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山西省等五校2017届高三第五次联考数学试题(理)含答案


2016—2017 年度第五次五校联考 数学试卷(理科) 第Ⅰ卷(选择题 3 1.已知 a, b ? R ,若 3 ? 4i ? 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有 且只有一项符合题目要求. 2 ? bi ,则 a ? b 等于 a?i D. 9 A. ?9 B.5 C.13 2 x m 2.已知集合 A ? x ? Z | x ? 4 x ? 5 ? 0 , B ? x | 4 ? 2 ,若 A ? B 有三个元素,则实数 ? ? ? ? m 的取值范围是 A. ?3,6 ? B. ?1, 2 ? C. ? 2, 4 ? D. ? 2, 4? 3.已知向量 a ? ? m, 2sin ? ? , b ? ? 3cos ? , ?1? ,sin 2? ? A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 ? ? ? ? 2 ,若 a // b ,则实数 m 的值为 3 4.已知随机变量 X 满足正态分布 N ? 72, 4 ? ,则 P X ? 70或X ? 76 等于 [附: P ? ? ? ? ? X ? ? ? ? ? ? 0.6826, P ? ? ? 2? ? X ? ? ? 2? ? ? 0.9544 ] A. 0.1815 B. 0.3174 C. 0.4772 D. 0.8185 ? ? 5.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左焦点为 F,右顶为 A,过 F 且与 x 轴垂 a 2 b2 直的直线交双曲线于 B,C 两点,若 ?ABC 为直角三角形,则双曲线的离心率为 A. 3 B. 3 C. 2 D. 2 6.我国古代数学名著《九章算术》有这样的问题“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺, 小鼠亦一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问几何日相逢,各穿几何?”意思是“今有一堵墙厚 5 尺, 两只老鼠相向打洞窗墙.大老鼠第一天打洞 1 尺, 小老鼠第一天也打洞 1 尺.以后大鼠 每天穿墙尺数是前一天的 2 倍,小老鼠每天穿墙尺数是前一天的 1 ,问大、小老鼠几天后 2 相遇?”若将题中条件“墙厚 5 尺”和“大鼠每天穿墙尺数是前一天的 2 倍”分别改为“墙 厚 10 尺”和“大鼠每天穿墙尺数是前一天的 小鼠穿墙总尺数的 4 倍”情况 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3 ”,问在第几天会出现“大鼠穿墙总尺数是 2 7.执行如图所示的程序框图,则下列说法正确的是 A. ?a ? ? 2, 4? ,输出 i 的值为 5 B. ?a ? ? 4,5? ,输出 i 的值为 5 C. ?a ? ? 3, 4? ,输出 i 的值为 5 D. ?a ? ? 2, 4? ,输出 i 的值为 5 8.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的外接球的表面积为 A. 13? B. 16? C. 17? D. 21? 9.将函数 f ? x ? ? 2cos ? 2 x ? ? ? ?? ? ? 的图象向左平移 4 个单位得到 g ? x ? 的 6? 图象,记函数 g ? x ? 在区间 ?t , t ? 函数 h ?t ? ? Mt ? mt ,若 t ? ? A. ? ? ?? 4? ? 内的最大值为 M t ,最小值为 mt ,设 ?? ? ? , ,则函数 h ? t ? 的最小值为 ?4 2? ? C. 1 D. 3 ?1 3 B. 2 ? 3 2

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