当前位置:首页 >> 初三数学 >>

山东省各市2013年中考数学试题分类汇编


山东省各市 2013 年中考数学试题分类汇编

二次函数
一、填空、选择题 2 1、 (2013 滨州市)如图,二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C 点,且对称轴为 x=1,点 B 坐标为(﹣1,0) .则下面的四个结论: ①2a+b=0;②4a﹣2b+c<0;③ac>0;④当 y<0 时,x<﹣1 或 x>2. 其中正确的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4 2、 (2013 德州市)下列函数中,当 x>0 时,y 随 x 的增大而增大的是( ) 2 2 A.y=﹣x+1 B.y=x ﹣1 D.y=﹣x +1 1 C. y ? x 2 3、 (2013 德州市)函数 y=x +bx+c 与 y=x 的图象如图所示,有以下结论: 2 2 ①b ﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当 1<x<3 时,x +(b﹣1)x+c<0. 其中正确的个数为( )

A. 1

B. 2

C. 3
2 2

D. 4

4、 (2013 菏泽市) 已知 b<0 时, 二次函数 y=ax +bx+a ﹣1 的图象如下列四个图之一所示. 根 据图象分析,a 的值等于( )

A.﹣2 B.﹣1 C.1
2

D.2 )

5、 (2013 济宁市) 二次函数 y=ax +bx+c (a≠0) 的图象如图所示, 则下列结论中正确的是 (

A.a>0 C.c<0

B.当﹣1<x<3 时,y>0 D.当 x≥1 时,y 随 x 的增大而增大 经过平移得到抛物线 )

6、 (2013 聊城市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y= y=

,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为(

A.2 B.4 C.8 D.16 2 7、 (2013 聊城市)二次函数 y=ax +bx 的图象如图所示,那么一次函数 y=ax+b 的图象大致 是( )

A.

B.

C.

D.

8、 (2013 临沂市)如图,正方形 ABCD 中,AB=8cm,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 分别从 B,C 两点同时出发, 以 1cm/s 的速度沿 BC,CD 运动, 到点 C,D 时停止运动, 设运动时间为 t(s), △OEF 的面积为 s( cm ),则 s( cm )与 t(s)的函数关系可用图像表 示为
2 2

9、(2013 日照市)如图,已知抛物线 y1 ? ? x ? 4 x 和直线 y 2 ? 2 x .我们约定:当 x 任取一
2

值时,x 对应的函数值分别为 y1、y2,若 y1≠y2,取 y1、y2 中的较小值记为 M;若 y1=y2,记 M= y1=y2. 下列判断: ①当 x>2 时,M=y2; ②当 x<0 时,x 值越大, M 值越大;③使得 M 大于 4 的 x 值不存在; ④若 M=2,则 x= 1 .其中正确的有 A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个 2 10、 (2013 泰安市)对于抛物线 y=﹣(x+1) +3,下列结论: ①抛物线的开口向下; ②对称轴为直线 x=1; ③顶点坐标为 (﹣ 1,3) ;④x>1 时,y 随 x 的增大而减小, 其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2 11、 (2013 烟台市)如图是二次函数 y=ax +bx+c 图象的一部分,其对称轴为 x=﹣1,且过点 (﹣3,0) .下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1) , (2,y2) 是抛物线上两点,则 y1>y2.其中说法正确的是( )

A.①②

B.②③

C.①②④

D.②③④

12. (2013 泰安)在同一坐标系内,一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax +8x+b 的图象可能是 ( )

2

二、解答题 1、 (2013 滨州市)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形.其中, 抽屉底面周长为 180cm,高为 20cm.请通过计算说明,当底面的宽 x 为何值时,抽屉的体 积 y 最大?最大为多少?(材质及其厚度等暂忽略不计) . 2、 (2013 德州市)如图,在直角坐标系中有一直角三角形 AOB,O 为坐标原点,OA=1,tan 2 ∠BAO=3,将此三角形绕原点 O 逆时针旋转 90°,得到△DOC,抛物线 y=ax +bx+c 经过点 A、B、C. (1)求抛物线的解析式; (2)若点 P 是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为 t, ①设抛物线对称轴 l 与 x 轴交于一点 E,连接 PE,交 CD 于 F,求出当△CEF 与△COD 相 似点 P 的坐标; ②是否存在一点 P,使△PCD 得面积最大?若存在,求出△PCD 的面积的最大值;若不存 在,请说明理由.

