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2016-2017学年江苏省徐州市云龙区王杰中学高一(上)期中数学试卷(解析版)

2016-2017 学年江苏省徐州市云龙区王杰中学高一(上)期中数 学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.不需要写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡的相应位置上. 1. (5 分)设全集 A={0,1,2},B={﹣1,0,1},则 A∪B= 2. (5 分)函数 f(x)=ln(﹣x+1)的定义域为 3. (5 分)函数 f(x)= . . . . ,则 f[f(1)]的值为 4. (5 分)函数 f(x)=( )x+1,x∈[﹣1,1]的值域是 5. (5 分)已知 f(2x)=6x﹣1,则 f(x)= 6. (5 分)幂函数 f(x)的图象过点 7. (5 分)函数 f(x)= . ,则 f(4)= . . 的单调递减区间为 8. (5 分)已知函数 f(x)=x3+ax+3,f(﹣m)=1,则 f(m)= 9. (5 分)已知 a+a﹣1=3,则 a 10. (5 分)方程 +a = . . . 的实数解的个数为 11. (5 分)若函数 y=x2﹣4x 的定义域为[﹣4,a],值域为[﹣4,32],则实数 a 的取值范围为 . 12. (5 分)设定义在 R 上的奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(2) =0,则不等式 f(x)<0 的解集为 . . ) , 13. (5 分) 已知函数 y=lg (ax2﹣2x+2) 的值域为 R, 则实数 a 的取值范围为 14. (5 分)定义在(﹣1,1)上的函数 f(x)满足:f(x)﹣f(y)=f( 当 x∈(﹣1,0)时,有 f(x)>0;若 P=f( )+f( 则 P,Q,R 的大小关系为 . ) ,Q=f( ) ,R=f(0) ; 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (14 分)设集合 A={x|a﹣1≤x≤a+1},集合 B={x|﹣1≤x≤5}. (1)若 a=5,求 A∩B; (2)若 A∪B=B,求实数 a 的取值范围. 16. (14 分)计算下列各式的值 (1) (2) ﹣( )0+0.25 ×( )﹣4. 17. (14 分)已知 y=f(x) (x∈R)是偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x2﹣2x. (1)求 f(x)的解析式; (2)若不等式 f(x)≥mx 在 1≤x≤2 时都成立,求 m 的取值范围. 18. (16 分)已知销售“笔记本电脑”和“台式电脑”所得的利润分别是 P(单位: 万元)和 Q(单位:万元) ,它们与进货资金 t(单位:万元)的关系有经验公式 P= t 和 Q= . 某商场决定投入进货资金 50 万元, 全部用来购入这两种电脑, 那么该商场应如何分配进货资金,才能使销售电脑获得的利润 y(单位:万元) 最大?最大利润是多少万元? 19. (16 分)已知二次函数 f(x)满足 f(x+1)﹣f(x)=﹣2x+1 且 f(2)=15. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)令 g(x)=(2﹣2m)x﹣f(x) ; ①若函数 g(x)在 x∈[0,2]上是单调函数,求实数 m 的取值范围; ②求函数 g(x)在 x∈[0,2]的最小值. 20. (16 分)设 a∈R,函数 f(x)=x|x﹣a|+2x. (1)若 a=2,求函数 f(x)在区间[0,3]上的最大值; (2)若 a>2,写出函数 f(x)的单调区间(不必证明) ; (3)若存在 a∈[﹣2,4],使得关于 x 的方程 f(x)=t?f(a)有三个不相等的 实数解,求实数 t 的取值范围. 2016-2017 学年江苏省徐州市云龙区王杰中学高一(上) 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.不需要写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡的相应位置上. 1. (5 分)设全集 A={0,1,2},B={﹣1,0,1},则 A∪B= 【解答】解:∵A={0,1,2},B={﹣1,0,1}, 则 A∪B={0,1,2}∪{﹣1,0,1}={﹣1,0,1,2}. 故答案为:{﹣1,0,1,2}. {﹣1,0,1,2} . 2. (5 分)函数 f(x)=ln(﹣x+1)的定义域为 【解答】解:由﹣x+1>0, 得 x<1. (﹣∞,1) . ∴函数 f(x)=ln(﹣x+1)的定义域为: (﹣∞,1) . 故答案为: (﹣∞,1) . 3. (5 分)函数 f(x)= ,则 f[f(1)]的值为 1 . 【解答】解:∵函数 f(x)= ∴f(1)=﹣1, f[f(1)]=f(﹣1)=(﹣1)2=1. 故答案为:1. , 4. (5 分)函数 f(x)=( )x+1,x∈[﹣1,1]的值域是 【解答】解:因为 x∈[﹣1,1],所以 . 所以 即 f(x)∈ 故答案为: 5. (5 分)已知 f(2x)=6x﹣1,则 f(x)= 3x﹣1 【解答】解:由 f(2x)=6x﹣1, 得到 f(2x)=3(2x﹣ )=3(2x)﹣1 故 f(x)=3x﹣1 故答案为:3x﹣1. . 6. (5 分)幂函数 f(x)的图象过点 ,则 f(4)= , 2 . 【解答】解:设 f(x)=xa,因为幂函数图象过 则有 =3a,∴a= ,即 f(x)=x =2. , ∴f(4)=(4) 故答案为:2. 7. (5 分)函数 f(x)= 的单调递减区间为 (﹣∞,0) , (0,+∞) . 【解答】解:∵f(x)=1+ , ∴f′(x)=﹣ ∵x≠0 ∴函数 f(x)的单调递减区间为(﹣∞,0) , (0,+∞) , 故答案为: (﹣∞,0) , (0,+∞) . <0 8. (5 分)已知函数 f(x)=x3+ax+3,f(﹣m)=1,则 f(m)= 5 . 【