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2013年 高考数学一轮复习精品题集之集合


必修 1 集 合 §1.1 集合的含义及其表示 重难点:集合的含义与表示方法,用集合语言表达数学对象或数学内容;区别元素与集合等 概念及其符号表示;用集合语言(描述法)表达数学对象或数学内容;集合表示法的恰当选 择. 考纲要求:①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系; ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 经典例题:若 x∈R,则{3,x,x2-2x}中的元素 x 应满足什么条件?

当堂练习 1.下面给出的四类对象中,构成集合的是( A.某班个子较高的同学 B.长寿的人

) C. 2 的近似值 D.倒数等于它

本身的数 2 下面四个命题正确的是( ) A.10 以内的质数集合是{0,3,5,7} 或{3,2,1}
2

B.由 1,2,3 组成的集合可表示为{1,2,3}

C.方程 x ? 2 x ? 1 ? 0 的解集是{1,1} D.0 与{0}表示同一个集合 3. 下面四个命题: (1)集合 N 中最小的数是 1; (2)若 -a ? Z,则 a ? Z; (3)所有的正实数组成集合 R+; (4)由很小的数可组成集合 A; 其中正确的命题有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下面四个命题: (1)零属于空集; (2)方程 x2-3x+5=0 的解集是空集; (3)方程 x2-6x+9=0 的解集是单元集; (4)不等式 2 x-6>0 的解集是无限集; 其中正确的命题有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 5. 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( ) A. {x,y 且 C. {(x,y)
x ? 0, y ? 0

}

B. {(x,y) D. {x,y 且

x ? 0, y ? 0

}

x ? 0, y ? 0

}

x ? 0, y ? 0

}

6.用符号 ? 或 ? 填空:

0__________{0},

a__________{a},

? __________Q,
?.

1 2 __________Z,

-1__________R, 0__________N, 0 7.由所有偶数组成的集合可表示为{ 8.用列举法表示集合 D={ 9.当 a 满足
x x?
2

}. }为 }表示单元集. .

( x, y) y ? ? x ? 8, x ? N , y ? N

时, 集合 A={

x 3x ? a ? 0, x ? N ?
1

10.对于集合 A={2,4,6}, 若 a ? A,则 6-a ? A,那么 a 的值是__________. 11.数集{0,1,x2-x}中的 x 不能取哪些数值?

12

12.已知集合 A={x ? N| 6-x ? N },试用列举法表示集合 A.

13.已知集合 A={

x ax ? 2 x ? 1 ? 0, a ? R, x ? R
2

}.

(1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值;

(2)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围.

1

14.由实数构成的集合 A 满足条件:若 a ? A, a ? 1,则 1 ? a

?A

,证明:

(1)若 2 ? A,则集合 A 必还有另外两个元素,并求出这两个元素; (2)非空集合 A 中至少有三个不同的元素。

必修 1

§1.2 子集、全集、补集

重难点:子集、真子集的概念;元素与子集,属于与包含间的区别;空集是任何非空集合的 真子集的理解;补集的概念及其有关运算. 考纲要求:①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; ②在具体情景中,了解全集与空集的含义; ③理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 经典例题:已知 A={x|x=8m+14n,m、n∈Z} ,B={x|x=2k,k∈Z} ,问: (1)数 2 与集合 A 的关系如何? (2)集合 A 与集合 B 的关系如何?

2

当堂练习: 1.下列四个命题:① ? ={0} ;②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以上的 子集;④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2.若 M={x|x>1},N={x|x≥a},且 N ? M,则( ) A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1

3.设 U 为全集,集合 M、N U,且 M ? N,则下列各式成立的是( A. C. u M? u M? uN uN B. D. u M?M u M?N



4. 已知全集 U={x|-2≤x≤1}, A={x|-2<x<1 =, B={x|x2+x-2=0}, C={x| -2≤x<1 =,则( ) A.C ? A C. u B=C B.C ? D. uA u A=B )

5.已知全集 U={0,1,2,3}且 A.3 个 6.若 A B,A B.5 个

u A={2},则集合 A 的真子集共有( C.8 个 D.7 个

C,B={0,1,2,3} ,C={0,2,4,8} ,则满足上述条件的集合 A

为________. 7.如果 M={x|x=a2+1,a ? N*},P={y|y=b2-2b+2,b ? N+},则 M 和 P 的关系 为 M_________P.

