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2014-2015年广东省肇庆市高一(上)数学期末试卷及答案PDF

2014-2015 学年广东省肇庆市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知集合 M={﹣1,0,1},N={0,1,2},则 M∪N=( A.{﹣1,0,1,2} B.{﹣1,0,1} C.{﹣1,0,2} D.{0,1} ) 2. (5.00 分)为了解 2000 名学生对学校食堂的意见,准备从中抽取一个样本容 量为 50 的样本.若采用系统抽样,则分段间隔 k 为( A.20 B.30 C.40 D.50 3. (5.00 分)已知集合 P={x|﹣1<x<3},Q={x|﹣2<x<1},则 P∩Q=( A. (﹣2,1) B. (﹣2,3) C. (1,3) D. (﹣1,1) 4. (5.00 分)已知一组数据为 0,3,5,x,9,13,且这组数据的中位数为 7, 那么这组数据的众数为( A.13 B.9 C.7 D.0 ) ) ) ) 5. (5.00 分)下列各组函数表示相等函数的是( A.f(x)=x0 与 g(x)=1 C.f(x)= B.f(x)=2x+1 与 g(x)= 与 g(x)=|x| D.f(x)=|x2﹣1|与 g(t)= ) 6. (5.00 分) 执行如图所示的程序框图, 如果输入的 N 是 5, 那么输出的 P 是 ( _____________________________________________________________________________ A.1 B.24 C.120 D.720 ) 7. (5.00 分)下列函数是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数的是( A.f(x)=( )x B.f(x)=x 8. (5.00 分)已知曲线 y=( 是( ) B.{ } C. ( ,1) D. (1,2) C.f(x)=lnx D.f(x)=﹣x2+4 )x 与 y=x 的交点的横坐标是 x0,则 x0 的取值范围 A. (0, ) 9. (5.00 分)设函数 f(x) (x∈R)为奇函数,f(1)= ,f(x+2)=f(x)+f(2) , 则 f(5)=( A.0 B.1 ) C. D.5 10. (5.00 分)已知函数 f(x)= ,若 f(﹣x)>f(x) ,则 x 的取值范围是( ) C. (﹣∞,﹣1)∪ A. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) B. (﹣1,0)∪(0,1) (0,1) D. (﹣1,0)∪(1,+∞) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11. (5.00 分)函数 f(x)= + 的定义域是 . 12. (5.00 分)从 1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另 一个的两倍的概率是 . 13. (5.00 分)将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图.若 第一组至第六组数据的频率之比为 2、3、4、6、4、1,且前三组数据的频数之 和等于 36,则 n 等于 . 14. (5.00 分)已知偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若 f(x﹣1) >0,则 x 的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤. 15. (12.00 分)A、B、C、D、E 五位学生的数学成绩 x 与物理成绩 y(单位:分) _____________________________________________________________________________ 如下表: x y 80 70 75 66 70 68 65 64 60 62 (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归方程 = x+ ; ( 参 考 数 值 : 80 × 70+75 × 66+70 × 68+65 × 64+60 × 62=23190 , 802+752+702+652+602=24750) (2)若学生 F 的数学成绩为 90 分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其 物理成绩(结果保留整数) . 16. (12.00 分)已知函数 f(x)=log2|x|. (1)求函数 f(x)的定义域及 f(﹣ (2)判断函数 f(x)的奇偶性; (3)判断 f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明. 17. (14.00 分)某工厂的 A、B、C 三个不同车间生产同一产品的数量(单位: 件) 如表所示. 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取 6 件样品进行检 测. 车间 数量 A 50 B 150 C 100 )的值; (1)求这 6 件样品中来自 A、B、C 各车间产品的数量; (2)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件进行进一步检测,求这 2 件商品来自相同 车间的概率. 18. (14.00 分)已知函数 f(x)=1+ ﹣xα(α∈R) ,且 f(3)=﹣ . (1)求 α 的值; (2)求函数 f(x)的零点; (3)判断 f(x)在(﹣∞,0)上的单调性,并给予证明. 19. (14.00 分)某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产某种机器 12 台和 6 台, 现销售给 A 地 10 台,B 地 8 台.已知从甲地调运 1 台至 A 地、B 地的费用分别 为 400 元和 800 元, 从乙地调运 1 台至 A 地、 B 地的费用分别为 300 元和 500 元. (1)设从乙地调运 x 台至 A 地,求总费用 y 关于 x 的函数关系式并求定义域; (2)若总费用不超过 9000 元,则共有几种调运方法? (3)求出总费用最低的调运方案及最低费用. ______________________________________________________________________