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河南省新乡市第一中学2017-2018学年高三上学期周考(10.23)数学(文)试题 Word版含答案

新乡一中 2017-2018 学年高三第八次周周练数学(文)试卷 一.选择题 1.集合 A={x∈N|x≤6},B={x∈R|x -4x>0},则 A∩B( ) A. ?0,5, 6? 2.下列中真是( A. a ? b ”是 a 2 C. a ?b 2 B. ?5, 6? ) ? b 2 的充分条件 C. ?4, 6? D. ? x | 4 ? x ? 6? B. a ? b 是 a 2 ? b 2 的必要条件 是 ac 2 ? bc 2 的必要条件 D. a ? b 是“ a ? b ”的充分条件 3. 《九章算术》有这样一个问题:今有子女善织,日增等尺,七日织二十一尺,第二日、第 五日、第八日所织之和为十五尺,问第十日所织尺数为( A.6 B.9 C.12 ) D.15 4.设 i 是虚数单位, z 表示复数 z 的共轭复数,若 z ? 1 ? i ,则 A.-2 B. ?2i C. 2 D. 2i z ? iz ? ( i ) 5.若 O 是 ?ABC 所在平面内一点,且满足 | OB ? OC |?| OB ? OC ? 2OA | ,则 ?ABC 一定是 ( ) B.直角三角形 C.等腰三角形 ) C ? sin 2 ? cos 2 D sin 2 ? cos 2 A.等边三角形 D.等腰直角三角形 6. 1 ? 2sin(2? ? 2) cos(2? ? 2) 等于( A sin 2 ? cos 2 B cos 2 ? sin 2 7.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,已知 b ? c , a 2 ? 2b 2 (1 ? sin A) ,则 A ? ( ) B. ? 3 C. ? 4 D. ? 6 A. 3? 4 8.在函数① y ? cos | 2 x | ,② y ?| cos x | ,③ y ? cos( 2 x ? 最小正周期为 ? 的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ ? 6 ) , ④ y ? tan( 2 x ? ? 4 ) 中, D. ①③ x2 y 2 3a 9 .设 F1F2 是椭圆 E : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点, P 为直线 x ? 上一点, 2 a b ?F2 PF1 是底角为 30 的等腰三角形,则 E 的离心率为( 1 A. 2 ) 2 B. 3 ? C. ? ? D. ? 10.已知函数 f ( x) ? ax3 ? 3x 2 ? 1 ,若 f ( x) 存在唯一的零点 x0 ,且 x0 ? 0 ,则 a 的取值范 围是 (A) ? 2, ??? (B) ?1, ?? ? (C) ? ??, ?2? (D) ? ??, ?1? 11. 设函数 f ( x) ? ? ? x ? [ x ], x ? 0 ,其中 [ x] 表示不超 过 x 的最大整数,如 [?1.2] ? ?2 , ? f ( x ? 1), x ? 0 ? 0) 与函数 y ? f ( x ) 的图象恰有三个不同的交点,则 [1.2] ? 1 , [1] ? 1 .若直线 y ? kx ? k (k k 的取值范围是( ) C. [ 1 , 1 ] 4 3 D. [ 1 , 1 ) 4 3 A. ( 1 , 1 ] 4 3 B. (0, 1 ] 4 12.设直线 l1 , l2 分 别是函数 f ( x) ? ? ?? ln x, 0 ? x ? 1, 图象上点 P1 , P2 处的切线, l1 与 l2 垂 ?ln x, x ? 1, ) 直相交于点 P ,且 l1 , l2 分别与 y 轴相交于点 A , B ,则 ?PAB 的面积的取值范围是( A. (0,1) 二.填空题 13.等比数列{ an }的前 n 项和为 Sn,若 S3 +3S2 = 0 ,则公比 q=_______. 14.曲线 y=x(3lnx+1)在点 (1,1) 处的切线 方程为________. B. (0,2) C. (0, ??) D. (1, ??) 15.设 x, y 满足约束条件 ? ?1 ? x ? 3, ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为______. ??1 ? x ? y ? 0 2 g x f x 16.设函数 f ? x ? ? x ? 1 , g ? x ? ? x ,对任意 x1 , x2 ? ? 0, ?? ? ,不等式 ? 1 ? ? ? 2 ? 恒 x k k ?1 x e 成立,则正数 k 的取值范围是 新乡一中高三第八次周周练数学(文)答题卷 班级 ___________姓名 ___________座号___________ 二.13、___________.14、_____________________.15、___________.16、___________. 三. 解答题(17 题 10 分,其余各题 12 分) 17.已知等差数列 {an } 的前 n 项和 Sn 满足 S3 ? 0 , S5 ? ?5 。 (Ⅰ)求 {an } 的通项公式; (Ⅱ)求数列 { 1 } 的前 n 项和。 a2 n ?1a2 n ?1 1? n 18.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,向量 a ? ? S n ,1? , b ? ? ? 2 ? 1, ? 满足条件 2? ? (1)求数列 ?an ? 的通项公式; . 1 ?1? (2)设函数 f ? x ? ? ? ? ,数列 ?bn ? 满足条件 b1 ? 1, f ? bn ?1 ? ? , f ? ?bn ? 1? ?2? 设 cn ? bn ,求数列 cn 的前 n 项和 Tn . an x 19.在锐角 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , 已知 a ? 7, b ? 3, 7