8.设集合 M={1,2,3,4,5,6},A ? M,A 不是空集,且满足:a ? A,则 6-a ? A, 则满足条件的集合 A 共有_____________个. 9 . 已 知集 合 A={ ?1 ? x ? 3 }, B= . . u A={ x | 3 ? x ? 7 }, u B={ ?1 ? x ? 2 }, 则 集合

10. 集合 A={x|x2+x-6=0}, B={x|mx+1=0}, B A, 若 则实数 m 的值是 11.判断下列集合之间的关系: (1)A={三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形};
2 2 (2)A={ x | x ? x ? 2 ? 0 },B={ x | ?1 ? x ? 2 },C={ x | x ? 4 ? 4 x };

(3)A={ x | 1 ? x ? 10 },B={ x | x ? t ? 1, t ? R },C={ x | 2 x ? 1 ? 3 };
10
2

A ? {x | x ?

k 2

?

1 4

, k ? Z }, B ? { x | x ?

k 4

?

1 2

, k ? Z }.

(4)

3

12. 已知集合

A ? x | x ? ( p ? 2) x ? 1 ? 0,x ? R
2

?

?,且 A ? {负实数},求实数 p 的取值范围.

13..已知全集 U={1,2,4,6,8,12},集合 A={8,x,y,z},集合 B={1,xy,yz,2x},其中 z ? 6,12 ,若 A=B, 求 u A..

14.已知全集 U={1,2,3,4,5},A={x ? U|x2-5qx+4=0,q ? R}. (1)若 (2)若 u A=U,求 q 的取值范围; u A 中有四个元素,求 u A 和 q 的值; u A 和 q 的值.

(3)若 A 中仅有两个元素,求

必修 1

§1.3 交集、并集

重难点:并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系. 考纲要求:①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; ②能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算. 经典例题:已知集合 A= ? 围.
x x ?x?0 ,
2

?

B= ?

x ax ? 2 x ? 4 ? 0 ,
2

? 且 A ? B=B,求实数 a 的取值范

当堂练习: 1.已知集合
M ? x x ? px ? 2 ? 0 , N ? x x ? x ? q ? 0 , 且M ? N ? ?2?
2 2

?

?

?

?

,则

p, q 的值为 (

) .

A. p ? ?3, q ? ?2

B. p ? ?3, q ? 2

C. p ? 3, q ? ?2

D. p ? 3, q ? 2

2.设集合 A={ (x,y)|4x+y=6} ,B={ (x,y)|3x+2y=7} ,则满足 C ? A∩B 的 集合 C 的个数是( ) . A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知集合
A ? ?x | ?3 ? x ? 5?,B ? ?x | a ? 1 ? x ? 4a ? 1?, A ? B ? B 且 ,
4

B ??

,则实数 a 的取值范围是(

) .

A. a ? 1 C. a ? 0

B. 0 ? a ? 1 D. ? 4 ? a ? 1

M ? ? x f ( x ) ? 0? , N ? ? x g ( x) ? 0? , 则方程

f ( x) g ( x)

?0

4.设全集 U=R,集合 A. M B. M ∩( u N) C. M ∪( u B); (2)

的解集是( D. M ? N u A) ? ( )个.

) .

u N) u(A ? B)=(

5.有关集合的性质:(1) (3) A ? ( A.1 uA)=U B. 2

u(A ? B)=( (4) A ? (

u A)∪( uA)= ? C.3

u B)

其中正确的个数有( D.4

6.已知集合 M={x|-1≤x<2=,N={x|x—a≤0} ,若 M∩N≠ ? ,则 a 的取值范围 是 . 7.已知集合 A={x|y=x2-2x-2,x∈R} ,B={y|y=x2-2x+2,x∈R} ,则 A∩B = . 8.已知全集 U 则 A=
? ?1, 2, 3, 4, 5? , 且A ?

(

u B) ? ?1, 2? , ( 2

u A) ?B ?

?4, 5? , A ? B ? ? ,
A B

,B=

. .

