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江西省南昌市八一中学2017届高三下学期期中考试数学文试卷(含答案)

2016~2017 学年度第二学期南昌市八一中学期中考试试卷 高三文科数学 考试用时:120 分 全卷满分:150 分 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知 i 是虚数单位,若复数 z ? ? A. -1 B.1 1 3 ? i ,则 z 2 ? z ? 1 的值为( 2 2 C. 0 D .i ) n ? 1 ? ? 2.集合 M ? ? ? x x ? ? 1, n ? Z ? , N ? ? y y ? m ? , m ? Z ? ,则两集合 M , N 的关系为( 2 2 ? ? ? ? A. M ? N ? ? B. M ? N C. M ? N D. N ? M 3.下列说法正确的是( ) 2 A. 命题 “?x0 ? R ? , x0 ? x0 ? 0”的否定是“ ?x ? R ? , x 2 ? x ? 0” ) B. 命题“若 a ? b, 则a 2 ? b 2”的否命题是“若 a ? b, 则a 2 ? b 2” C. x1 ? 1且x2 ? 1 的充要条件是 x1 ? x2 ? 2. p , q p ? q D. 为两个命题,若 为真且 p ? q 为假,则 p, q 两个命题中必有一个为真,一个为假. ? ? ? ? ? ? ,且 a ? 2 , b ? 1 ,则向量 a 与向量 a ? 2b 的夹角为( ) 3 ? ? ? ? A. B. C. D. 6 3 4 2 2 2 5.已知集合 A ? ?3, 2, ?1, ?2? , m ? A, n ? A 方程 mx ? ny ? 1 表示的图形记 为“ W ”,则 W 表示双曲线的概率为( ) 1 1 1 A. B. C. 2 4 8 3 D. 8 4.已知向量 a , b 的夹角为 ? ? 6.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执 行该程序 (第 6 题图) 框图 (图中“ m MOD n ”表示 m 除以 n 的余数) ,若 输入的 m , n 分别为 72,15,则输出的 m =( ) A.12 B.3 C.15 D.45 7.如图是一个空间几何体的三视图, 其中主视图上半部分是一个底面边长为 4、 高为 1 的等腰三角形, 主视图下半部分是一 个边长为 2 的正方形, 则该空间几何体的体 积是( ) A. (8 ? 2 5 )? C. (10 ? 2 5 )? B. 10? 3 8? D. 3 ?x 8.已知定义在 R 上的函数 f ( x) ? e ,记 ) a ? f (log0.5 3) , b ? f (log2 5) , c ? f (0) ,则 a, b, c 的大小关系为( A. B. c ? a ? b C. a ? c ? b D. c ? b ? a b?a?c 9.如图在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,P 是上底面 A1B1C1D1 内一动点,PM 垂 直 AD 于 M,PM=PB , 则点 P 的轨迹为( ) A.线段 B.椭圆一部分 C.抛物线一部分 D.双曲线一部分 10.偶函数 f ( x) 是定义域为 R 上的可导函数,当 x ? 0 时,都有 f ?( x) ? 2 x 成立,则不等式 f ( x ? 1) ? 2 x ? f ( x) ? 1 的解集是( ) ? ? ? C. ? x x ? ? A. ? x x ? 1? ? 2? 1? ? 2? B. ? ?x x ? ? 1? ? 2? D.实数集 R 11.今有苹果 m 个( m ? N ? ) ,分给 10 个同学,每个同学都分到苹果,恰好全部分完.第一个人分得 全部苹果的一半还多一个,第二个人分得第一个人余下苹果的一半还多一个,以此类推,后一个人 分得前一个人余下的苹果的一半还多一个,则苹果个数 m 为( ) A.2046 B.1024 C.2017 D.2018 12.当 m 变化时, 不在直线 ( 1 ? m2)x ? 2my ? 2 3m ? 2 ? 0 上的点构成区域 G, P( x, y) 是区域 G 内 的任意一点,则 A.(1,2) 3 3 x? y 2 2 的取值范围是( ) 3 x2 ? y 2 1 1 B.[ , 1 ] C .( , 1 ) 2 2 D.(2,3) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) ?>0) 13.函数 f ( x) ? sin( ?x ? ( 与 g ( x) ? sin(2 x ? ?) 对称轴完全相同, 将 f ( x) 图象向右平移 6 个单位得到 h( x) ,则 h( x) 的解析式是 率的值是 . 15.观察以下三个不等式: ① (1 ? 2 ? 3 )(3 ? 4 ? 5 ) ? (1? 3 ? 2 ? 4 ? 3 ? 5) ; 2 2 2 2 2 2 2 ? ? 3 。 o 14.点 P 是椭圆上任意一点, F1 , F2 分别是椭圆的左右焦点, ? F 1PF 2 的最大值是 60 ,则椭圆的离心 ② (7 ? 9 ? 10 )(6 ? 8 ? 11 ) ? (7 ? 6 ? 9 ? 8 ? 10 ?11) ; 2 2 2 2 2 2 2 ③ (20 ? 30 ? 2017 )(99 ? 90 ? 2016 ) ? (20? 99 ? 30? 90 ? 2017? 2016 ) 2 2 2 2 2 2 2 若 2 x ? y ? z ? ?7, x, y, z ? R 时,则 ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? ( z ? 1) 的最小值为 2 2 2 。 16. 已 知 f ( x) 是 R 上 可 导 的 增 函 数 , g ( x) 是 R 上 可 导 的 奇 函 数 , 对 ?x1 , x2 ? R 都 有 g( x