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2017-2018学年江苏省南通市海安高级中学(创新班)高一数学上期中考试试题(含答案)


江苏省海安高级中学 2017-2018 学年度第一学期期中考试高 一数学(创新班)试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置 上. 1.已知集合 A ? ??1,, 2 2m ? 1? ,集合 B ? 2 ,m 2 ,若 B ? A ,则实数 m ? 2.函数 y ? cos x ? π 的最小正周期为 3 ? ? ▲ . ? ? ▲ . ▲ . ? 1? 3.已知幂函数 f ? x ? 的图象经过点 ? 2, ? ,则 f ? x ? = ? 4? 4.函数 f ? x ? ? 1 ? 2log 2 x 的定义域为 ▲ . ▲ . 5.已知弧长为 ? cm 的弧所对的圆心角为 ? ,则这条弧所在的扇形面积为 4 ▲ cm2 . uu u r uur uuu r uuu r PB ? ? 3 , 1 ,则 AP 和 AB 的夹角等于 6.已知向量 AP ? 1, 3 , ? ? ? ? 7.已知函数 f (x)是 R 上的偶函数,若对于 x≥0 ,都有 f ( x ? 2) ? f ( x) ,且当 x ? [0,2] 时, f ( x) ? log 2 ( x ? 1) ,则 f (?2 010) ? f (2 011) 的值为 ▲ . A O -2 ▲ 图 y 2 x B 5 8.函数 f ( x) ? 2sin(? x + π) (? ? 0) 的图象如图所示,若 AB ? 5 , 6 2019] 上的单调增区间为 ▲ . 则 f ( x) 在 [2016 , a5 ? a1 ? 15 , a4 ? a2 ? 6 ,则 a3 = 9.在等比数列 {an } 中,公比 q ? 1, (第 8 题) . uuu r uuu r 10.在△ ABC 中,∠BAC=120° ,AB=2,AC=1, D 是边 BC 上一点, DC ? 2BD , uuu r uuu r 则 AD ? BC = ▲ . 1 ? 1 11.已知 x , y ? R ,且 x2 ? y2 ? 2 , x ? y ,则 ? x ? y? 2 ? x ? y ?2 的最小值是 ▲ . 12.在数列 {an } 中, a2 ? 1010 , an?1 ? an ≤ n , an? 2 ? an ≥ 2n ? 1 ,则 a2018 的值为 ▲ . 2018 ? sin x , x ? ? ?π , π? , ? 13.已知函数 f ? x ? ? ? ,x1,x2,x3,x4,x5 是方程 f(x)=m 的五个不等的 x ? π, ? ?lg x , 实数根,则 x1+x2+x3+x4+x5 的取值范围是 ▲ . ▲ . B, C 满足 sinA ? 2sinB ? 2sinC ,则 cosC 的最小值是 14.若△ ABC 的内角 A , 二、解答题: 本大题共 6 小题,15—17 每小题 14 分,18—20 每小题 16 分,共计 90 分.请 在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知集合 A ? ? x x ? 3? , B ? ?x ( x ? m ? 1)( x ? 2m ? 1) ? 0, m ? R? . (1)若 m=3,求 ? ?R A? I B ; (2)若 A ? B ? A ,求实数 m 的取值范围. 16.在△ABC 中,C-A= (1)求 sinA 的值;

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