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山东省淄博市届高三数学上学期第一次教学诊断考试试题文-含答案

山东省淄博市 2018 届高三数学上学期第一次教学诊断考试试题 文 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1、若复数 z 满足 z (1 ? i)2 ? 1 ? i ,其中 i 为虚数单位,则 z 在复平面内所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、已知集合 A ? {x | x( x ?1) ? 0}, N ? {x | e x ? 1} ,则 ?CN A? A. [1, ??) B. (0, ??) C. (0,1) D. (0,1] B? 3、命题“ ?x0 ? (0, ??),ln x0 ? 2 x0 ? 1 ”的否定是 A. ?x0 ? (0, ??),ln x0 ? 2 x0 ? 1 C. ?x ? (0, ??),ln x ? 2 x ? 1 4、已知角 ? 终边上一点 P(sin A. B. ?x0 ? (0, ??),ln x0 ? 2 x0 ? 1 D. ?x ? (0, ??),ln x ? 2 x ? 1 5? 6 B. 11? 6 2? 2? , cos ) ,则角 ? 的最小正值为 3 3 2? 5? C. D. 3 3 0 5、已知向量 a 与 b 的夹角为 120 , a ? 3, a ? b ? 13 ,则 b ? A.5 B.4 C.3 D.1 2cos100 ? sin 200 6、 的值是 sin 700 A. 1 2 B. 3 2 C. 2 D. 3 7、定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f (?x) ? ? f ? x ? , f ( x ? 2) ? f ( x ? 2) ,且 x ? (?1, 0) 时, f ? x ? ? 2x ? A.-1 1 ,则 f (log2 20) ? 5 4 4 B. ? C.1 D. 5 5 8、已知 w ? 0 ,函数 f ? x ? ? sin( wx ? A. [ , ] 1 5 3 6 B. [ , ] 1 7 3 6 ) 在 ( , ? ) 上单调递减,则 w 的取值范围是 3 2 1 5 1 7 C. [ , ] D. [ , ] 4 6 4 6 ? ? 1 9、如图,已知四边形 ABCD 是梯形, E , F 分别是腰的中点, M , N 是线段 EF 上的两个 点, 且 EM ? MN ? NF ,下底是上底的 2 倍,若 AB ? a, BC ? b ,则 DN ? A. ? 1 1 a? b 2 2 B. 1 1 a? b 4 2 C. 1 1 a? b 2 2 D. 1 1 a? b 4 2 1 ? 2x sin(cos x) 的图象大致是 10、函数 f ? x ? ? 1 ? 2x 2 11、已知函数 y ? a ? 2 ln x( x ? [ , e]) 的图象上存在点 P ,函数 y ? ? x ? 2 的图象上存在 1 e 点 Q ,且 P, Q 关于原点对称,则 a 的取值范围是 A. [3, e ] 2 B. [e , ??) 2 C. [4 ? 1 2 ,e ] e2 D. [3, 4 ? 1 ] ex 12、设 f ? ? x ? 是函数 f ? x ? , x ? R 的导数,且满足 xf ? ? x ? ? 2 f ? x ? ? 0 ,若 ?ABC 是锐角三 角形,则 A. f (sin A)sin B ? f (sin B)sin A 2 2 B. f (sin A)sin B ? f (sin B)sin A 2 2 C. f (cos A)sin B ? f (sin B)cos A 2 2 D. f (cos A)sin B ? f (sin B)cos A 2 2 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上。. 2 ? ?x ? , x ? 1 13、已知函数 f ? x ? ? ? ,则 f ( f (?3)) ? x 2 ?lg( x ? 1), x ? 1 ? , f ? x ? 的最小值是 2 14、已知等比数列 ?an ? 中,各项都是正数,且 a1 , 15、设 ? 为锐角,若 cos(? ? 1 a ?a a3 , 2a2 成等差数列,则 8 9 ? 2 a6 ? a7 ? 6 )? 4 ? ,则 sin(2? ? ) 的值为 5 12 16、在实数集 R 中定义一种运算“ ? ” ,对于任意给定的 a, b ? R, a ? b 为唯一确定的实数, 且具有性质: (1)对任意 a, b ? R, a ? b ? b ? a ; (2)对任意 a ? R, a ? 0 ? a ; (3)对任意 a, b ? R, ? a ? b ? ? c ? (a ? c) ? (c ? b) ? 2c ,关于函数 f ? x ? ? e ? x 1 的性质, ex 有如下命题: (1) f ? x ? 为偶函数; (2) f ? x ? 在 x ? 0 处取极小值; (3) f ? x ? 的单调区间 为 ( ??, 0] ; (4)方程 f ? x ? ? 4 有唯一实根,其中正确的命题的序号为 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 (本小题满分 10 分) 设集合 A ? { y | y ? x2 ? 2x ? 1,0 ? x ? 3} , 集合 B ? {x | x2 ? (2m ?1) x ? m(m ? 1) ? 0} , 已知命题 p : x ? A ,命题 q : x ? B ,且命题 p 是命题 q 的必要不充分条件,求实数 m 的取 值范围。 18、 (本小题满分 12 分) 设函数 f

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