9.表示图形中的阴影部分

10.在直角坐标系中,已知点集 A= ( uA) ? B=
2

?

y?2 x ?1

( x, y )

?2

?

C ,B=

?( x, y )

y ? 2 x?

,则


2, a ? 2, a ? 4 , N ? a ? 3, a ? 2, a ? 4a ? 6 , 且M ? N ? ?2?
2 2

11.已知集合 M= ?

?

?

?

,求实数 a 的的值.

12.已知集合 的值.

A ? x x ? bx ? c ? 0 , B ? x x ? mx ? 6 ? 0 , 且A ? B ? B, A
2 2

?

?

?

?

?B = ?2? ,求实数 b,c,m

13. 已 知 A ? B={3}, (

uA) ∩ B={4,6,8}, A ∩ (

uB)={1,5},(

u A) ∪

5

(

uB)={

x x ? 10, x ? N , x ? 3
*

},试求

u(A∪B),A,B.

14.已知集合 A= ? 值范围.

x ? R x ? 4x ? 0
2

? ,B= ?x ? R x

2

? 2( a ? 1) x ? a ? 1 ? 0
2

? ,且 A∪B=A,试求 a 的取

必修 1 §1.4 单元测试

第1章 集 合

1.设 A={x|x≤4},a= 17 ,则下列结论中正确的是(



? (A){a} A (B)a ? A (C){a}∈A (D)a ? A ≠ ? {1,2,3,4,5},则集合 A 的个数是( ? 2.若{1,2} A ) ≠ (A)8 (B)7 (C)4 (D)3 3.下面表示同一集合的是( ) (A)M={(1,2)},N={(2,1)} (B)M={1,2},N={(1,2)}
(C)M= ? ,N={ ? } (D)M={x| x ? 2 x ? 1 ? 0} ,N={1}
2

4.若 P ? U,Q ? U,且 x∈CU(P∩Q) ,则( ) ?P 且 x? Q ? P 或 x? Q (A)x (B)x (C)x∈CU(P∪Q) (D)x∈CUP ? U,N ? U,且 M ? N,则( 5. 若 M ) (A) M∩N=N (B) M∪N=M (C) CUN ? CUM (D) CUM ? CUN 6.已知集合 M={y|y=-x2+1,x∈R},N={y|y=x2,x∈R},全集 I=R,则 M∪N 等于( )
? 2 2 ,y ? 1 2 , x, y ? R} ?? 2 2 ,y? 1 2 , x, y ? R}

(A){(x,y)|x=

(B){(x,y)|x

(C){y|y≤0,或 y≥1} (D){y|y<0, 或 y>1} 7.50 名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格 40 人和 31 人,两项测 试均不及格的有 4 人,则两项测试成绩都及格的人数是( ) (A)35 (B)25 (C)28 (D)15 8.设 x,y ? R,A= (A)A B

?( x, y) y ? x?

,B=

?

( x, y )

y x

?1

?

,则 A、B 间的关系为(



(B)B

A

(C)A=B
6

(D)A∩B= ?

9. 设全集为 R,若 M= (A)

?x x ? 1?

,N=

?x 0 ? x ? 5? ,则(CUM)∪(CUN)是(
(C)



?x x ? 0?

(B)

?x x ? 1或x ? 5?

?x x ? 1或x ? 5?

(D)

?x x ? 0或x ? 5?

x ? M , y0 ? N , 10. 已知集合 M ? { x | x ? 3m ? 1 , m ? Z }, N ? { y | y ? 3n ? 2 , n ? Z } , 0 若 则

x0 y 0 与集合 M , N 的关系是





(A) x0 y 0 ?M 但 ? N (B) x0 y 0 ? N 但 ? M (C) x0 y 0 ? M 且 ? N (D) x0 y 0 ?M 且 ? N 11.集合 U,M,N,P 如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( (A)M∩(N∪P) (B)M∩CU(N∪P) U (C)M∪CU(N∩P) (D)M∪CU(N∪P) 12.设 I 为全集,A ? I,B A,则下列结论错误的是( (A)CIA CIB (B)A∩B=B ) (C)A∩CIB = ? )

P

M

N

(D) CIA∩B= ?

