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福建省漳州市八校2017届高三数学下学期2月联考试题文_图文

………………………………密………………………………………封………………………………………………线…………………………… 座位号: 姓名 : 吾尝终日 而思矣 ,不如 须臾之 所学也 ;吾尝 跂而望 矣,不 如登高 之博见 也。登 高而招 ,臂非 加长也 ,而见 者远; 顺风而 呼,声 非加疾 也,而 闻者彰 。假舆 马者, 非利足 也,而 致千里 ;假舟 楫者, 非能水 也,而 绝江河 。君子 生非异 也,善 假于物 也。 2017 届高三年漳州八校 2 月联考数学(文)试题 (考试时间:120 分钟 总分:150 分) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.) 1.已知集合 P={x|x-1≤0},Q={x|0<x≤2},则(CRP)∩Q=( ) A.(0,1) B.(0.2] C.[1,2] D.(1,2] 2.若 i 为虚数单位,且复数 z 满足(1+i)z=3-i,则复数 z 的模是( ) A. B. C.2 D.5 3.设 θ 为第四象限的角,cosθ = ,则 sin2θ =( ) A. B. C.- D.- 4.三个数 0.32,log20.3,20.3 的大小顺序是( ) A.log20.3<20.3<0.32 B.0.32<log20.3<20.3 C.log20.3<0.32<20.3 D.0.32<20.3<log20.3 5.已知两条直线 a,b 和平面 α ,若 a⊥b,b ? α ,则“a⊥α ”是“b∥α ” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.执行如图所示的程序框图,则输出的 k 的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.某几何体的三视图如图所示,其中正视图和左视图的上半部分均为边长为 2 的等边三角形,则该几何体的体积为( ) (第 6 题) A. B. C. D. 8.大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。主要用于 解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列中的每一项,都代表太极衍生过程 中,曾经经历过的两仪数量总和。是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第 一道数列题。其前 10 项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、 40、50…… ,则此数列第 20 项为( ) A.180 B.200 C.128 D.162 (第 7 题) 9.函数 y= 的图象大致为( ) (k,k+1)(k∈Z)上有零点,则 k 的值为( ) A.2 或-11 B.2 或-12 C.1 或-12 D.1 或-11 12.已知曲线 与 在 x=x0 处切线的斜率的乘积为 3,则 x0 的值为( ) A.-2 B.2 C. D.1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.数 x,y 满足不等式组 ,则 z=2x+y 的最大值是 ______ . 14.已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4),若 λ 为实数,(λ ______ . 15.△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,∠A=60°,b=2,c=3,则 + )⊥ ,则 λ 的值为 的值为 ______ . 16.已知实数 a,b 满足 a>b,且 ab=2,则 的最小值是 ______ . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(12 分)已知函数 f(x)=2 sin cos +2cos2 . (I)求 f(x)的最小正周期和单调递减区间; (II)若 f(B)=3,在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 b=3,sinC=2sin A,求 a,c 的值. 18.(12 分)已知等差数列{an}的通项公式为 an=4n-2,各项都是正数的等比数列{bn}满足 b1=a1,b2+b3=a3+2. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)求数列{an+bn}的前 n 项和 Sn. 班级: 学校: A. B. C. D. 10.定义:若椭圆的方程为 + =1(a>b>0),则其特征折线为 + =1(a>b>0).设椭圆的 两个焦点为 F1、F2,长轴长为 10,点 P 在椭圆的特征折线上,则下列不等式成立的是( ) A.|PF1|+|PF2|>10 B.|PF1|+|PF2|<10 C.|PF1|+|PF2|≥10 D.|PF1|+|PF2|≤10 11.已知定义在 R 上的函数 f(x)的对称轴为 x=-5,且当 x≥-5 时,f(x)=2x-3.若函数 f(x)在区间 19.(12 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是平行四边形,∠ADC=45°, AD= AC=1,O 为 AC 的中点,PO⊥平面 ABCD,PO=2,M 为 PD 的中点. (1)证明:PB∥平面 ACM; (2)证明:AD⊥平面 PAC; (3)求四面体 PACM 的体积. 吾尝终日 而思矣 ,不如 须臾之 所学也 ;吾尝 跂而望 矣,不 如登高 之博见 也。登 高而招 ,臂非 加长也 ,而见 者远; 顺风而 呼,声 非加疾 也,而 闻者彰 。假舆 马者, 非利足 也,而 致千里 ;假舟 楫者, 非能水 也,而 绝江河 。君子 生非异 也,善 假于物 也。 21.(12 分)已知函数 ,m∈R. (Ⅰ)求函数 f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)设 A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为函数 f(x)的图象上任意不同两点,若过 A,B 两点的直 线 l 的斜率恒大于-3,求 m 的取值范围. 请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号 20. (12 分