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浙江省乐清市白象中学2014届高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案


白象中学 2014 届高三上学期第二次月考数学(理)试题
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.每小题中只有一项符合题目要求) 1.已知全集 U=Z,集合 A={x|x2=x},B={-1,0,1,2},则图中的阴 影部分所表示的 集合等于( ▲ ) A.{-1,2} B.{-1,0} C.{0,1} D.{1,2} 2. “p ? q 为真”是“ ? p 为假”的 ( ▲ ) A.充分不必要条件. B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.若 sin ? ? 0 且 tan ? ? 0 是,则 ? 是( ▲ )
A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2 4. 已知扇形的周长是 6cm,面积是 2cm ,则扇形的中心角的弧度数是( ▲ )) A.1 B.4 C.1 或 4 D.2 或 4 5. 函数 f(x)=x3+ax2+3x-9,已知 f(x)在 x=-3 时取得极值,则 a=( ▲ ) A.2
x

B.3

C.4

D.5

6.设 f ( x) ? e ? x ? 4 ,则函数 f ( x) 的零点位于区间( ▲ ) A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 7.设 2a=5b=m,且

1 1 ? ? 2 ,则 m=( ▲ ) a b

A. 10   B.10   C.20     D.100
lg|x| 8. 函数 y= 的图象大致是( ▲ ) x

9. 右图是函数 y ? f ( x) 的导函数 y ? f ?( x) 的图象,给出下列命题: ① ?3 是函数 y ? f ( x) 的极值点; ② ? 1 是函数 y ? f ( x) 的极小值点; ③ y ? f ( x) 在 x ? 0 处切线的斜率小于零; ④ y ? f ( x) 在区间 (?3,1) 上单调递增.则正确命题的序号是( ▲ ) A.①② B.①④ C.②③ D.②④

? a x       ? 1) (x ? 10.若 f ( x) ? ? 是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围为( ▲ ) a (4 ? ) x ? 2    ? 1) (x ? ? 2
A.(1,+∞) B.[4,8) C.(4,8) D.(1,8)

二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分,把答案填在题中横线上)

11.sin585°=___▲__ 12. 函数 f ( x) ? lg(2 cos x ? 1) 的定义域是____▲______ 13.曲线 y ? ln x 在点 ?1, 0 ? 处的切线方程为___▲____.
14.已知函数 f ( x) ? ?

? 2 x ? 1( x ? 1)
2 ? x ? 2 x( x ? 1)

,则 f [ f (0)] ?



.

15. 已知 sin ? ? cos ? ?

1 2

,则 sin ? ? cos ? ? _____▲_____
3 3

16. 曲线 f ( x) ? x ? x ? 3 在 P0 处的切线平行于直线 y ? 4 x ? 1 ,则 P0 的坐标为_▲_
3

17. 已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数, 并满足 f(x+4)=f(x),当 1≤x≤2 时,f(x)=x-2,则 f(6.5)=_____ ▲ _____

班级 姓名 准考证号 座位号 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

白象中学 2013 学年高三第二次月考

数学答题卷(5-7 理)
(完卷时间:120 分钟; 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 二、填空题: (共 28 分) 11.________ 14.________ 12.________________ 15._______ 13.__________________ 17.______ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

16._________

三、解答题(本大题共 5 小题,共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 ) 18. 计算: (1) log 2 25 ? log 3

1 1 ? log 5 16 9

(2)已知 tanx=-3,求值:

sin x ? cos x sin x ? 2 cos x

19.已知角?终边上一点P(- 4a,3a)

cos( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2 ( 1)求 sin ? , cos? , tan? ; 2)求值: ( 11? 9 cos( ? ? ) sin( ? ? ? ) 2 2

?

20. 函数 f ( x ) ? lg( x 2 ? x ? 2) 的定义域为集合 A ,函数 g ( x ) ? 3 ? x 的定义域为集合 B . (1)求 A ? B ;

(2)若 C ? x x 2 ? 4 x ? 4 ? p 2 ? 0, p ? 0 ,且 C ? ( A ? B) ,求实数 p 的取值范围.

?

?

21. 若函数 f(x)=ax3-bx+4,当 x=2 时,函数 f(x)有极值 -

4 . 3

(1)求函数的解析式; (2)求函数的极值; (3)若关于 x 的方程 f(x)=k 有三个零点,求实数 k 的取值范围。

22、已知函数 f ( x) ?

1? x ? ln x ax

( )若函数f ( x)在[1,??)上是增函数,求正实数a的取值范围 1

1 (2)当a ? 1, 求函数f ( x)在[ ,2]上的最大值和最小值 2


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