13.已知 x∈{1,2,x2},则实数 x=__________. 14. 已知集合 M={a,0}, N={1, 且 M∩N={1}, 2}, 那么 M∪N 的真子集有 个. 15.已知 A={-1,2,3,4};B={y|y=x2-2x+2,x∈A},若用列举法表示集合 B,则 B= . 16.设 I
?? 1, 2 , 3, 4

? , A 与 B 是 I 的子集,若 A ? B ? ? 2 ,

3?

,则称 ( A, B ) 为一个“理

想配集” ,那么符合此条件的“理想配集”的个数是

. (规定 ( A, B ) 与 ( B , A) 是两

个不同的 “理想配集” ) 17.已知全集 U={0,1,2,?,9},若(CUA)∩(CUB)={0,4,5},A∩(CUB)={1,2,8}, A∩B={9}, 试求 A∪B.

18.设全集 U=R,集合 A=

?x ? 1 ? x ? 4? ,B= ? y

y ? x ? 1, x ? A?

,试求 CUB, A∪B, A∩B,A∩

(CUB), ( CU A) ∩(CUB).

19.设集合 A={x|2x2+3px+2=0};B={x|2x2+x+q=0},其中 p,q,x∈R,当 A∩B= 求 p 的值 和 A∪B.

??
1 2

时,

7

?( x, y )
20.设集合 A=

y ? x ? 4x ? 6
2

?

?b ? b ? 4ac
2

2a

,B=

?( x, y)

y ? 2 x ? a?

,问:

(1) a 为何值时,集合 A∩B 有两个元素; (2) a 为何值时,集合 A∩B 至多有一个元素.

21 .已知 集合 A=
a1 ? a2 ? a3 ? a4

?a , a , a , a ? , B= ?a
1 2 3 4

2

1

, a2 , a3 , a4

2

2

2

? , 其中 a , a , a , a
1 2 3

4

均 为正整数 ,且

,A∩B={a1,a4}, a1+a4=10, A∪B 的所有元素之和为 124,求集合 A 和 B.

22.已知集合 A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5},若 A∩B=B,求实数 a 的值.

参考答案 第1章 集 合 §1.1 集合的含义及其表示 经典例题:解:由集合中元素的互异性知

?3 ? x , ? 2 ?3 ? x ? 2 x , ? x ? x 2 ? 2 x, ? 解之得 x≠-1,且 x≠0,且 x≠3.
当堂练习: 1. D; 2. B; 3. A;4. C;5. B;6. ? 、 ? 、 ? 、 ? 、 ? 、 ? 、 ? ; 7. { 8. {(0,8),(1,7),(2,4)};9. 3 ? a ? 6 ;10. 2 或 4;
x x ? 2n, n ? Z

};

? x 2-x ? 0, ? 2 x -x ? 1. 11.因为数集中的元素是互异的,所有 ?

∵x2-x=0 的解是 x=0 或 x=1,
1- 5 1- 5

∴x2-x≠0 的解是 x≠0 或 x≠1;

∵x2-x=1 的解是 x=

2

或 x=

2





8

1- 5

1- 5

1? 5

x2-x≠1 的解为 x≠
12

2

且 x≠

2



因此,x 不能取的数值是 0,1,

2



12.∵ 6-x ? N(x ? N) ,

∴6-x=1,2,3,4,6(x ? N) ,即 x=5,4,3,2,0.故
x?? 1 2 ;当 a≠0 时,

A={0,2,3,4,5}. 13.(1)当 a=0 时,方程 2x+1=0 只有一根 △=0,即 4-4a=0,所以 a=1,这时
? 1

x1 ? x2 ? ?1

.所以,当 a=0 或 a=1 时,A 中只有一个元素

分别为 2 或-1. (2)A 中至多有一元素包括两种情形即 A 中有一个元素和 A 是空集.当 A

?a ? 0 ? 是空集时,则有 ?? ? 4 ? 4a ? 0 ,解得 a>1;结合(1)知,当 a=0 或 a≥1 时,A 中至多有
1 1 1 ?A ?1 ,?1 ? 一个元素. 14. 1)2 ( ; (2) 集合 A 非空, 故存在 a ? A, a ? 1, 1 ? a 且1? a ,
1 1 1? a ? 0 时,有 1 ? a 即 ? a ?1 ?A a

1
a ?1 ?1

,且 a

,?

