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河北省衡水中学2019届高三摸底联考(全国卷)数学(文)试题 Word版含答案

数学(文)试题 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性 笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在 信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 2 1. 已知集合 A ? x | x ? 3x ? 0 , B ? ? x |1 ? x ? 3? ,则如图所示阴影部分表示的集合为 ? ? ( ) A. ?0,1? B. ? 0,3? C. ?1,3? D. ?1,3? ) D. ?2 ) 2. 已知向量 m ? ? a, 2 ? , n ? ?1,1 ? a ? ,且 m ? n ,则实数 a 的值为( A. 0 B. 2 3 C. ?2 或 1 3. 设复数 z 满足 ?1 ? i ? z ? 1? 2i (i 为虚数单位) ,则复数 z 对应的点位于复平面内( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 已知 4 张卡片上分别写着数字 1, 2,3, 4 ,甲、乙两人等可能地从这 4 张卡片中选择 1 张, 则他们选择同一张卡片的概率为( A. 1 B. ) C. 2 2 1 16 1 4 D. 1 2 5. 若直线 l : mx ? ny ? 4 和圆 O : x ? y ? 4 没有交点,则过点 ? m, n ? 的直线与椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的交点个数为( 9 4 A. 0 ) C. 1 D. 2 B. 至多有一个 6. 在四面体 S ? ABC 中, AB ? BC, AB ? BC ? 2, SA ? SC ?? 2, SB ? 6 ,则该四面 体外接球的表面积是( A. 8 6? ) B. 6? C. 24? D. 6? 7. 已知 ?an ? 为等差数列, Sn 为其前 n 项和,公差为 d ,若 为( A. ) B. S 2017 S17 ? ? 100 ,则 d 的值 2017 17 D. 20 1 20 1 10 C. 10 8. 若函数 f ? x ? ? Asin ?? x ? ? ?? A ? 0? 的部分图象如图所示, 则关于 f ? x ? 的描述中正确 的是( ) A. f ? x ? 在 ? ? C. f ? x ? 在 ? ? ? 5? ? ? , ? 上是减函数 ? 12 12 ? ? 5? ? ? , ? 上是增函数 ? 12 12 ? B. f ? x ? 在 ? D. f ? x ? 在 ? ? ? 5? , ?3 6 ? ? 5? , ?3 6 ) ? ? 上是减函数 ? ? ? 上是增减函数 ? 9. 某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是 23 ,则( 12 a ? 13 A. 10. 函数 f ? x ? ? ( ) a ? 12 B. a ? 11 C. a ? 10 D. 1 3 1 2 ax ? ax ? 2ax ? 2a ? 1 的图象经过四个象限的一个充分必要条件是 3 2 B. ?1 ? a ? ? A. ? 4 1 ?a?? 3 3 1 2 C. ?2 ? a ? 0 D. ? 6 3 ?a?? 5 16 ) 11. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 113 3 B. 35 C. 104 3 D. 107 4 12. 已 知 函 数 f ? x ? ? ? ? ?log5 ?1 ? x ?? x ? 1? ? ?? ? x ? 2 ? ? 2 ? x ? 1? 2 ,则关于 x 的方程 f ? x ? ? ? 1 ? ? 2? ? a ,当 x ? 1 ? a ? 2 时实根个数为( ) A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点 ? 2, ?1? ,则它的离心率 为 . 2 14. 曲线 f ? x ? ? x ? 3x ? 2ln x 在 x ? 1 处的切线方程为 . 15. 某大型家电商场为了使每月销售 A 和 B 两种产品获得的总利润达到最大,对某月即将 出售的 A 和 B 进行了相关调査,得出下表: 如果该商场根据调查得来的数据,月总利润的最大值为 元. 16. 如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字 1 出现在第 1 行;数字 2, 3 出 现在第 2 行;数字 6,5,4 (从左至右)出现在第 3 行;数字 7,8,9,10 出现在第 4 行,依此类推, 則第 20 行从左至右的第 4 个数字应是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. (本小题满分 12 分)已知顶点在单位圆上的 ?ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,且 b2 ? c2 ? a2 ? bc . (1)求角 A 的大小; (2)若 b 2 ? c 2 ? 4

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