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2.1用字母表示数


本章内容 第2章 代 数 式 本课内容 本节内容 2.1 用字母表示数 动脑筋 据中国新闻网2011年9月19日报道:中国工程院 院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试 验田平均亩产926.6 kg,创中国大面积水稻亩产的最 高纪录. 杂交水稻之父———袁隆平 注:① 亩,我国的一种面积单位.1亩≈666.67m . 2 (1)根据上面数据完成下表: 亩数 1 1.5 2 2.5 3 … … 总产量(kg) 926.6×1 926.6×1.5 926.6×2 926.6×2.5 926.6×3 从表中可知,总产量可用 “926.6×亩数”求得. (2)如果用字母a表示亩数,那么a亩水稻的总产 量是多少? (3)如果平均亩产为b kg,那么a亩水稻的总产量 是多少? 平均亩产为b kg时, a亩水稻的总产量是 a×b(kg). a亩水稻的总产量是 926.6×a(kg). 动脑筋 2011年9月29日21时16分,我国成功发射了“天 宫一号”飞行器,它是目前中国最大、最重的在 轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地 球飞行2.844 万千米,则它飞行2h,2.5 h分别飞行 了多少万千米?如果时间为t h,那么它飞行了多 少万千米 “天宫一号 ”飞行 ? 2h,2.5h分别飞行 了(2844×2)万千 米,(2.844×2.5) 万千米. t h飞行了 2.844t万 千米. 例1 填空: (1)比a的0.6倍大c的数是 (2)a与b的2倍的积为 解 (1) 0.6a + c ; (2) 2ab. ; . 例2 小莉以5km/ h的速度,走了20km的路程,那么她 走了多长时间?如用字母v表示速度,用字母s表示 路程,那么她走的时间又如何表示呢? 解 小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h). 若用字母v 表示速度,用字母s 表示路程, s. 则时间 t = s ÷ v = v 从上述例子看到,用字母表示数,可以统一、 简明地表示实际问题中的数量关系. 小提示 在含字母的式子里,字母与字母相乘时,“×” 号通 常省略不写或写成“·”. 例如 a×b可以写成 a· b 或 ab ; 字母与数字相乘时,例如 926.6×a 可以写成 926.6a ; 数字与数字相乘时,一般仍用“×” 号,也可用“·” 号,但要注意与小数点区分开; s 字母与字母相除时,例如s÷v 记做 v 在字母和数字的乘积中,数字通常写在字母的左边. 例如 a×2b = 2ab. 练习 1. 填空: (1)小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍, 若小明的步行速度为am/s,则小明骑自行车的速 3a m/s 度是 ; (2)学校有各种球共x个,其中蓝球占35%,则蓝球的 个数是 0.35 x ; (3)比314的a倍多10的数是 314a+10 ; 15b - 3 (4)比15b的一半少3的数是 2 . 中考 试题 例1 某书店出售图书的同时,推出一项租书业务,每租看 1本书, 租期不超过3天;每天租金a元;租期超过3天,从第4天开始每天 (7a+4b) 元. 加收b元,如果租看7天归还,那么租金为 依题意,得(7a+4b)元. 解 中考 试题 例2 为鼓励节约用电,某地居民用户用电收费标准作如下规定: 每户每月用电如果不超过100千瓦时,那么每千瓦时电价按a元收 费;如果超过100千瓦时,那么超过部分每千瓦时电价按 b元收费. 某户居民在一个月内用电160千瓦时,该户居民这个月应缴纳

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