当前位置:首页 >> 数学 >>

2016


2016-2017 学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充和复数的概念高效测评 新人教 A 版选修 1-2

一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.a=0 是复数 a+bi(a,b∈R)为纯虚数的( A.充分条件 C.充要条件 )

B.必要条件 D.既不充分也不必要条件

解析: a=0 时,a+bi 不一定为纯虚数,因为 a=0,b=0 时,a+bi=0,但当 a+

bi 为纯虚数时,a=0.
答案: B 2.适合 x-3i=(8x-y)i 的实数 x,y 的值为( A.x=0 且 y=3 C.x=5 且 y=3 )

B.x=0 且 y=-3 D.x=3 且 y=0 解得?
? ?x=0, ? ?y=3.

? ?x=0, 解析: 由复数相等的条件可知? ? ?-3=8x-y,

答案: A 3.下列各数中,纯虚数的个数是( )

2 2+ 7, i,0i,5i+8,i(1- 3),0.618 7 A.0 C.2 B.1 D.3

2 解析: 根据纯虚数的定义知, i,i(1- 3)是纯虚数. 7 答案: C 4.下列命题中,正确命题的个数是( )

①若 x,y∈C,则 x+yi=1+i 的充要条件是 x=y=1; ②若 a,b∈R 且 a>b,则 a+i>b+i; ③若 x +y =0,则 x=y=0. A.0 C.2 解析: ①由于 x,y∈C, 所以 x+yi 不一定是复数的代数形式,不符合复数相等的充要条件,①是假命题. ②由于两个虚数不能比较大小,
1
2 2

B.1 D.3

∴②是假命题. ③当 x=1,y=i 时,x +y =0 成立, ∴③是假命题. 答案: A 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.若复数 z=(m -5m+6)+(m-3)i 是实数,则实数 m=________. 解析: 复数 z 为实数,其虚部为 0,则 m-3=0,解得 m=3. 答案: 3 6.若 a-2i=bi+1(a,b∈R),则 b+ai=________. 解析: 根据复数相等的充要条件,得? ∴b+ai=-2+i. 答案: -2+i 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 7.设 m∈R,复数 z=2m -3m-2+(m -3m+2)i.试求 m 为何值时,z 分别为: (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数. 解析: (1)当 z 为实数时,则有 m -3m+2=0, 解得 m=1 或 2.即 m 为 1 或 2 时,z 为实数. (2)当 z 为虚数时,则有 m -3m+2≠0,解得 m≠1 且 m≠2.即 m≠1 且 m≠2 时,z 为虚 数.
? ?2m -3m-2=0, (3)当 z 为纯虚数时,则有? 2 ?m -3m+2≠0, ?
2 2 2 2 2 2 2 2

?a=1, ? ?b=-2, ?

1 1 解得 m=- ,即 m=- 时,z 是纯虚数. 2 2 8.(1)已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中 x,y∈R,求 x 与 y. (2)已知 x -y +2xyi=2i,求实数 x,y 的值.
?2x-1=y, ? 解析: (1)根据复数相等的充要条件得? ? ?1=-?3-y?,
2 2

5 解得 x= ,y=4. 2

(2)∵x -y +2xyi=2i,
?x -y =0, ? ∴? ?2xy=2, ?
2 2

2

2

2

解得?

?x=1, ? ?y=1 ?

或?

?x=-1, ? ?y=-1. ?

9.(10 分)已知关于 x 的方程 x +(k+2i)x+2+ki=0 有实根,求这个实根以及实数 k 的值. 解析: 设 x=x0 是方程的实根,代入方程并整理得(x0+kx0+2)+(2x0+k)i=0.
? ?x0+kx0+2=0, 由复数相等的条件得? ? ?2x0+k=0,
2 2

2

解得?

?x0= 2, ?k=-2 2

或?

?x0=- 2, ?k=2 2.