3、 (2013 东营市)已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 A(2,0) ,与 y 轴的交点为 B(0,-1). (1)求抛物线的解析式; (2)在对称轴右侧的抛物线上找出一点 C,使以 BC 为直径的圆经过抛物线的顶点 A.并求出

点 C 的坐标以及此时圆的圆心 P 点的坐标. (3)在(2)的基础上,设直线 x=t(0<t<10)与抛物线交于点 N,当 t 为何值时,△BCN 的面 积最大,并求出最大值. y
O B A

x

(第 24 题图)

4、 (2013 菏泽市)如图,三角形 ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形,点 A、C 分别是一次 函数 y=x+3 的图象与 y 轴的交点,点 B 在二次函数 的图象上,且该二次函数

图象上存在一点 D 使四边形 ABCD 能构成平行四边形. (1)试求 b,c 的值,并写出该二次函数表达式; (2)动点 P 从 A 到 D,同时动点 Q 从 C 到 A 都以每秒 1 个单位的速度运动,问:①当 P 运动到何处时,有 PQ⊥AC? ②当 P 运动到何处时,四边形 PDCQ 的面积最小?此时四边形 PDCQ 的面积是多少?

5、 (2013 莱芜市)如图,抛物线 y=ax +bx+c(a≠0)经过点 A(﹣3,0) 、B(1,0) 、C(﹣ 2,1) ,交 y 轴于点 M. (1)求抛物线的表达式; (2)D 为抛物线在第二象限部分上的一点,作 DE 垂直 x 轴于点 E,交线段 AM 于点 F, 求线段 DF 长度的最大值,并求此时点 D 的坐标; (3)抛物线上是否存在一点 P,作 PN 垂直 x 轴于点 N,使得以点 P、A、N 为顶点的三角 形与△MAO 相似?若存在,求点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

2

6、 (2013 聊城市)已知△ABC 中,边 BC 的长与 BC 边上的高的和为 20. (1)写出△ABC 的面积 y 与 BC 的长 x 之间的函数关系式,并求出面积为 48 时 BC 的长; (2)当 BC 多长时,△ABC 的面积最大?最大面积是多少? (3)当△ABC 面积最大时,是否存在其周长最小的情形?如果存在,请说出理由,并求出 其最小周长;如果不存在,请给予说明. 7、 (2013 临沂市)如图,抛物线经过 A(?1, 0), B(5, 0), C (0, ? ) 三点. (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上有一点 P,使 PA+PC 的值最小,求点 P 的坐标; (3)点 M 为 x 轴上一动点,在抛物线上是否存在一点 N,使以 A,C,M,N 四点构成的四边形为 平行四边形?若存在,求点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.

5 2

y

O A B C x

(第 26 题图)

, 8、 (2013 日照市)已知,如图(a),抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A(x1,0),B(x2,0),C(0,-2), 其顶点为 D.以 AB 为直径的⊙M 交 y 轴于点 E、F,过点 E 作⊙M 的切线交 x 轴于点 N.∠ONE=30° ,|x1-x2|=8. (1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标; (2)连结 AD、BD,在(1)中的抛物线上是否存在一点 P,使得⊿ABP 与⊿ADB 相似?若 存在,求出 P 点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)如图(b),点 Q 为 上的动点(Q 不与 E、F 重合) ,连结 AQ 交 y 轴于点 H,问:

AH· AQ 是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.

9、 (2013 泰安市)如图,抛物线 y=x +bx+c 与 y 轴交于点 C(0,﹣4) ,与 x 轴交于点 A, B,且 B 点的坐标为(2,0) (1)求该抛物线的解析式. (2)若点 P 是 AB 上的一动点,过点 P 作 PE∥AC,交 BC 于 E,连接 CP,求△ PCE 面积 的最大值. (3)若点 D 为 OA 的中点,点 M 是线段 AC 上一点,且△ OMD 为等腰三角形,求 M 点的 坐标.

