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[精品]2014-2015年福建省泉州市安溪县蓝溪中学高一下学期期末数学试卷及解析答案word版

2014-2015 学年福建省泉州市安溪县蓝溪中学高一(下)期末数 学试卷 一、选择题(本大题共 15 个小题,每小题 5 分,共 75 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项符合题目要求) 1. (5 分)sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是( A. B. C. D.1 , ,且 ∥ ,则锐角 α 的大小为 ) 2. (5 分)已知 ( A. ) B. C. D. 3. (5 分) 已知角 α 的终边经过点 P (﹣3, 4) , 则下列计算结论中正确的是 ( A. B. C. D. ) D.第四象限的角 ) ) 4. (5 分)已知 tanx<0,且 sinx﹣cosx>0,那么角 x 是( A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 5. (5 分)在[0,2π]上满足 sinx≥ 的 x 的取值范围是( A. B. C. D. 6. (5 分)将函数 y=sinx 的图象上所有的点向左平移 个单位,再把所得图象上 所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,得到的图象的函数解析式是 ( A. ) B. C. ) D. 7. (5 分)函数 f(x)=cos2x﹣sin2x 的最小值是( A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣ = ,则下列结论一定成立的是( 8. (5 分)若 ) A.A 与 C 重合 B.A 与 C 重合,B 与 D 重合 C.| |=| | D.A、B、C、D、四点共线 9. (5 分) A. B. + + C. 等于( D. ) 10. (5 分)下列各组向量中相互平行的是( ) A. =(﹣1,2) , =(3,5) B. =(1,2) , =(2,1) C. =(2,﹣1) , =(3,4) D. =(﹣2,1) , =(4,﹣2) 11. (5 分) 已知 A. B. C. 均为单位向量, 它们的夹角为 60°, 那么 D.4 ,则 =( ) = ( ) 12. (5 分)若平面向量 与向量 =(2,1)平行,且| |=2 A. (4,2) B. (﹣4,﹣2) 13. (5 分)函数 A.周期为 C.周期为 的奇函数 B.周期为 的奇函数 D.周期为 的偶函数 的偶函数 C. (6,﹣3) D. (4,2)或(﹣4,﹣2) 是( ) 14. (5 分)若 α∈(0,π) ,且 A. B. C. D. cos2x﹣ ,则 cos2α=( ) 15. (5 分)函数 y=sinxcosx+ A. B. 的图象的一个对称中心是( C. D. ) 二、填空题: (本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中的横 线上) 16. (5 分) 已知 = ∥ . 17. (5 分)函数 在区间[ ]的最小值为 . =2 , , =2 +k , 向量 、 不共线, 则当 k= 时, 18. (5 分)已知 A(﹣1,﹣2) ,B(2,3) ,C(﹣2,0) ,D(x,y) ,且 则 x+y= . 19. (5 分)定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数,若 f(x)的最 小正周期是 π,且当 x∈[0, ]时,f(x)=sinx,则 f( )的值为 . . 20. (5 分) (1+tan1°) (1+tan2°) (1+tan3°)…(1+tan44°) (1+tan45°)= 三、解答题:本大题共 5 小题,共 50 分.解答应写出文字说明;证明过程或演算 步骤. 21. (10 分) 已知 α 为第三象限角, (1)化简 f(α) ; (2)若 ,求 f(α)的值. ,满足 的夹角; 的值. sin2x+1) (x∈R) ,且函数 f 且 . . 22. (8 分)已知非零向量 (1)若 ,求向量 (2)在(1)的条件下,求 23. (10 分)已知点 P(cos2x+1,1) ,点 Q(1, (x)= ? (O 为坐标原点) , (1)求函数 f(x)的解析式; (2)求函数 f(x)的最小正周期及最值. 24. (10 分)已知函数 f(x)= (Ⅰ)求 f(x)的定义域; (Ⅱ)设 α 是第四象限的角,且 tanα= ,求 f(α)的值. 25. (12 分)某港口的水深 y(米)是时间 t(0≤t≤24,单位:小时)的函数, 下面是每天时间与水深的关系表: t y 0 10 3 13 6 9.9 9 7 12 10 15 13 18 10.1 21 7 24 10 经过长期观测,y=f(t)可近似的看成是函数 y=Asinωt+b (1)根据以上数据,求出 y=f(t)的解析式; (2)若船舶航行时,水深至少要 11.5 米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几 段时间可以安全的进出该港? 2014-2015 学年福建省泉州市安溪县蓝溪中学高一(下) 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 15 个小题,每小题 5 分,共 75 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项符合题目要求) 1. (5 分)sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是( A. B. C. D.1 ) 【解答】解:sin14°cos16°+cos14°sin16° =sin(14°+16°) =sin30° = . 故选:B. 2. (5 分)已知 ( A. ) B. C. D. , ,且 ∥ ,则锐角 α 的大小为 【解答】解:因为 所以 sinαcosα﹣ 即 sin2α=1, 因为 α 是锐角,所以 故选:C. . =0 , ,且 ∥ , 3. (5 分) 已知角 α 的终边经过点 P (﹣3, 4) , 则下列计算结论中正确的是 ( A. B. C. D. ) 【解答】解:∵角 α 的终边经过点 P(﹣3,4) , ∴P 到原点的距离是 r= =5, ∴tanα=﹣ ,sinα= ,cosα