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浙江版(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:7.不等式 Word版含解析]


一.基础题组
1. 【2014 年温州市高三第一次适应性测试数学】若正实数 x , y 满足 x ? y ? 则 x ? y 的最大值是( A.2 B.3 ) C.4 D.5

1 1 ? ? 5, x y

? x ? y ? 1 ≤ 0, ? 2. 【2014 年温州市高三第一次适应性测试数学】若不等式组 ? x ? 2 y ? 1≥ 0, 表示的平面区 ? kx ? y ? 1≥ 0 ?
域是三角形,则实数 k 的取值范围是 【答案】 ? 【解析】 试题分析: .

1 ? k ?1 2

3. 【2013 学年第一学期期中杭州地区七校联考】 【题文】已知 x ? 0, y ? 0, x ? y ? xy ? 8 , 则 x ? y 的最小值是 .

? x ? y ? 1, ? 4.【台州中学 2013 学年第一学期第三次统练试题】 【题文】 设变量 x、 y 满足 ? x ? y ? 0, ? 2 x ? y ? 2 ? 0, ?
则目标函数 z=2x+y 的最小值为( A.6 【答案】C. B.4 ) C.2 D.

3 2

5. 【台州市 2013 学年第一学期高二年级期末质量评估试题】已知变量 x, y 满足约束条件

? y ? x, ? ? x ? y ? 2, 则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ? x ? 2, ?
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7

6. 【台州市 2013 学年第一学期高二年级期末质量评估试题】在平面直角坐标系中,不等 式组 ?

? x ? a, ?y?2 ? x

表示的平面区域的面积为 4 ,则实数 a 的值是

.

【答案】2 【解析】

7.【浙江省湖州中学 2013 学年第一学期高三期中考试】 【2013 学年第一学期期中杭州地 区七校联考】

?x ? 2 ? 0 ? 【题文】若实数 x, y 满足不等式组 ? y ? 1 ? 0 ,则 x ? y 的最小值为( ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?
A. ? 2 B. ? 1 C.1



D.2

8. 【浙江省湖州中学 2013 学年第一学期高三期中考试】 【题文】若实数 x,y 满足不等式组

?x ? 2 y ? 4 ? 0 ? ? 2 x ? y ? 3 ? 0 , 则 x+y 的最小值是( ? x? y ?0 ?
A.



4 3

B.3

C. 4

D. 6

考点:线性规划. 9. 【 浙 江 省 建 人 高 复 2014 届 高 三 上 学 期 第 二 次 月 考 】 【 题 文 】 已 知实 数 x , y 满 足

?x ? 1 c ? , 且目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值为 6, 最小值为 1, [ 其中 b ? 0, 则 的 ?x ? y ? 4 b ? ax ? by ? c ? 0 ?
值为 ( A. 4 ) B. 3 C. 2 D. 1

考点:线性规划. 10. 【浙江省考试院抽学校 2014 届高三 11 月抽测测试】 【题文】设 x,y∈R,若不等式组

?3 x ? y ? 2 ? 0, ? ? x ? 2 y ? 2 ? 0, 所表示的平面区域是一个锐角三角形,则 a 的取值范围是 ? ax ? y ? 1 ? 0 ?



二.能力题组
1. 【2013 学年第一学期期中杭州地区七校联考】 【题文】已知不等式 xy ? ax2 ? 2 y 2 对于

x ??1, 2? , y ?? 2,3? 恒成立,则实数 a 的取值范围是____________.

2. 【浙江省湖州中学 2013 学年第一学期高三期中考试】 【题文】已知 x ? 0 , y ? 0 ,

x ? y ? xy ? 8 ,则 x ? y 的最小值是_________..
【答案】4.

3. 【浙江省湖州中学 2013 学年第一学期高三期中考试】 【题文】不等式 ( x ? 2)2 ? 2 x ? 11 的解集为 ____.

4. 【浙江省考试院抽学校 2014 届高三 11 月抽测测试】 【题文】已知函数 f (x)=

x 2 ? ax ? 7 ? a ,a∈R.若对于任意的 x∈N*,f (x)≥4 恒成立,则 a 的取值范围是 x ?1



三.拔高题组
【台州中学 2013 学年第一学期第三次统练试题】 【题文】已知点 P(3,3) ,Q(3,-3) ,O 为

?| OP ? OM |? 12 ? 坐标原点,动点 M(x, y)满足 ? ,则点 M 所构成的平面区域的面积是( ? ?| OQ ? OM |? 12
A.12 B.16 C.32 D.64




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