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2019年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测:2-7函数的图象 含解析 精品

[课 时 跟 踪 检 测] [基 础 达 标] 2 ?x ,x<0, 1.函数 y=? x 的图象大致是( ?2 -1,x≥0 ) 解析:当 x<0 时,函数的图象是抛物线;当 x≥0 时,只需把 y=2x 的图象 在 y 轴右侧的部分向下平移 1 个单位即可,故大致图象为 B. 答案:B xln|x| 2.函数 y= |x| 的图象可能是( ) xln|x| 解析:易知函数 y= |x| 为奇函数,故排除 A、C,当 x>0 时,y=ln x,只 有 B 项符合,故选 B. 答案:B 3.为了得到函数 y=2x-3-1 的图象,只需把函数 y=2x 的图象上所有的点 ( ) A.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 B.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 C.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 D.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 向右平移3个单位长度 解析:y=2x ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― → y=2x-3 向下平移1个单位长度 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― →y=2x-3-1. 答案:A 4.函数 y=(x3-x)2|x|的图象大致是( ) 解析:由于函数 y=(x3-x)2|x|为奇函数,故它的图象关于原点对称,当 0<x <1 时,y<0;当 x>1 时,y>0,故选 B. 答案:B ?1? 5.下列函数 f(x)的图象中,满足 f?4?>f(3)>f(2)的只可能是( ? ? ) ?1? 解析:因为 f?4?>f(3)>f(2),所以函数 f(x)有增有减,排除 A、B;在 C 中, ? ? ?1? ?1? f?4?<f(0)=1,f(3)>f(0),即 f?4?<f(3),排除 C,选 D. ? ? ? ? 答案:D 6.若函数 y=f(x)的图象如图所示,则函数 y=-f(x+1)的图象大致为( ) 解析:要想由 y=f(x)的图象得到 y=-f(x+1)的图象,需要先将 y=f(x)的图 象做关于 x 轴的对称得到 y=-f(x)的图象,然后再向左平移一个单位得到 y=- f(x+1)的图象,根据上述步骤可知 C 正确. 答案:C 7.已知函数 f(x)的图象如图所示,则 f(x)的解析式可以是( ) ln|x| A.f(x)= x ex B.f(x)= x 1 C.f(x)=x2-1 1 D.f(x)=x- x 解析:由函数图象可知,函数 f(x)为奇函数,应排除 B、C;若函数为 f(x) 1 =x-x ,则 x→+∞时,f(x)→+∞,排除 D,故选 A. 答案:A 8.(2017 届河南濮阳检测)函数 f(x)= x 的图象可能是( x +a 2 ) A.①③ C.②③④ B.①②④ D.①②③④ 解析:取 a=0,可知④正确;取 a=-4,可知③正确;取 a=1,可知②正 确;无论 a 取何值都无法作出图象①,故选 C. 答案:C 9.已知函数 y=f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且满足 f(x)+f(-x) =0,当 x>0 时,f(x)=ln x-x+1,则函数 y=f(x)的大致图象为( ) 解析:由 f(x)+f(-x)=0 知 f(x)为奇函数,排除 C、D; 又当 x>0 时,f(x)=ln x-x+1,所以 f(1)=0,f(e)=2-e<0,排除 B.故选 A. 答案:A 10 .若函数 f(x) = ________. 1 (a , b , c ∈ R) 的部分图象如图所示,则 b = ax +bx+c 2 解析: 由图象可知二次函数 g(x)=ax2+bx+c 的对称轴为 x=2, 且 g(1)=g(3) =0, g(2)=-1,所以解得 b=-4. 答案:-4 11.若函数 y=f(x+3)的图象经过点 P(1,4),则函数 y=f(x)的图象必经过点 ________. 解析:解法一:函数 y=f(x)的图象是由 y=f(x+3)的图象向右平移 3 个单位 长度而得到的. 故 y=f(x)的图象经过点(4,4). 解法二:由题意得 f(4)=4 成立,故函数 y=f(x)的图象必经过点(4,4). 答案:(4,4) 12.已知函数 f(x)=2x,x∈R. (1)当 m 取何值时方程|f(x)-2|=m 有一个解?两个解? (2)若不等式 f2(x)+f(x)-m>0 在 R 上恒成立,求 m 的取值范围. 解:(1)令 F(x)=|f(x)-2|=|2x-2|,G(x)=m,画出 F(x)的图象如图所示. 由图象看出,当 m=0 或 m≥2 时,函数 F(x)与 G(x)的图象只有一个交点, 原方程有一个解; 当 0<m<2 时,函数 F(x)与 G(x)的图象有两个交点,原方程有两个解. ? 1? 1 (2)令 f(x)=t(t>0),H(t)=t2+t,因为 H(t)=?t+2?2-4在区间(0,+∞)上是 ? ? 增函数, 所以 H(t)>H(0)=0. 因此要使 t2+t>m 在区间(0,+∞)上恒成立,应有 m≤0, 即所求 m 的取值范围为(-∞,0]. [能 力 提 升] -x ?2 -1,x≤0, 1.已知函数 f(x)的定义域为 R,且 f(x)=? 若方程 f(x)=x ?f?x-1?,x>0, +a 有两个不同实根,则 a 的取值范围是( A.(-∞,1) C.(0,1) 解析:x≤0 时,f(x)=2-x-1, 0<x≤1 时,-1<x-1≤0, f(x)=f(x-1)=2-(x-1)-1. ) B.(-∞,1] D.(-∞,+∞) 当 x>0 时,f(x)=f(x-1),f(x)是周期函数,且周期为 1. 如图所示. 若方程 f(x)=x+a 有两个不同的实数根,则函数 f(x)的图象与直线 y=x+a 有两