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2018年七年级第一学期数学竞赛试题(含答案)

2018 年七年级第一学期数学竞赛试题 姓名 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分;) 1、计算(-2)2007+(-2)2008 所得结果是( A. 2 B. –2 C. 1 ) D. 22007 ) 2、如果 a 是有理数,代数式 2a ? 1 ? 1 的最小值是( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、已知x和y满足2x+3y=5,则x=4时,代数式3x2+12xy+y2的值是( A.4 B.3 C.2 D.1 ). 4、如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动,那么从 3 时整(3:00)开始,在 1 分 钟的时间内,3 根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 ( ) A. 1 次 B. 2 次 C. 3 次 D.4 次 ). 5、 对所有的数 a, b, 把运算 a※b 定义为 a※b=ab-a+b. 则方程 5※x=17 的解是 ( 2 A. 3 5 B.2 2 C. 3 3 D.3 ). 6、左图是立方体分割后的一部分, 它的另一部分为下列 图形中的 ( A. B. C. 7、甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲连续两次降低 10%, 乙一次性降低 20%, 在哪家超市购买此种商品更合算 ( ) A.甲 B.乙 C.同样 D.与商品价格相关 8、 在桌子上放着五个薄圆盘, 如右下图所示. 它们由下到上放置的 次序应当是 ( ). A.X, Y, Z, W, V B.X, W, V, Z, Y C.Z, V, W, Y, X D.Z, Y, W, V, X 9、把 14 个棱长为 1 的正方体,在地面上堆叠成如 图所示的立体图形,然后将露出的表面部分 染成红色.那么红色部分的面积为…( ). A.21 B.24 C.33 D.37 D. 第9题 -1- 10、若方程组 ? ?kx ? y ? 1 有无数组解,则 k 与 m 的值分别为( ?4 x ? my ? 2 B.k=2,m=1 C.k=2,m=-2 D.k=2,m=2 ) A.K=1,m=1 二、填空题(每小题 5 分,共 40 分) 11、在数轴上,-4 与-6 之间的距离是_______个长度单位。 12、小明一天的时间安排如图所示,请根据图中 小时 的信息计算:小明一天中上学、做家庭作业和 9 体育锻炼的总时间占全天时间的 %。 8 13、2008 减去它的 去剩下数的 1 1 ,再减去剩下数的 ,再减 3 2 1 ,…,依此类推,一直到减去剩 4 . 7 6 5 4 3 2 1 上学 1 下数的 ,那么最后剩下的数是 2008 睡觉 家庭 体育 作业 锻炼 其他 项目 14、如果购买篮球 3 个、钢笔 6 支、书包 2 个共需 302 元,购买篮球 5 个、钢笔 11 支、 书包 3 个共需 508 元,那么购买篮球、钢笔、书包各 1 件, 共需_____元. 15、图中共有________个角. 2 16、 棱长是 1cm 的小立方体组成下图的几何体,则这个几何体的表面积是 cm 。 第 13 题 (第 14 题图) 17、有一篮子鸡蛋,如果按每四个分一堆多一个,按每五个分一堆多一个,按每六个分一 堆还是多一个,则这篮子至少有___鸡蛋。 18、今年某班有 56 人订阅过《初中生数学学习》 ,其中,上半年有 25 名男生、15 名女生 订阅了该杂志,下半年有 26 名男生、25 名女生订阅了该杂志,有 23 名男生是全年订 阅的,那么,只在上半年订阅了该杂志的女生有_________名. 三、解答题(第 1 小题 8 分,第 2 小题 12 分,共 20 分) -2- 19、计算: [3 3 3 5 2 ? ( ? 1) ? (1 ? 0.6) ? (? ) 2 ] ? (?1 ) ? 20 ; 4 4 2 3 20、解方程: 3x ? 1.1 4 x ? 0.2 0.16 ? 0.7 x ? ? ; 0.4 0.3 0.06 21、甲仓库和乙仓库分别存放着某种机器 20 台和 6 台。现在准备调运给 A 厂 10 台,B 厂 16 台,已知从甲库调运一台机器到 A 厂的运费为 400 元,到 B 厂的运费为 800 元;从 乙库调运一台机器到 A 厂的运费为 300 元,到 B 厂的运费为 500 元,如果总运费用了 16000 元。求:从甲库调给 A 厂,乙库调给 B 厂各为多少台机器。 -3- 22、三位男子 A、B、C 带着他们的妻子 a 、 b 、 c 到超市购物,至于谁是谁的妻子就不知 道了,只能从下列条件来推测:他们 6 人,每人花在买商品的钱数(单位:元)正好 等于商品数量的平方,而且每位丈夫都比自己的妻子多花 48 元钱,又知 A 比 b 多买 9 件商品,B 比 a 多买 7 件商品。试问:究竟谁是谁的妻子? -4- 参考答案: 一、选择题 1、D 2、A 3、D 4、C 5、C 6、B 7、B 8、C 9、C 10、C 二、填空题 11、2 12、37.5 13、1 14、96 15、28 16、36 17、61 三、解答题 19、-12.5; 20、x= 18、3 57 ; 70 甲(20 台) A(10 台) B(16 台) x 20-x 乙(6 台) 10-x x-4 21、解:设从甲库调给 A 厂为 x 台,则 400x+800(20-x)+300(10-x)+500(x-4) 解得:x=5 5-4=1 答:设从甲库调给 A 厂 5 台,从乙库调给 B 厂 1 台; 22、解:设一对夫妻,丈夫买了 x 件商品,妻子买了 y 件商品. 于是有 x2-y2=48,即(x 十 y)(x-y)=48. 因 x、y 都是正整数,且 x+y 与 x-y 有相同的奇偶性, 又 x+y>x-y,48=24×2=12×4=8×6, ∴? ? x ? y ? 24 ? x ? y ? 12 ?

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