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《中心投影》课件_图文

8.1 中心投影

学习目标:
1.经历实践、探索的过程,了解中心投影的含 义,掌握中心投影的性质。 2.通过观察、想象,能抽象出点、线段、平面 图形的中心投影的规律(重点)。 3. 能根据光源辨别物体的影子及变化规律,或 根据影子确定光源。(考点).

皮影戏是利用灯光的照射,把影子的影态反映在银幕(投影面) 上的表演艺术.

在灯光下,做不同的手势可以形成各种各样的手影。

上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子。

自主学习
?

学习课本P160-161内容,了解投影、中心 投影的定义及解相关概念,并完成导学案相 关题目。

投影
光源

投射线—— —

———投影

——投影面

被投射物

投影:在光线的照射下,空间中的物 体落在平面内的影子能够反映出该物 体的形状和大小,这种现象叫做投影.
知识点: 点光源、物体上的点以及它在影子上的对 应点,三点在同一条直线上。

投射线—— —
投影中心

———投影

——投影面

被投射物 在点光源下形成的物体的投影,叫做中心 投影.点光源叫做投影中心。其投影线交 于一点(投影中心).

实验与探究1 自主阅读P161,完成投影作图,并思考下列问题:

(1)想一想,点A在投影面H内的中心投影是什么图形?(2) 竹签AB在投影面H内的中心投影是什么图形?
O
O

O
A

A

B A

B

H

A1

A1

B1

A1(B1)

1.点A在投影面H上的投影是一个点;

2.线段AB在投影面H上的投影有可能是一条线段,也可能是 一个点。(AB的两个端点在同一条投射线上时)

实验与探究2
阅读P162内容,总结 中心投影的性质。

中心投影的性质:
在中心投影下,当每一个平面图形与投影面 平行时,这 个平面图形在投影面上的投影是与它 的平面图 相似 形,其相似比等于投影中心到 的距离与投影 平面图形 投影面 中心到 的距离之比 .
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例1(1)如图,当小猫行至B处时,用线段表示出它在路 灯A下的影子。 (2)当小猫行至B处时,根据它在路灯A下的影子,判 断其身高并用线段表示。 (3)当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下的影子如图 所示,你认为路灯的位置在哪个方向上,你是怎样判断 的?

C

B
C B A B A B

知识点1 点光源、物体上的点以及它在影子 上的对应点,三点在同一条直线上。
练习1:同一时刻,两根木棒的影子如图,请画出图中另一 根木棒的影子。

练习2 一对双胞胎姐妹身高完全一样,请画出图中这对 双胞胎在路灯下的影子.

知识点2 等高的 物体垂直地面放 置时,在灯光下 离点光源越近, 物体的影子越短; 离点光源越远,物 体影子越长。

思考:由上面的作图你想到了什么?

课堂小结
谈谈你的收获: 1.中心投影的概念、特点; 2.中心投影的性质。

中考链接
(广东梅州)如图,晚上小亮在路灯下散步, 在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地 上的影子( C ) A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短
A B

能力提升:如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的 光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已 知桌面的直径是1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡距离地 0.81∏ ㎡ 面3m,则地面上阴影部分的面积是____________.

知识点3 等长的物体平行于地面放置时,离点光 源越近,物体的影子越长;离点光源越远物体影 子越短,但不会比物体本身的长度还短。

巩固练 习 1、平行投影中的光线是

光线,中心投影中的光线是

光线。

2、长度相等的木棒在同一时刻的太阳光下(都是垂直于地面)的影 子长度 ;长度相等的木棒在灯光下的影子长度 ;这 时影子长度与离灯光的距离有关,离灯光越远其影子越 ,离灯 光越近影子越 。
C

3、如图,地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不 计),一个人在A与墙BC之间运动,则他在墙 上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”)。

A

B

4、平面直角坐标系中,一点光源位于A(0,5)处,线段CD⊥x轴 于D(3,0),点C坐标为(3,1),则CD在x轴上的影长为 ; 点C的影子的坐标是 。


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