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【2015——2016学年上学期期末考试数学试题】2015-2016学年人教版九年级上期末数学试题及答案

2015—2016 学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 (90 分钟完成) 总 评 等 级 一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并 将该选项的字母代号填入下表中.) 题号 答案 1.如果 a 为任意实数,下列根式一定有意义的是 A. a B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ?a 2 2 2 C. a 2 ?1 D. a 2 ?1 2.关于 x 的一元二次方程(m﹣1)x +3x+m ﹣1=0 的一根为 0,则 m 的值是 A.±1 B.±2 C.-1 D.-2 3.下列的配方运算中,不正确的是 2 2 2 A.x +8x+9=0 化为(x+4) =25 B.2t ﹣7t﹣4=0 化为 C.x ﹣2x﹣99=0 化为(x﹣1) =100 D.3x ﹣4x﹣2=0 化为 4.下列说法正确的是 A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 若两个圆有公共点,则这两个圆相交 5.若⊙O1 与⊙O2 相切,⊙O1 的半径为 3cm,⊙O2 的半径为 2cm,则 O1O2 的长是 A.1cm B.5cm C.1cm 或 5cm D.0.5cm 或 2.5cm 6.下列说法中错误的是 A. 某种彩票的中奖率为 1%,买 100 张彩票一定有 1 张中奖 B. 从装有 10 个红球的袋子中,摸出 1 个白球是不可能事件 C. 为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式 D. 掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是 2 的概率是 1 A. y ? (x ? 2)? 1 2 2 2 2 2 6 7.下列二次函数中,图象以直线 x=2 为对称轴、且经过点(0,1)的是 B. y ? (x+2)? 1 2 2 C. y ? (x ? 2)? 3 D. y ? (x+2)? 3 8.“六?一”儿童节,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖 购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落 在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据. 转动转盘的次数 n 落在“铅笔”区域的次数 m 落在“铅笔”区域的频率 100 68 0.68 150 108 0.72 200 140 0.70 500 355 0.71 800 560 0.70 1000 690 0.69 m n 下列说法不正确的是 A.当 n 很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是 0.70 B.假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是 0.70 C.如果转动转盘 2000 次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有 600 次 D.转动转盘 10 次,一定有 3 次获得文具盒 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9. 如图,Rt△ABC 绕 O 点逆时针旋转 90°得 Rt△BDE,其中 AC=3,DE=5, ∠ABD=∠ACB=∠BED=90°,则 OC 的长为 A. 5 ? 2 2 B. 4 2 2 C. 3 ? 2 2 D. 4 ? 3 10.如图所示为二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象,在下列选项中错误的是 A. ac<0 B. x>1 时,y 随 x 的增大而增大 2 C. a+b+c>0 D. 方程 ax +bx+c=0 的根是 x1=﹣1,x2=3 二、填空题: 11.方程 x ? 4x ? 7 ? 0 的根是 __ ___ . 2 2 12. 当 k _______ 时,关于 x 的一元二次方程 x +6kx+3k +6=0 有两个相等的实数根. 13.某种传染病,若有一人感染,经过两轮传染后将共有 49 人感染.设这种传染病每轮 传染中平均一个人传染了 x 个人,列出方程为 ______ _ . 14.已知一个正六边形内接于⊙O,如果⊙O 的半径为 4 cm,那么这个正六边形的面积为 2 _ cm . 15.对于下列图形:①等边三角形; ②矩形; ③平行四边形; ④菱形; ⑤正八边形; ⑥圆.其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 .(填写图形的相 应编号) 16.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩 飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上) ,则 第 16 题图 飞镖落在阴影区域的概率是 ______ . 2 17.如图,△ABC 内接于⊙O,∠B=∠OAC,OA=8cm,则 AC= _________ cm. x y ? ? ﹣ ﹣ ﹣1 ﹣ ﹣2 ﹣ 0 ﹣2 ﹣ 1 0 ? ? 第 17 题图 2 第 18 题表 18. 已知二次函数 y =ax +bx+c(a≠0)中自变量 x 和函数值 y 的部分对应值如上表,则 该二次函数解析式的一般形式为 ___ ____ __ . 三、解答题: 19.计算: (1)(2 12 ? 3 1 ) ? 6 3 (2) ( 5 ? 3 )? ( 11 ? 3) ? ( 11 ? 3) 2 2 x ? 3) ? 3x(x ? 3) 20.解方程: ( 21.如图,AB 是⊙O 直径,CB 是⊙O 的切线,切点为 B,OC 平行于弦 AD. 求证:DC 是⊙O 的切线. 第 21 题图 22.在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为 3, 2 , (卡片除了实数不同外,其余均相同) 2 ? 6. (1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上的实数是无理数的概率; (2)先从盒子中随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为被减数;卡片不放回,再随 机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为减数,请你用列表法或树形图法,求出两次抽 取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率. 23.菜农李明种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩 大种植,造成该蔬菜滞销.李明为了加快销售,减少损失,对

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