当前位置:首页 >> 数学 >>

2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第一单元6 函数的图象

第六节

函数的图象

一、选择题 1.函数 y=f(x)的图象与函数 g(x)=log2x(x>0)的图象关于原点对称,则 f(x)的表达式 为 ( ) A.f(x)=

1 (x>0) log 2 x

B.f(x)=log2(-x)(x<0)

C.f(x)=-log2x(x>0) D.f(x)=-log2(-x)(x<0) 2.函数 y=e|ln x|-|x-1|的图象大致是( )

3.四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口 半径相等的圆口酒杯,如下图所示.盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩 余酒的高度从左到右依次为 h1,h2,h3,h4,则它们的大小关系正确的是( ) A.h2>h1>h4 B.h1>h2>h3 C.h3>h2>h4 D.h2>h4>h1

? 1? 4.函数 f(x)=2|log2x|-?x- ?的图象为 ( ? x?

)

5.(2009 年日照模拟)函数 y=f(x)的图象如右图所示,则函数 y= 1 log f(x)的图象大致是( 2 )

二、填空题 6.(2009 年上海嘉定一中测试)f(x)是定义域为 R 的偶函数,其图象关于直线 x=2 对称, 2 当 x∈(-2,2)时,f(x)=-x +1,则 x∈(-4,-2)时,f(x)的表达式为________. 7.(2008 年深圳一模)已知定义在区间[0,1]上的函数 y=f(x)的图象如右图所示,对于满足 0<x1<x2<1 的任意 x1、x2,给出下列结论: ①f(x2)-f(x1)>x2-x1; ②x2f(x1)>x1f(x2);
1



f ( x1 ) ? f ( x2 ) (x ? x ) ? f 1 2 . 2 2

其中正确结论的序号是________.(把所有正确结论的序号 都填上)

? 5? 8.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f?x+ ?+f(x)=0,且函数 ? 2? ? 5? f?x+ ?为奇函数,给出下列结论: ? 4?
5 ①函数 f(x)的最小正周期是 ; 2

?5 ? ②函数 f(x)的图象关于点? ,0?对称; ?4 ?
5 ③函数 f(x)的图象关于直线 x= 对称; 2

?5? ④函数 f(x)的最大值为 f? ?. ?2?
其中正确结论的序号是________.(写出所有你认为正确的结论的符号) 三、解答题 9.(2010 年福州模拟) x 3 函数 f(x)=2 和 g(x)=x 的图象的示意图如右图所示,设两函数的图象交于 点 A(x1,y1),B(x2,y2),且 x1<x2. (1)请指出示意图中曲线 C1,C2 分别对应哪一个函数? (2) 若 x1 ∈ [a,a+1] , x2 ∈ [b,b+1] , 且 a , b ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}指出 a,b 的值,并说明理由; (3)结合函数图象示意图,判断 f(6),g(6),f(2010),g(2010)的大小.

10.若函数 f(x)对定义域中任意 x 均满足 f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数 y=f(x)的图象 关于点(a,b)对称. (1)已知函数 f(x)=

x 2 ? mx ? m 的图象关于点(0,1)对称,求实数 m 的值; x

(2)已知函数 g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当 x∈(0,+∞) 2 时,g(x)=x +ax+1,求函数 g(x)在(-∞,0)上的解析式; (3)在(1)(2)的条件下,当 t>0 时,若对任意实数 x∈(-∞,0),恒有 g(x)<f(t)成立, 求实数 a 的取值范围.

2

参考答案
1. 解析: (x, y)关于原点的对称点为(-x, -y), 所以 g(x)=log2x(x>0)? f(x)=-log2(- x)(x<0),故选 D.答案:D 2.D 3. A 4. D 1 5.解析:由 f(x)图象知 f(x)≥1,∴y=log f(x)≤0,结合图象知选 C.答案:C 2 6.f(x)=-(x+4) +1 7. ②③ 8. ②③ 3 2 9.解析:(1)C1 对应的函数为 g(x)=x ,C 对应的函数为 f(x)=2x. (2)a=1,b=9. 理由如下: x 3 令φ (x)=f(x)-g(x)=2 -x ,则 x1,x2 为函数φ (x)的零点. 9 3 10 3 ∵φ (1)=1>0,φ (2)=-4<0,φ (9)=2 -9 <0,φ (10)=2 -10 >0, ∴方程φ (x)=f(x)-g(x)的两个零点 x1∈(1,2),x2∈(9,10)因此整数 a=1,b=9. (3)从图象上可以看出,当 x1<x<x2 时,f(x)<g(x), ∴f(6)<g(6). 当 x>x2 时,f(x)>g(x),∴g(2010)<f(2010). ∵g(6)<g(2010), ∴f(6)<g(6)<g(2010)<f(2010). 10.解析:(1)由题设可得 f(x)+f(-x)=2, x2+mx+m x2-mx+m 即 + =2,解得 m=1. x -x (2)当 x<0 时,-x>0 且 g(x)+g(-x)=2,∴g(x)=2-g(-x)=-x +ax+1. 1 (3)由(1)得 f(t)=t+ +1(t>0),其最小值为 f(1)=3. t
2 2

a ? a?2 g(x)=-x +ax+1=-?x- ? +1+ , ? 2? 4
2

2

a a ①当 <0,即 a<0 时,g(x)max=1+ <3, 2 4 得 a∈(-2 2,0) a ②当 ≥0,即 a≥0 时,g(x)max<1<3, 2 得 a∈[0,+∞);由①②得 a∈(-2 2,+∞).

