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福建省三明市一中2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试卷

三明一中 2014-2015 学年第二学期学段考 高 二 文 科 数 学 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) .本试卷共 6 页.满分 150 分.考试 时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.考生作答时,将答案答在答题卡上,请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内 作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损. 第 I 卷(选择题 有一项是符合题目要求的. 共 60 分) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 1.设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5? ,集合 A ? ?1, a ? 2,5? , CU A ? ?2,4?,则 a 的值为( A. 3 B. 4 ) B. f ( x) ? lg x , g ( x) ? 2 lg x 2 ) C. 5 D. 6 2. 下列各对函数中,相同的是( A. f ( x) ? C. f ( x) ? x 2 , g ( x) ? x x2 , g ( x) ? x x D. f ( ? ) ? 1 ?? 1? ? , g (? ) ? 1 ?? 1? ? ) 3.在同一坐标系中,将曲线 y=3sin 2x 变为曲线 y′=sin x′的伸缩变换是( ? x ? 2 x’ , ? A. ? 1 ' ?y ? y , 3 ? ’ ? ?x ? 2x , C. ? ' ? ?y ? 3y , ‘ ?x ? 2 x, ? B. ? ’ 1 ? y ? y, 3 ? ‘ ? ? x ? 2 x, D. ? ’ ? ? y ? 3 y, 4.某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组实验数据如下表: x y 1.99 1.5 3 4.04 4 7.5 5.1 12 6.12 18.01 对于表中数据,现给出下列拟合曲线,其中拟合程度最好的是 A.y=2x-2 C.y=log2x 1 B.y=( )x 2 1 D.y= (x2-1) 2 ) ( ) 5.根据右边的算法语句,当输出 y 为 31 时,输入 x 的值为( A.62 B.61 C.60 D.62 或 60 ) INPUT x IF x ? 50 THEN y ? 0.5 ? x ELSE ?x=2+sin2θ, ? 6.将参数方程? (θ 为参数)化为普通方程是( 2 ? ?y=sin θ y ? 25 ? 0.6 ? ( x ? 50) END IF PRINT y END A.y=x-2 C.y=x-2(2≤x≤3) 1 3 1 3 B.y=x+2 D.y=x+2(0≤y≤1) 1 4 7.设 y1 ? 0.4 , y 2 ? 0.5 , y 3 ? 0.5 ,则 ( A.y3<y2<y1 C.y2<y3<y1 B.y1<y2<y3 D.y1<y3<y2 ) 8.设 f ( x) 是周期为 2 的奇函数,当 0≤x≤1 时, f ( x) = 2 x(1 ? x) ,则 f (? ) =( A. ? 5 2 ) 1 2 B .? 1 4 C. 1 4 D. 1 2 9.二次函数 f(x)=ax +bx+c(x 2 ∈R)的部分对应值如下表: x -3 -2 -1 y 2 0 1 2 3 4 6 m -4 -6 -6 -4 n 6 ) 可以判断方程 ax +bx+c=0 的两根所在的区间是( A.(-3,-1)和(2,4) C.(-1,1)和(1,2) B.(-3,-1)和(-1,1) D.(-1,3)和(4,+∞) 10. 函数 y ? x cos x ? sin x 的图象大致为 ( ) 11 . 已 知 函 数 f(x) 的 定 义 域 为 R , 对 于 定 义 域 内 任 意 x . y , 都 有 f ( x) ? f ( y ) ? f ( x ? y ).且 x ? 0 时,f(x)< 0,则( A. f ( x) 是偶函数且在(- ? ,+ ? )上单调递减 B. f ( x) 是偶函数且在(- ? ,+ ? )上单调递增 C. f ( x) 是奇函数且在(- ? ,+ ? )上单调递减 D. f ( x) 是奇函数且在(- ? ,+ ? )上单调递增 ) 12.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(-x)=-f(x+4),且 f(x)在(2,+∞)上为增函数.已知 x1+x2<4 且(x1-2)· (x2-2)<0,则 f(x1)+f(x2)的值 A.恒小于 0 C.可能等于 0 B.恒大于 0 D.可正也可负 ( ) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡相应位置. → → 13.若复数 z1=-1,z2=2+i 分别对应复平面上的点 P,Q,则向量PQ对应的模|PQ|=____. 14.下列命题中正确的是 . (填序号) ①命题“对任意 x∈R,有 x2≥0”的否定是“存在 x0∈R,有 x02≥0” . ②命题“若 x -3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1,则 x -3x+2≠0” . ③指数函数是增函数, f ( x) ? 2 大前提不正确. ④若 a,b,c∈R,则“ax +bx+c≥0”的充分条件是“b -4ac≤0” . 15.若函数 f ( x) ? 2 2 ?x 2 2 是指数函数,因此 f ( x) ? 2 ?x 是增函数.以上推理过程中 ax ? 1 在 ?? ?, ? 1? 内单调递减,则 a 的取值范围是 x ?1 2 . 16. 已知函数 f ( x) ? x 2 ? 1 ,g ( x) ? x ? ax ? 2 ,x ? R , 若函数 h( x) ? f