2

10 、( 2013 潍坊市)如图,抛物线 y ? ax ? bx ? c 关于直线 x ? 1 对称,与坐标轴交于
2

? 3? A、B、C 三点,且 AB ? 4 ,点 D? 2, ? 在抛物线上,直线是一次函数 y ? kx ? 2?k ? 0? 的 ? 2?
图象,点 O 是坐标原点. (1)求抛物线的解析式; (2)若直线平分四边形 OBDC 的面积,求 k 的值. (3)把抛物线向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位,所得抛物线与直线交于 M、N 两 点, 问在 y 轴正半轴上是否存在一定点 P , 使得不论 k 取何值, 直线 PM 与 PN 总是关于 y

轴对称?若存在,求出 P 点坐标;若不存在,请说明理由.

11、 (2013 烟台市)平面直角坐标系中,四边形 OABC 是边长为 2 的正方形,二次函数 y=ax +bx+c 的图象经过点 A,B,与 x 轴分别交于点 E,F,且点 E 的坐标为(﹣
2

2 , 0) , 3

以 0C 为直径作半圆,圆心为 D. (1)求二次函数的解析式; (2)求证:直线 BE 是⊙D 的切线; (3)若直线 BE 与抛物线的对称轴交点为 P,M 是线段 CB 上的一个动点(点 M 与点 B,C 不重合) ,过点 M 作 MN∥BE 交 x 轴与点 N,连结 PM,PN,设 CM 的长为 t,△ PMN 的 面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围.S 是否存在着最大值?若 存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.


赞助商链接
相关文章:
山东各市2013年中考数学试题分类解析汇编
山东各市2013年中考数学试题分类解析汇编 - 山东各市 2012 年中考数学试题分类解析汇编 专题 12:押轴题 一、选择题 1. (2012 山东滨州 3 分)求 1+2+2 +2...
山东17市2014年中考数学试题分类汇编 专题03 方程
山东17市2014年中考数学试题分类汇编 专题03 方程_...38. (10 分) (2014?莱芜)某市为打造“绿色城市...已知 2013 年投资 1000 万元,预计 2015 年投资 ...
免费【真题】山东省潍坊市2017年中考数学试题含考点分...
免费【真题】山东省潍坊市2017年中考数学试题含考点分类汇编详解 - 秘密★启用前 试卷类型: A 21 世纪教育网版权所有 2017 年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 ...
...2013)中考数学模拟试题分类汇编 锐角三角形
两年全国各地市近两年(2012、2013)中考数学模拟试题分类汇编 锐角三角形_其它课程...tan 45 0 8、(2012 年山东泰安模拟)如图一副直角三角板放置,点 C 在 FD ...
山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编_专题07_统...
山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编_专题07_统计与概率_中考_初中教育_...14 2. (2013 年山东东营 8 分)东营市“创建文明城市” 活动如火如荼的展开...
山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题12 押轴题
山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题12 押轴题_中考_初中教育_教育专区。山东 17 市 2013 年中考数学试题分类解析汇编 专题 12 押轴题一、选择题 1...
2015年全国中考数学试卷解析分类汇编汇总(1895页)(上)_...
2015年全国中考数学试卷解析分类汇编汇总(1895页)(上...(2015 山东省德州市,1,3 分)|- |的结果是( )...3 分)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温,...
山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编_专题12_押...
山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编_专题12_押轴题 2 - 山东 17 市 2013 年中考数学试题分类解析汇编 专题 12 押轴题 一、选择题 1. (2013 年山东...
山东省各市2014年中考数学分类解汇编 专题12 押轴1
山东省各市2014年中考数学分类汇编 专题12 押轴1_中考_初中教育_教育专区。山东省各市 2014 年中考数学分类汇编 专题 12 押轴题(答案) 1、 (济南) (1)...
2013年江苏各市中考数学试题分类解析汇编:十二:压轴题(...
2013年江苏各市中考数学试题分类解析汇编:十二:压轴题(A3版附解答)_中考_初中教育_教育专区。2013年江苏各市中考数学试题分类解析汇编:压轴题 ...
更多相关标签: