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《全等三角形》复习题


第十二章全等三角形检测题 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列说法正确的是() A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 2. 如图所示,、、 分别表示△ABC 的三边长,则下面与△ 一定全等的 三角形是( )





上述结论一定正确的是(



图形,则∠1+∠2+∠3=.

A.BC= B?C ? B.∠A=∠ A? C.AC= A?C ? D.∠C=∠ C ? 5.如图所示,点 B、C、E 在同一条直线 上,△ABC 与△CDE 都是等边三角形, 则下列结论不一定成立的是( ) A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
第 5 题 图 7.已知: B=∠E=90° 如图所示 AC=CD, ∠

A.①②③ B.②③④C.①③⑤D.①③④

第 9 题图
1

第 10 题

10.如图所示,在△图 中, > , ∥, =2 ,点 在 边上, 连接 ,, ,则添加下列哪一个条件 后,仍无法判定△与△ 全等 ( ) A. ∥ B. = C.∠=∠ D.∠=∠ 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11. 如果△ABC 和△DEF 这两个三角形 全等,点 C 和点 E,点 B 和点D分别是 对应点,则另一组对应点是,对应边 是 , 对应角是 , 表示这两个三角形全等的式子 . 是 12.如图,在△ ABC 中,AB=8,AC=6, 则 BC 边上的中线 AD 的取值范围 是 .

A B

,AC⊥CD,则不正确的结论是( A.∠A 与∠D 互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2 8.在△ 和△FED 中,已知∠C=∠D,



14.如图所示,已知等边△ABC 中, BD=CE, AD 与 BE 相交于点 P, 则∠APE 是度. 15.如图所示,AB=AC,AD=AE, ∠BAC=∠DAE,∠1=25° , ∠2=30° ,则∠3=. 16.如图所示,在△ABC 中,∠C=90° ,AD 平分 第 15 题图 ∠CAB,BC=8 cm,BD=5 cm, 那么点 D 到直线 AB 的距离是 cm.

第 13 题图

第 14 题图

第 2 题图

C

D

3.如图所示,已知△ABE≌△ACD, ∠1=∠2,∠B=∠C,下列不正确的等式 是( ) A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 4.在△ABC 和△ A?B?C ? 中,AB= A?B? , ∠B=∠ B? ,补充条件后仍不一定能保证 △ABC≌△ A?B?C ? ,则补充的这个条件是

∠B=∠E,要判定这两个三角形全等, 还需要条件() A.AB=EDB.AB=FD C.AC=FDD.∠A=∠F 9.如图所示,在△ABC 中,AB=AC, ∠ABC、∠ACB 的平分线 BD,CE 相交 于 O 点,且 BD 交 AC 于点 D,CE 交 AB 于点 E.某同学分析图形后得出以下 结论:①△BCD≌△CBE; ②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA; ④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE,
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第 16 题图

第 17 题图

17.如图所示,已知△ABC 的周长是 21, OB,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB, OD⊥BC 于 D,且 OD=3,则△ABC 的 面积是. 18.如图所示, 已知在△ABC 中, ∠A=90° , AB=AC, CD 平分∠ACB, DE⊥BC 于 E, 若 BC=15 cm,则△DEB 的周长为 cm. 三、解答题(共46分) 19.(6 分)如图,已知

13.如图为 6 个边长相等的正方形的组合

E

A

△ ≌△ ,∠与∠是对应角. (1)写出相等的线段与相等的角; FH=1.1 cm, HM=3.3 (2) 若 EF=2.1 cm, cm,求 MN 和 HG 的长度.

AF⊥AC,AE=AB,AF=AC. 求证: (1)EC=BF; (2)EC⊥BF.

第 21 题图

第 19 题图

20. (8 分) 如图所示, △ABC≌△ADE, 且∠CAD=10° ,∠B=∠D=25° , EAB =120° DFB DGB ∠ ,求∠ 和∠ 的度 数.

22. (8 分)如图所示,在△ABC 中, ∠C=90° ,AD 是∠BAC 的平分线, DE⊥AB 交 AB 于 E, F 在 AC 上, BD=DF. 证明: (1)CF=EB. (2)AB=AF+2EB. 24. (9 分) 已知: 在△ABC 中, AC=BC, ∠ACB=90° ,点 D 是 AB 的中点,点 E 是 AB 边上一点. (1)直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F, AE=CG; 交 CD 于点 G (如图①) , 求证: (2)直线 AH 垂直于直线 CE,垂足为 点 H, 交 CD 的延长线于点 M (如图②) , 找出图中与 BE 相等的线段,并证明.

25、如图,已知AD∥BC,∠BAD和 ∠ABC的角平分线相交于CD上的点E, 试探索AD、BC、AB三条线段的数量关 系,并加以证明。
A D

E

第 22 题图

B

C

第 20 题图

23. (9 分) 如图所示, 在△ABC 中, AB=AC, BD⊥AC 于 D,CE⊥AB 于 E,BD、CE 相交于 F.求证:AF 平分∠BAC. 21.(6 分)如图所示,已知 AE⊥AB,
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第 24 题图

第 23 题图

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