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2015年广东省高考数学冲刺压轴理科试卷(8)及答案


2015 年高考冲刺压轴卷·广东卷 数学(理卷一) 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分,考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是 否正确;之后务必用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学 校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条 形码区,请保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的, 答案无效. 3.非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原 来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答 案无效. 4.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、 错涂、多涂的答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回. 参考公式: ①体积公式: V柱体 =S ? h, V锥体 = 1 S ? h ,其中 V ,S,h 分别是体积,底面积和高. 3 第1页 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1、 (2015·广东省汕头市二模·1)已知集合 A ? 1, 2z , zi , B ? {2, 4} ,i 为虚数单位,若 2 ? ? A B ? {2} ,则纯虚数 z 为( A.i B.-i ) C.2i D.-2i 2. (2015·广东省佛山市二模·2)若复数 z 满足 (1 ? i ) z ? (1 ? i ) 2 ,其中 i 为虚数单位,则 在复平面上复数 z 对应的点位于( ) . A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. (2015·广东省肇庆市三模·3)在?ABC 中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC=( ) A. 5? 6 B. 2? 3 C. ? 3 D. ? 6 4. (2015·广东省广州市二模·4)函数 y ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ?? 的图 象的一部分如图 1 所示,则此函数的解析式为( A. y ? 3sin ? ) ?? ?? x? ? ?? ?? B. y ? 3sin ? ?? ? ?? x? ? ? ? ?? ?? ? ?? x? ? ? ? ?? C. y ? 3sin ? y 3 5 O 1 -3 图1 x ?? ?? x? ? ?? ?? D. y ? 3sin ? ?x ? 2 y ? 8 ? 5. (2015·广东省惠州市二模·4)若变量 x , y 满足约束条件 ?0 ? x ? 4 ,则目标函数 ?0 ? y ? 3 ? z ? 2 x ? y 的最大值等于 ( A.7 B.8 ) C.10 D.11 第2页 6. ( 2015 ·广东省揭阳市二模· 5 ) 设向量 a ? (1 ,, 2) b ? (2, 3) ,若向量 a ? ? b 与向量 c ? ( ?5, ? 6)共线,则 ? 的值为( A. ) C. ? 4 3 2 3 B. 4 13 4 3 4 9 D. 4 ) . 7. (2015·广东省茂名市二模

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