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湖南省长沙市长郡中学2017届高三第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

届高三模拟考试(一)2017 长郡中学英才大联考炎德

文科数学

分)60 共 第Ⅰ卷(选择题在每个小题给出的四个选项中,有且 .分 60 分, 共 5 小题,每小题 12 一、选择题:本大题共 . 只有一项符合题目要求 ,则已知全集 1. 集 合

3

zi

的虚部为为虚数单位) ,则(设复数 2. 的”是“是等比数列,则

“已知 3.20171n 也不必要条件

必要不充分条件 D.充要条件

B. 充分不必要条件 A.

既不充分

的大致图象是函数 4.

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关, 初行健步不为难,5.次日脚痛减一半,六朝才得其关,要见次日行里数, 请公仔细算相还。”其意思是“有一个天 6 里里,第一天健步行走,从第 二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半,走了 378 人走 地,请问第三天走了” 里 D.24 里 C. 36 里 后到达目的

B. 48 里 A. 60 对.据统计,

用于数学学习的时间(单位:小时)与成绩(单位:分)近似于线性相 关关系 6.xy 学习时间 程的位置关系为与直线,则点 是 - 1 进行数据收集如下:与数学成绩某小组学生每周用于数学 由表中样本数据求回归直线方

无法确定 D.点在直线上 C. .点在直线右侧

B. .点在直线左

侧 A. 则该几何体最长的粗线画出的是某几何体的三视图, ,1 网格纸上小正方形的边长为如图,7. 棱长为 2452346 A. D.

C.

B. 的图象

的图象,为了得到函数可以将 个单位向左平移 B.个单位向

函数 8. 左平移 A.

个单位向右平移

D. .个单位向右平移 C.

分别为执行如图所示的程序框图,如输入的 9. , 则输出的
1571620

D.

C.

B.

A.

时, ,则当,项和为的前已知数 列 10.
nn

2

D.

C.

B. A.

且与过点已知直线 11.,以坐标轴为对称轴的双相切于点 EDEl 的 方 程为 ,则 , 其一 条渐 近 线平 行于 过 点曲 线 A.
2

D.

C.

B. ,若对

任 意 已 知 函 数 12. 恒 成 立 , 则 a

的取值范围是

A.

D. C.

B.

-2.分

分)90 共 第Ⅱ卷(非选择题

20 分 , 共 5 小 题 , 每 小 题 4 二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 的最小值为,则满足约 束条件若 在第二象限,且,点已知点 14.,则 . , ,上、下顶点分 的

别为的左、右焦点分别为椭圆 15. 212122ba

离 心 率 等 于 , 则 , 直 线 右 顶 点 为 , 若 交 于 点 与 12111
2

所有零点的和等于函数 16. 2

. 解答应

写出必要的文字说明或推理、验算过程.分 70 小题,共 6 三、解答题:本 大题共分)12(本题满分 17. xf.sinsin 已知函数 3

的单调递增区间; )求 1(

ABCc,b,aC,B,A,试判断)在 2(
中,角 的形状

,已知的对边分别为

(本题满分 18. 分)12800 对该校某年

级.“不患龋齿的关系”与“按时刷牙”调查某校卫生所成立了调查小组, 名 学生进行检查,按含龋齿和不患龋齿分类,得到汇总数据:按时刷牙且 不患龋齿的学生有 240. 名,按时刷牙但患龋齿的学生有 100 名,不按时 刷牙但不患龋齿的学生有 160( 人,一组负责数 2 名卫生所工作人员甲、 据收集,另一组负责数据

乙、丙、丁被随机分成两组,每组 4)该校 1

处理,求工作人员甲乙分到同一组的概率; 99.9% . 的把握认为该年级学 生的按时刷牙与不患龋齿有关系)是否有 2( -3-

,6 的边长为分)如图, 菱形 12(本题满分 19.将菱形 的中点,是棱,点折起,得到三棱锥沿对角线 ABD//OM 平面)求证:1( )求证:平面 2( ;

;平面

. 的体积)求三棱锥 3( 相切,且与圆 20.与圆分)已知动圆 12(本 题满分 心C 的方程; )求曲线 1( 的轨迹为曲线都内切,记圆 交于

点与曲线)直线 2( 大值 满分 21. ( 在时,求函数 ( ,
2

面,求的中点,若为线段,点

. 积的最

分)已知函数 12(本题 处的切线方程; )当 1 )令 2 求 函 数 的 极 值 ;

,证明:满 足,正实数)若 3( 212121212

-4-

两题中任选一题作答,如果两题都做,则按照所做 的第一题给 23、22 请考生在第 铅笔将答题卡上相 应的题号涂黑。2B 分;作答时,请用 :参数方程与极
坐标系 4-4 分)选修 10(本题满分 22. 标原点.为参数) (
OC 以坐

的参数方程为在平面直角坐标系中,曲线 的极坐标方程为轴正半轴为

极轴建立极坐标,直线为极点,与,
Cl

. 两点交于

的直角坐标方程;的普通方程及直线)求曲线 1 ( )设点 2(. 的值,求 :不等式选讲 4-5 分)选修 ,其中设函数 的 解 集 ; 时 , 求 不 等 式

10 ( 本 题 满 分 23. ) 当 1 (

的解集为)若不等式 2( . 的值,求实数
-5-6-7-

-8-9- 10 -