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吉林省实验中学2016届高三上学期第三次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

吉林省实验中学 2016 届高三年级第三次模拟考试 数学试卷(文科) 考试时间:120 分钟 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知集合 A ? {?1, 0,1}, B ? {x|x ? |a ? 1|,a ? A} ,集合 A ? B 为 (A) ?0? (B) ?1? (C) ?0,1? (D) ?0,1, 2? 试卷满分:150 分 2. 已知 i 是虚数单位,则复数 (A) ?1 ? 2i 3. 函数 f ? x ? ? (A) ?2 x 1 ? 3i ? 1? i (B) ?1 ? 2i (C) 2 ? i (D) 2 ? i 2 +a 的零点为 1,则实数 a 的值为 3 ?1 (B) ? 1 2 (C) 1 2 (D) 2 4. 设 f ( x) ? x ? sin x ,则 f ( x) ? (A)既是奇函数又是减函数 (C)是有零点的减函数 5. 下列选项中,说法正确的是 (A)命题“ ?x ? R , x ? x ? 0 ”的否定是“ ?x ? R , x ? x ? 0 ” (B)命题“ p ? q 为真”是命题“ p ? q 为真”的充分不必要条件 2 2 (B)既是奇函数又是增函数 (D)是没有零点的奇函数 (C)命题“若 am ? bm ,则 a ? b ”是假命题 2 2 (D)命题“在中 ?ABC 中,若 sin A ? 1 ? ,则 A ? ”的逆否命题为真命题 6 2 ?x ? y ? 0 ? 6.若 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ? 0, 则 z ? 3x ? y 的最小值是 ?0 ? x ? 4 ? (A)-5 (B)-4 (C)-3 (D)-2 x 7.已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? 2 ? 3 ,则 f ? ?2? ? (A) 1 4 (B) ? 11 4 (C) 1 (D) ?1 8 . 已 知 函 数 y ? f ? x ? 的 图 像 在 点 1, f ?1? 处 的 切 线 方 程 是 x ? 2 y ? 1 ? 0 , 若 ? ? g ? x? ? (A) x ,则 g ? ?1? ? f ? x? 1 2 (B) ? 1 2 (C) ? 3 2 (D)2 9. 若关于 x 的不等式 ax ? b ? 0 的解集是 ? ??, ?2? ,关于 x 的不等式 (A) ? ?2,0? ? ?1, ??? (C) ? ??, ?2? ? ? 0,1? 1 ax 2 ? bx ? 0 的解集为 x ?1 (B) ? ??,0? ? ?1,2? (D) ? ??,1? ? ? 2, ??? ? 1 ?2 10.设 a ? ? ? , b ? 4 0.9 , c ? lg 0.3 ,则 a,b,c 的大小关系是 ?2? (A)b>a>c (B)a>b>c (C)a>c>b (D)c>a>b 11. 设正实数 a , b 满足 a ? b ? 1 ,则 (A) 1 1 ? 有最大值 4 a b (B) ab 有最小值 1 4 (C) a ? b 有最大值 2 (D) a ? b 有最小值 2 2 2 2 12. 若函数 f ? x ? ? x2 ? ax ? b ln x ? c 有三个不同的零点 x1 , x2 , x3 且 x1 ? x2 ? x3 的若 x ? m 是 f ? x ? 的极大值点,且 f ? m? ? x3 ,则关于 x 的方程 f ? ? f ? x ?? ? ? 0 的不同零点的个 数是 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 第Ⅱ卷 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. 函数 f ? x ?= 2lnx+x2 在点 x ? 1 处的切线方与 x 轴交点坐标为__________. 14. 若函数 f ? x ? ? log a ? x 2 ? ax ? ? ? 1? ? 有最小值,则实数 a 的取值范围是__________. 2? 15. 已知定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足对于任意的 x ? R ,都有 f ? x ? 9? ? f ? x ? ? 1,且 x ? ?0, 9? 时, f ? x ? ? x ? 2 ,则 f ? 2015? 的值为__________. 16. 已知 f ? x ? 为定义在 R 上的可导函数,下列命题: ①若 y ? f ? x ? 是奇函数,且在 ? 0, +? ? 上单调递增,则当 x ? 0 时, f ? x ? ? 0 ; ②若对任意的 x ? 0 ,都有 f ( x) ? f (0) ,则函数 y ? f ( x) 在 [0,??) 上一定是减函数; ③“函数 y ? f ? x ? 的图像关于 y 轴对称”是“ y ? f ? x ? 为奇函数”的必要不充分条 件; ④若存在 xi ? [a, b] ( 1 ? i ? n ; n ? 2 ; i , n ? N+ ) ,当 x1 ? x2 ? x3 ? ? ? xn 时,有 f ( x1 ) ? f ? x2 ? ? f ? x3 ? ? ? ? f ? xn ? ,则函数 y ? f ( x) 在区间 ?a, b? 上是单调递增; ⑤若 ?x0 ? ? a, b? 使 f ? ? x0 ? ? 0 ,且 f ? ?a ? f ? ?b ? ? 0 ,则 x ? x0 为函数 y ? f ? x ? 的一个 极值点. 其中正确命题的序号为________. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 已知在递增等差数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , a3 是 a1 和 a9 的等比中项.

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