ,故选 D

) B . ?4 C .2 D. ?2

12. 【2013 年安徽省安庆市高三模拟考试(三模) 】 在正项等比数列 {a n } 中,lg a3 ? lg a6 ? lg a9 ? 3 ,则 a1 a11 的
值是 ( A. 10000 ) B. 1000 C. 100 D. 10

1 13. 【内蒙古赤峰市 2013 届高三最后一次仿真统考】已知 S n 为等比数列 {an } 的前 n 项和, Tn 为数列 { } 的前 n an
项和,若 S 4 ? A.

4 3

15 5 , T4 ? ,则 a1a4 等于( 8 3 3 5 9 B. C. D. 4 8 8



14. 【东北三校 2013 届高三 4 月第二次联考】已知数列 {an } 为等比数列, S n 是它的前 n 项和,若 a3 a5 ?
9 a4 与 a7 的等差中项为 ,则 S 5 等于( 8
A. 35 B. 33 C. 31 ) D. 29

1 a1 ,且 4

1 15. 【广东省潮州市 2012-2013 学年度第一学期期末质量检测】等比数列 { an } 中 a1 ? 512 ,公比 q ? ? , 2
记 ? n ? a1 ? a 2 ??? an (即 ? n 表示数列 { an } 的前 n 项之积) , ?8 , ? 9 , ?10 , ?11 中值为正数的个数 是( A. ) B. 2 C. 3 D. 4

16. 【北京东城区普通校 2012—2013 学年高三第一学期联考】
已知数列 {a n } 为等比数列, a 4 ? a 7 ? 2 , a5 ? a6 ? ?8 ,则 a1 ? a10 的值为( A. 7 B. ? 5 C. 5 D. ? 7 )

17. 【江西省 2013 届百所重点高中阶段性诊断考试】
已知 {an } 是等比数列, a2 ? 2, a5 ? A. [12,16) 【答案】C

1 ,则 a1a2 ? a2 a3 ? ? ? an an ?1 (n ? N ? ) 的取值范围是( 4 32 16 32 B.[8,16) C. [8, ) D. [ , ) 3 3 3



1 8[1 ? ( ) n ] 1 1 4 ? 32 [1 ? ( 1 ) n ] ? [8, 32 ) . 【解析】依题意知 q ? , a1 ? 4 ,∴ an an ?1 ? 8( ) n ?1 ∴ 原式= 1 2 4 3 4 3 1? 4
18. 【2012 河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】设等比数列 {an } 的前 n 项积为 Tn , ( n ? N* ) ,已知
am?1am?1 ? 2am ? 0 ,且 T2 m ?1 ? 128 ,则 m=
.

19. 【陕西省宝鸡市 2013 届高三 3 月份第二次模拟考试】
已知在公比不等于 1 的等比数列 {a } 中, a2 , a8 , a5 成等差数列. n (1) 求证: s4 , s10 , s7 成等差数列;

(2) 若 a1 ? 1 ,数列 { a n } 的前项和为 T n ,求证: T n ? 2
3

解得 q ? 1 (舍去), q =3 3

1 . (10 分) 2

1 1? | ? | n 1 2 ∴T n = = 2[1 ? ( ) n ] <2 . (12 分) 1 2 1? | ? | 2
20. 【江西师大附中、鹰潭一中 2013 届四月高三数学】
2 ? 2an ? 1, n ? N ? . 各项均为正数的数列 ?an ? 前 n 项和为 S n ,且 4S n ? an
[来源:Zxxk.Com]

(1)求数列 {an } 的通项公式; (2)已知公比为 q(q ? N ? ) 的等比数列 ?bn ?满足 b1 ? a1 , 且存在 m ? N ? 满足 bm ? am , bm ?1 ? am ?3 ,求数列 ?bn ? 的通项 公式.

三.提升自我 21. 【2013 届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】
已知等差数列 ?an ? 首项为 a ,公差为 b ,等比数列 ?bn ? 首项为 b ,公比为 a ,其中 a, b 都 是大于 1 的正整数,且 a1 ? b1 , b2 ? a3 ,对于任意的 n ? N * ,总存在 m ? N * ,使得 am ? 3 ? bn 成立,则 an ? 【答案】5n-3 【解析】∵ a1 ? b1 , b2 ? a3 ∴ a ? b 以及 ab ? a ? 2b ,则 b?a ? 2? ? a ? b , ∴ a ? 2 ? 1 ? a ? 3, a 是大于 1 的正整数得 a=2. .

1 22. 已知 an ? ( ) n ,把数列 ?a n ? 的各项排列成如下的三角形状, 3

记 A(m, n) 表示第 m 行的第 n 个数,则 A( =( 10,12)
93 A. ( )


112 D. ( )

1 3

92 B. ( )

1 3

94 C.( )

1 3

1 3

23. 已知等比数列 ?a n ?满足 2a1 ? a3 ? 3a 2 ,且 a3 ? 2 是 a 2 , a 4 的等差中项.
(Ⅰ)求数列

?a n ?的通项公式;
1 n ?1 , S n ? b1 ? b2 ? ? ? ? ? bn ,求使 Sn ? 2 ? 47<0 成立的正整数 n 的最小值. an

(Ⅱ)若 bn ? an ? log 2

24. 【东北三省三校 2013 届高三 3 月第一次联合模拟考试】 (本小题满分 12 分)
n * 已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn 满足 Sn ? 2an ? (?1) ( n ? N )

(1)求数列 {an } 的前三项 a1,a2,a3; (2)求证:数列 {an ?

2 (?1) n }为等比数列,并求出 {an } 的通项公式. 3

25. 【黔东南州 2013 年 5 月高三年级第二次模拟考试】设数列 {an } 满足: a1 ? 1, 点 ? an , an ?1 ? (n ? N *) 均在直线
y ? 2 x ? 1 上.
(I)证明数列 {an ? 1} 为等比数列,并求出数列 {an } 的通项公式; (II)若 bn ? log2 (an ? 1) ,求数列 ? an ? 1? ? bn 的前 n 项和 Tn .

?

?

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ?Tn ? 1 ? 21 ? 1 ? 22 ? 1 ? 23 ? ? ? 1 ? 2n ? n ? 2n ?1 · 10?

[来源:学科网]

?

2 (1 ? n2 ) ? n ? 2n ?1 1? 2

n ?1 ? ? 2 ?(n ?1 ) ? 2· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11?

故 Tn ? ( n ? 1) ? 2 n ?1 ? 2 12?

【考点预测】
1. 已知等比数列 an ? 公比为 q,其前 n 项和为 S n ,若 S3 , S9 , S6 成等差数列,则 q 3 等于( A. ?

?



1 2

B.1

C. ?

1 或1 2

D. ?1或

1 2

2. 已知各项为正的等比数列 {an } 中, a4 与 a14 的等比中项为 2 2 ,则 2a7 ? a11 的最小值为(



A.16

B.8

C. 2 2

D.4

3. 已知定义在 R 上的函数 f ( x) 是奇函数且满足 f ( ? x) ? f ( x) , f (?2) ? ?3 ,数列 ?a n ? 满足 a1 ? ?1 ,且

3 2

S n ? 2a n ? n , (其中 S n 为 ?a n ? 的前 n 项和).则 f (a5 ) ? f (a6 ) ?
A. 3 【答案】A B. ? 2 C. ? 3 D. 2





4. 设数列? an ? 的前 n 项的和为 S n ,且 a1 ? 1, an ?1 ? 3Sn ? n ? 1, 2, ???? ,则 log 2 S4 等于_

_.


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