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高中数学必修一易错题(杭州适用)


杭州数学必修一易错题(适合前八所考前)
1. a 属于[1/3,1],函数 f(x)=ax?-2x+1 在[1,3]上有最大值 M(a),最小值 m(a) .g(a)=M(a)-m(a). 求 g(a)的表达式 解:①对称轴 x0 在[1,3]上时,若 x0<2,则 M(a)=f(3),m(a)=f(x0)。 ②对称轴 x0 在[1,3]上时,若 x0<2,则 M(a)=f(1),m(a)=f(x0)。 1)当 1≤x0≤2 时,M(a)=f(3)=9a-5 m(a)=f(x0)=1-1|a ∴g(a)=9a-6+1|a 2)当 2<x0≤3 时 M(a)=f(1)=a-1 m(a)=f(x0)=1-1|a ∴g(a)=a+1|a-2 综上所述,1 g(a)=9a-6+1|a 对称轴的定义域【1,2】 2 g(a)=a+1|a-2 对称轴的定义域(2,3】

2. 一次函数 y=2x+1 与二次函数 y=x?的图像交点的集合 解:{(x,y)|y=2x+1=x? x,y∈R}

3.已知 f ( x ) ? ax 2 ? c 满足 ? 4 ? f (1) ? ? 1, ? 1 ? f (2) ? 5 , f (3) 的取值范围为 则

.

4 设 p , q ? 0 且满足 log 9 P ? log 12 q ? log 16 ( p ? q ) ,则

q p

?

.

5 设 x , y ? 0 ,x ? y ? c ,c 为常数且 c ? ? 0, 2 ? , ? x ? 则
?

?

1 ?? 1 ? ?? y ? ? x ?? y?

的最小值为

.

6.已知 f ( x ) ? lg

1? 2 ? 4 a
x x

3

,(1)若 f ( x ) 的定义域为 ? ? ? ,1 ? ,求实数 a 的取值范围;

(2)若当 x ? ? ?? ,1? 时 f ( x ) 有意义,求实数 a 的取值范围.

7 下列命题中真命题的个数是:① 0 ? ? ② ? a ? ? ? a , b? ③ ? 0, 2,1? ? ?1, 0, 2? ④ ? ? ? ? ? ⑤ ? ? 3, 5 ?? ? ? ? 5, 3 ?? ⑥ ? ? ? 0? ⑦ ? ? ? ? ? ⑧ ? x A.2 B.3 C.4 D.5
? 2, y ? 1? ?

?? x , y ?

x ? 2, y ? 1? (



8 同时满足① M A.16 个

? ?1, 2, 3, 4, 5? ,② a ? M

,则 6 ? a ? M 的非空集合 M 有( D.6 个



B.15 个

C.7 个

9 已知函数 f

?

x ? 1 ? x ? 1 ,则函数 f ? x ? 的解析式为(

?



A. f ? x ? ? x 2 B. f ? x ? ? x 2 ? 1 ? x ? 1 ? C. f ? x ? ? x 2 ? 2 x ? 2 ? x ? 1 ? D. f ? x ? ? x 2 ? 2 x ? x ? 1 ?

10 在函数

?x ? 2 ? 2 y ? ?x ?2x ?

? x ? ? 1? ? ? 1 ? x ? 2 ? 中,若 f ? x ? ? 3 ,则 x 的值是 ? x ? 2?

.


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