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第三册数学综合训练题12


第三册数学综合训练题 12
班级 学号 姓名 得分 。 ( ) 一、选择题(40 分) 1 以(5,6)和(3,-4)为直径端点的圆的方程是 A. x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 7 ? 0 C. x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 5 ? 0 B. x 2 ? y 2 ? 8x ? 4 y ? 6 ? 0 D. x 2 ? y 2 ? 8x ? 2 y ? 9 ? 0

2 已知三棱锥 D-ABC 的三个侧面与底面全等,且 AB=AC= 3,BC=2,则以 BC 为棱,以面 BCD 与面 BCA 为面的二面角的余弦值为( ) 3 1 1 A. B. C.0 D.- 3 3 2 2 2 3 直线 l 过点(-4,0),且与圆(x+1) +(y-2) =25 交于 A,B 两点,如果|AB|=8,那么直线 l 的方 程为( ) A.5x+12y+20=0;B.5x-12y+20=0 或 x+4=0 C.5x-12y+20=0;D.5x+12y+20=0 或 x+4=0 4 如图是一个算法的程序框图,若循环体只执行了一次,且输出的 1 结果是 ,则其输入的 x 值为(

e

)

1 A.

e

1 2 ; B. 2;C.e ; D.e

e

5 一个正四面体的玩具,各面分别标有 1,2,3,4 中的一个数字,甲、 乙两同学玩游戏,每人抛掷一次,朝下一面的数字和为奇数甲胜, 否则乙胜,则甲胜的概率为( 1 1 2 3 A. ;B. ;C. ;D. 3 2 3 4 6 从装有红球、白球和黑球各 2 个的口袋内一次取出 2 个球,给出以下事件:①两球都不是白球;② 两球中恰有一白球;③两球中至少有一个白球.其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是 ( )A.①② ;;B.①③
2

)

C.②③ ;D.①②③ ) D.有三个交点 )

y x|x| 7 直线 y=x+3 与曲线 - =1( 9 4
A.没有交点

B.只有一个交点 C.有两个交点

8 正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1,则平面 AB1D1 与平面 BDC1 的距离为( A. 2 ;B. 3 ;C. 2 3 ;D. 3 3

二、填空题(10 分) 9 有 A、B、C 三种零件,其中 B 种零件 300 个,C 种零件 200 个,采用分层抽样方法抽取一个容量为 45 的样本,A 种零件被抽取 20 个,C 种零件被抽取 10 个,三种零件总共有________个.

10 已知过抛物线 y =4x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A、B 两点,|AF|=2,则|BF|=____. 三、解答题(20 分) 11)如图所示,边长为 2 的等边△PCD 所在的平面垂直于矩形 ABCD 所在的平面,BC=2 2,M 为 BC 的 中点.(1)证明:AM⊥PM;;(2)求二面角 P-AM-D 的大小.

2

12 设椭圆 C: 2+ 2=1 (a>b>0)的右焦点为 F,过 F 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A,B 两点,直线 l 的 15 → → 倾斜角为 60°,AF=2FB.(1)求椭圆 C 的离心率;(2)如果|AB|= ,求椭圆 C 的方程. 4

x2 y2 a b


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