1?

a ?1 a

? a? A

,? 三个数为

a,

1 1? a

,

a ?1 a

,

再证这三数两两互不相等即可. §1.2 子集、全集、补集 经典例题:解: (1)2=8×2+14×(-1) ,且 2∈Z,-1∈Z, 2=8×(-5)+14×3,且-5∈Z,3∈Z 等.所以 2∈A. (2)任取 x0∈B,则 x0=2k,k∈Z.∵2k=8×(-5k)+14×3k,且-5k∈Z,3k∈Z,∴ 2k∈A,即 B ? A. 任取 y0∈A,则 y0=8m+14n,m、n∈Z,∴y0=8m+14n=2(4m+7n) ,且 4m+7n∈Z.∴8m+14n ? B. ∈B,即 A 由 B ? A 且 A ? B,∴A=B. 当堂练习: 1. B ; 2. A ; 3. A ;4. D ;5. D ;6. ? , , , {0}{2}{0,2};7. M P;8. 7. 9. { x | 2 ? x ? 7 };10. m
1 1

=0 或 3 或- 2 ;
2}, 11. (1)A ? B ? C.(2)? A ? {?1, C ? {2} ,? C A B.

(3)? B ? {x | x ? 1}, C ? {x | x ? 1} , ? A B=C.

9

?

k 2

?

1 4

?

(4)

2k ? 1 k 1 k ? 2 , ? ? . 4 4 2 4 ? 当 k ? z 时,2k+1 是奇数,k+2 是整数,

? A B.

12. (1)当
2

时, A ? ? ? {负实数} ,符合条件

由 ? ? ( p ? 2) ? 4 ? 0 解得-4 ? p ? 0 (2) 当? ? 0时,p ? 0或 ? 4
当p ? 0时,解得 x ? ?,满足 A ?负实数 } 1 { 当p ? ? 时,解得 x ?1 4 ,不满足 A ?负实数 } { ?p?0

(3)当

时,要 A ? {负实数} 则

?? ? 0 ? ? x1 ? x2 ? 0 解得p ? 0 ?x ? x ? 0 ?1 2

综上所述,

. u A={6, 12};若 y=1,则

13.显然 x ? 0 ,若 x=1,则 z=2x=2, 从而 2 y=8, y=4,得 A={8,1,2,4}, 2x=8, x=4, 从而 z=2, 得 A={8,1,2,4}, u A={6, 12}. 14.(1)∵

u A={6, 12};若 z=1, 则 xy=8, x=2x,不可能.综上所述,

u A=U,∴A= ? ,那么方程 x2-5qx+4=0 的根 x≠1,2,3,4,5 或无解.
4 13 25

4 4 x≠1 时,q≠1,x≠2,q≠ 5 ;x≠3,4,5 时,q≠ 15 ,1, 29 .若△<0,即- 5 <q< 5
4 4

时,方程无实根,当然 A 中方程在全集 U 中无实根.综上,q 的取值范围是{q|- 5 <q< 5
4 13 29

或 q≠1, 5 , 15 , 25 . (2)因为

u A 中有四个元素,所有 A 为单元集合,由上一问知
10

4

13

q= 5 时,A={2},
29

u A={1,3,4,5};q= 15 时,A={3},

u A={1,2,4,5};q

= 25 时,A={5}, A={1,4},

u A={1,2,3,4}. (3)因为 A 为双元素集合,由(1)知 q=1 时,

u A={2,3,5}.

§1.3 交集、并集 经典例题:解: A= ?0,1? ,∵A ? B=B, ∴B ? A. 若 B= ? ,则
? ? 4 ? 16 a ?0, a? 1 4 ;若 B= ?0? ,则 0 2 -0+4=0,a ? ? ;若 B= ?1? , 则 a·1 -
2
2

2 x ? x ? 2 ? 0, x ? ?2,1.B ? ??2,1? , 2 · 1+4=0,a= - 2, - 2 x ? 2 x ? 4 ? 0 , 不 合 ; 若

?2 ? 0 ?1 ?a ? ? ? 4 ? 0 ?1 ?0,1? , ? a ? B= , a ?? .
当堂练习:

a?

