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2018届福建省宁德市普通高中单科期末质量检查理科数学试题及答案

宁德市 2018 届普通高中单科期末质量检查 数学(理科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域 (黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷 上答题无效. 3.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选 涂其他答案标号;非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳 素笔书写,字体工整、笔迹清楚. 4.保持答题卡卡面清楚,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和 答题卡一并交回. 参考公式: 1 锥体体积公式 V ? Sh 3 其中 S 为底面面积, h 为高 球的表面积公式 S ? 4?R 2 其中 R 为球的半径 柱体体积公式 V ? Sh 4 体积公式 V ? ?R3 3 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合 A ? ?0, 2, a? , B ? {0, a 2 } ,若 A ? B ? {0, a} ,则 a 的值为 A. 0 2. ss p :“ ? A. B. 1 C. ?1 D. 0 或 1 x ? Z , x 2 ? 0 ”,则 ?p 为 ? x ? Z , x2 ? 0 B. ? x ? Z , x2 ? 0 ·1· C. ? x0 ? Z , x0 2 ? 0 D. ? x0 ? Z , x0 2 ? 0 3. 直线 m 在平面 ? 内,直线 n 在平面 ? 内,下列 ss 正确的是 A. m ? n ? ? ? ? C. m ? n ? m ? ? B. m // n ? ? // ? D. ? // ? ? m // ? 4.下列函数中定义域为 [1,??) 的是 A. y ? x ?1 ? x ?1 x ?1 B. y ? x2 ?1 1? C. y ? ? ? ? ?2? D. y ? ln( x ? 1) 何体的 5.一个几何体的三视图如图所示,则该几 体积为 A. 2 3 B.1 D.6 ? C. 3 y 1 O -1 ? 6 6.函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0, ? π ? ? ? π ) 的部分图象 ? 2 2 如图所示,则 ? 的值是 A. ? π C. ? π 6 3 x x 3 B. π D. π 6 3 开始 f ( x) ? x 2 ? 2 7.如图是用二分法求方程 f ( x) ? 0 近似解的程序框图, 其中 输入精确度 d 和初始值 a ,b f (a) f (b) ? 0 .判断框内可以填写的内容有如 下四个选择: ① f (a) f (m) ? 0 ;② f (a) f (m) ? 0 ; ③ f (b) f (m) ? 0 ;④ f (b) f (m) ? 0 . ·2· m? a?b 2 b?m a?m 否 其中正确的是 A.①③ C.①④ ? 8.若平面区域 ?: ? y ? 2 ? 0, B.②③ D.②④ ?2 x ? y ? 2 ? 0, ? y ? k ( x ? 1) ? 的面积为 3,则 实数 k 的值为 A. 1 3 B. 1 2 C. 4 5 x D. 3 2 9.与直线 x ? y ? 4 ? 0 相切,与曲线 y ? 4 ( x ? 0 ) 有公共点且面积最小的圆的方程为 A. x 2 ? y 2 ? 8 B. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 18 C. x 2 ? y 2 ? 4 D. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 2 10. 给 定 有 限 单 调 递 增 数 列 {xn } ( 至 少 有 两 项 ) ,其 中 xi ? 0(1 ? i ? n) ,定 义集合 A ? {( xi , x j ) 1 ? i, j ? n, 且i, j ? N*} .若对任意的点 A1 ? A ,存在点 A2 ? A 使得 2 为坐标原点) ,则称数列 {xn } 具有性质 P.例如数列 {xn } :? 2, 具有性质 P.以下对于数列 {xn } 的判断: ①数列 {xn } : ?2 , ?1 ,1,3 具有性质 P; OA1 ? OA2 (O ②若数列 {xn } 满足 xn ? ? xi ? x j ? 0 ; ?? 1, n ? 1, ?2 n ?1 ,2 ? n ? 2014, 则该数列具有性质 P; ③若数列 {xn } 具有性质 P ,则数列 {xn } 中一定存在两项 xi , x j ,使得 其中正确的是 A.①②③ B.②③ C. ①② D.③ 第 II 卷 (非选择题共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.把答案填在答题卡 相应位置. ·3· 11. 已知向量 a ? (2m , 3) ,b ? (m ? 1 , 1) , 若 a ,b 共线, 则实数 m 的值为 12. 已知复数 z ? a ? (a ? 1) i (a ? R ,i 为虚数单位 ) 为实数, 则? a 0 . . xdx ? 13. 锐角三角形 ABC 中,a, b, c 分别为角 A, B, C 所对的边. 若 2a sin B ? bc ? 6 ,则 a = b?c?5, 3b , . 14. 若函数 ? ? a ?x ?1 ? ? , x ? 0, f ( x) ? ? ? (a ? 0 且 a ? 2 , b ? 0 且 b ? 1) 的图象关于 y 轴对称, ?2? ? x ? 1? b , x ? 0 则 a ? 8b