∴方程的实根为 x= 2或 x=- 2, 相应的 k 的值为 k=-2 2或 k=2 2.

3


相关文章:
2016临沂市中考数学试卷.doc
2016临沂市中考数学试卷 - 2016 年山东省临沂市中考数学试卷 一、 (共
浙建站信[2016]25号.doc
浙建站信[2016]25号 - 关于营改增后浙江省建设工程材料价格信息发布工作调整的通知 -2016-04-19 -- 浙建站信[2016]25 号 各市建设工程造价管理站(处、办),...
2016年北京天气预报.xls
2016年北京天气预报 - 日期 2016.01.01 2016.01.02 2016.01.03 2016.01.04 2016.01.05 2016.01.06 2016.01.07 201...
国发〔2016〕54号:国务院关于积极稳妥降低企业杠杆率的....doc
国发〔2016〕54号:国务院关于积极稳妥降低企业杠杆率的意见 - 课后测试 测
(2016)142号文附表.doc
(2016)142号文附表 - 附件 3: 结构实体检验标识(样式) 楼层 □施
2016年成都土地市场年报(内部文件)最终版_图文.ppt
2016年成都土地市场年报(内部文件)最终版 - 2016年成都土地市场年报 成
沪建标定(2016)1162号.pdf
沪建标定(2016)1162号 - 公开 上海市住房和城乡建设管理委员会文件 沪建标定〔2016〕1162 号 上海市住房和城乡建设管理委员会 关于批准发布《上海市建筑和装饰...
2016INS指南解读_图文.ppt
2016INS指南解读 - 以循证医学为基础的静脉输液实践指南... 3 2016 INS新指南中国行( 2016/5/28 - 6/6...
铜价(2016年度).xls
铜价(2016年度)_调查/报告_表格/模板_实用文档。2016年铜价汇总,分日、月、季度。 日期2016/1/4 2016/1/5 2016/1/6 2016/1/7 2016/1/8 2016/1/11 ...
长沙市2016年逐日气温数据.xls
长沙市2016年逐日气温数据 - 本文档数据都是从官方网站搜集,对于相关人士来说
office2016安装方法.doc
office2016安装方法 - 微软官方序列号(产品激活密钥):NKGG6-WBPCC-HXWMY-6DQGJ-CPQVG。 Office2016 安装激活教程:《安装 Office2016 ...
2016年部门预算必须公开的内容.doc
2016年部门预算必须公开的内容 - 商务局 2017 年部门预算公开 一、部门
中国联通2016年年报_图文.pdf
中国联通2016年年报 - 2016年度业绩 2017年3月15日 HKEx:
【McKinsey】2016中国数字消费者调查报告.pdf
【McKinsey】2016中国数字消费者调查报告 - McKinsey iConsumer China 2016 survey How savvy, social shoppers are ...
2016-2017年新出规范目录1_图文.xls
2016-2017年新出规范目录1 - 销售往来 2016-2017年新出规范目
圆2016中考专题全国.doc
2016中考专题全国 - 圆 (2016) 中考专题 一、 选择题 1. (2016 山东省济宁市) 如图, 在⊙O 中, A.40° B.30° C.20° D.15° = ∠AOB=40....
优化方法 2016.doc
优化方法 2016 - 优化方法上机大作业 上机大作业Ⅰ: 编写程序求解下述问题
中粮集团有限公司企业负责人2016薪酬情况.pdf
中粮集团有限公司企业负责人2016薪酬情况 - 中粮集团有限公司企业负责人 2016 年度薪酬情况 单位:人民币万元 2016 年度从本公司获得的税前报酬情况 姓名 职务 任职起...
2016年广西防城港市中考数学试卷.doc
2016年广西防城港市中考数学试卷 - 2016 年广西防城港市中考数学试卷 一
1.1.1从社区看我家 2016_图文.ppt
1.1.1从社区看我家 2016_初一政史地_政史地_初中教育_教育专区。第一课
更多相关标签: