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2018年学习从随机变量到随机过程PPT教材课件


第二章 随机过程和随机序列 2.1 从随机变量到随机过程 2.1.1 随机过程的定义 随某些参量变化的随机变量称为 随机函数。 通常将以时间为参量的随机函数 称为随机过程,也称为随机信号。 自然界中变化的过程可分为两大类: 确定性过程和随机过程 确定性过程:就是事物的变化过程可 以用一个(或几个)时间t的确定的函 数来描绘。 随机过程:就是事物变化的过程不能 用一个(或几个)时间t的确定的函数 来加以描述。 随机过程的定义: 定义1:设随机试验的样本空间为 S={ei},对于空间的每一个样本 e ? S , 总有一个时间函数X(t, ei)与之对应 (t ? T ) 对于空间的所有样本 e ? S ,可有一族 时间函数X(t,e)与其对应,这族时间函 数称为随机过程,简记为X(t)。 i 定义2:设有一个过程X(t),若对于每 一个固定的时刻tj(j=1,2,…),X(tj)是一 个随机变量,则称X(t)为随机过程。 2.1.2 随机过程的分类 1) 按照时间和状态是连续还是离散来分类: ? 连续型随机过程 随机过程X(t)对于任意时刻 t ? T , X(ti) 都是连续型随机变量,即时间和状态都 是连续的情况,称这类随机过程为连续 型随机过程。 i ? 连续随机序列 随机过程X(t)在任一离散时刻的状态是 连续型随机变量,即时间是离散的, 状态是连续的情况,称这类随机过程 为连续随机序列。 ? 离散随机过程 随机过程X(t)对于任意时刻 t ? T , X(ti) 都是离散型随机变量,即时间是连续 的,状态是离散的情况。 i ? 离散随机序列 对应于时间和状态都是离散的情况, 即随机数字信号。 2) 按照随机过程的分布函数(或概率 密度)的不同特性进行分类 按照这种分类法,最重要的就是平稳 随机过程,其次是 马尔可夫过程等等。

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