1 4.



1. B ; 2. C ; 3. B ;4. B ;5. D ;6.[-1,+∞];7.{y|-3≤y≤3};8. 9. ( A ? B ) ? C ; 10.{(1,2)}; 11. ∵
2

A ? ?1, 2, 3? , B ? ?3, 4, 5? ;

M ? N ? ?2?



M ? ?2 , 1, ? N ? ? 2 , 3, 1 1 . ? 3 , ? 若 ∴ 2 ? N , 若 a ? 3 ? 2, a ? ?1. 这 时

a ? 2 ? 2, a ? 0.

这时 a ? 2 ? 2, 不符合集合中元素的互异性.若 a ? 4a ? 6 ? 2, a ? 4a ? 4 ? 0, a ? 2.
2 2

这时 M= ?2, 4, 0?, N ? ?5, 6, 2 ? ∴ a ? ?1, 或a ? 2. 12.∵
A ? B ? ?2? ,

∴ 2?B

∴ 2 ? m ? 2 ? 6 ? 0, m ? ?5.
2



B ? x x ? 5x ? 6 ? 0 ? ?2, 3?
2

?

?

∵ A ? B ? B,

∴ A ? B.

又 ∵

A ? B ? ?2?



A ? ?2?

∴ b ? ?(2 ? 2) ? ?4, C ? 2 ? 2 ? 4 13. 利 用 韦 恩 图 求 解 得

∴ b ? ?4, c ? 4, m ? ?5 . U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, 从 而 u(A ∪ B)= {2,7,9},

11

A={1,3,5},B={3,4,6,8}.

14. (1)当 B=A 时,可得 a=1;(2)当 B={0}时,得 a=-1; (3)当 B={-4}时,不合题意; (4)当 B= ? 时, 由 ? ? 0 得 a ? ?1 ,综上所述, a ? ?1 或 a=1.

§1.4 单元测试 1.D; 2.B; 3.D; 4.B; 5.C; 6.D; 7.B ; 8.B ; 9.B; 10.B; 11.B; 12.C; 13.0 或 2; 14.7; 15.{2,5,10}; 16. 9; 17.由韦恩图易得:A={1,2,8,9} B={3,6,7,9} A∪B={1,2,3,6,7,8,9} 18.由条件得 B= A∩B=

? y 0 ? y ? 5? ,从而 CUB= ? y

y ? 0或y ? 5?

, A∪B=

? y ? 1 ? y ? 5? ,

? y 0 ? y ? 4? ,A∩(CUB)= ? y ? 1 ? y ? 0? , (CU A)
1 1 5

∩(CUB)=
1

?y

y ? ?1或y ? 5?

19.∵A∩B={ 2 },∴ 2 ∈A,代入得 p=- 3
1 1

∴A={ 2 ,2}
1

又∵A∩B={ 2 },∴ 2 ∈B,代入得 q=-1 ∴B={ 2 ,-1}
1

则 A∪B={-1, 2 ,2}

? y ? x2 ? 4x ? 6 ? 2 20. (1)由方程组 ? y ? 2 x ? a 得 x ? 2 x ? 6 ? a ? 0 ,由 ? ? 0 得 a ? 5 ;
(2)由(1)可知 a ? 5 . 21.由条件得 a1= a12,从而 a1=1, a4=9, 若 a22= a4=9,则 a2=3,所以 a3+ a32=124-10-3-81=30, a3=5,符合题意; 若 a32== a4=9,则 a3=3,得 a2=2,这与"A∪B 的所有元素之和为 124"这一条件 矛盾,所以 A={1,3,5,9},B={1,9,25,81}. 22.A={x|x2-3x+2=0}={1,2} 由 x2-ax+3a-5=0,知Δ =a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a -10) (1)当 2<a<10 时,Δ <0,B=φ ? A (2)当 a≤2 或 a≥10 时,Δ ≥0,则 B≠φ

若 x=1,由 1-a+3a-5=0 得 a=2 此时 B={x|x2-2x+1=0}={1} ? A; 若 x=2,由 4-2a+3a-5=0,得 a=1 此时 B={2,-1} ? A. 综上所述,当 2≤a<10 时,均有 A∩B=B

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