2

3


相关文章:
2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第一单元6 函数的....doc
2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第一单元6 函数的图象_数学_高中教育_教育专区。第六函数的图象 一、选择题 1.函数 y=f(x)的图象与函数 g(x)=...
2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第一单元3 函数的....doc
2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第一单元3 函数的值域与最值 - 第三节 函数的值域与最值 一、选择题 2 1.函数 y=x -2x 的定义域为{0,1,2,3...
2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第三单元1 函数的....doc
2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第三单元1 函数的应用_数学_高中教育_教育专区。第三单元第一节一、选择题 函数的应用函数与方程 ( D.(3,4) ( ) ...
2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第二单元1 基本初....doc
2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第二单元1 基本初等函数._数学_高中教育_教育专区。第二单元第一节 基本初等函数(Ⅰ) 一次函数与二次函数 一、选择题 ...
2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第二单元2 指数与....doc
2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第二单元2 指数与指数函数_数学_高中教育_教育专区。第二节 指数与指数函数 ) 一、选择题 x x 1.(2009 年中山模拟)...
2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第二单元3 对数与....doc
2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第二单元3 对数与对数函数 - 第三节 对数与对数函数 一、选择题 1.已知函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)的图象,如下...
广东高考数学一轮复习课时训练 第三章第一单元 6(理科).doc
广东高考数学一轮复习课时训练 第三章第一单元 6(理科) - 第六节 题号 答案 一、选择题 函数的图象 1 2 3 4 课时作业 5 1.函数 y=f(x)的图象与函数...
2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第三单元2 函数模....doc
2011年数学第一轮复习专题(理)第三章 第三单元2 函数模型及其应用 - 第二节 函数模型及其应用 一、选择题 1.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据...
2011年数学第一轮复习专题(理)第四章 第一单元2 导数在....doc
2011年数学第一轮复习专题(理)第四章 第一单元2 导数在研究函数中的应用 - 第二节 一、选择题 导数在研究函数中的应用 1.(2009 年广州一模)设 f(x)、g...
2018年高考数学(理)一轮复习第三章第6讲_图文.ppt
2018年高考数学(理)一轮复习第三章第6讲 - 第三章 三角函数、解三角形 第 6 讲 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象及 三角函数模型的简单应用 1.y=Asin(ωx+...
...数学(理科)一轮复习课件第三章 第5讲 函数的图象 _....ppt
高考数学(理科)一轮复习课件第三章 第5讲 函数的图象 _高考_高中教育_教育专区。第5讲 函数的图象 考纲要求 考纲研读 1.掌握基本初等函数的图象,能 1.借助...
[原创]2011年高三数学一轮复习资料第三章 基本初等函数....doc
[原创]2011年高三数学一轮复习资料第三章 基本初等...(6)正切函数的图象和性质: (1)定义域:。(2)...高三数学(理)一轮复习(学... 暂无评价 23页 ...
广东2011高考数学一轮复习课时训练 第三章第一单元 4(....doc
广东2011高考数学一轮复习课时训练 第三章第一单元 4(理科) - 第四节 函数的单调性 课时作业 题号 1 2 3 4 5 答案 一、选择题 1.(2009 年顺德一中月...
广东高考数学一轮复习课时训练 第三章第一单元 1(理科).doc
广东高考数学一轮复习课时训练 第三章第一单元 1(...下面哪一个图形可以作为函数的图象( 3.(2009 年...?3k=6 7.解析:依题意,(3,1)→(6,2),则? ...
2016届高三数学理科(人教版)一轮复习学案第三章三角函....doc
2016届高三数学理科(人教版)一轮复习学案第三章三角函数、解三角形第6课时函数y=sin(ωx+φ)的图象及三 - 第 6 课时 函数 y=sin(ωx+φ)的图象及三角...
广东高考数学一轮复习课时训练 第三章第一单元 5(理科).doc
广东高考数学一轮复习课时训练 第三章第一单元 5(...6.(2008 年福建卷)函数 f(x)=x +sin x+1(x...若当 x∈[0,5]时,f(x)的图象如 右图所示,则...
广东高考数学一轮复习课时训练 第三章第一单元 2(理科).doc
广东高考数学一轮复习课时训练 第三章第一单元 2(理科) - 第二节 函数的解析
(2011hwg)(理)介休一中数学第一轮复习课件-三角函数第....ppt
(2011hwg)(理)介休一中数学第一轮复习课件-三角函数第一单元复习-9.20 数学第...①2-2×②=1,得( m 2 2 ) -2× 3 3 m ,3 2 3 ① ② 7 6 ?...
2019年中考数学一轮复习第三章函数及其图象第六节二次....doc
2019年中考数学一轮复习第三章函数及其图象第六节二次函数的综合应用同步测试 -
...第三章 三角函数与解三角形 第3讲 三角函数的图象与....ppt
高考数学一轮复习 第三章 三角函数与解三角形 第3讲 三角函数的图象与性质配套课件 理_高考_高中教育_教育专区。第3讲 三角函数的图象与性质 考纲要求 考点分布...