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【最新】广东省普宁市勤建学校2019届高三下学期摸底考试数学(理)试题及答案_图文

一步个脚印的撞击,终于造就了水滴石穿春蚕不在意坚硬的外壳,一步个脚印努力终于破蚕重生,获取光明。 普宁勤建中学 2019 届高三第二学期 摸底考试 理科数学试题 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴 的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每 小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在 选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答,答案无效。 3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1. 复数满足 z ?1 ? i ? ? ?1 ? i ,则 z ? 1 ? ( A. 1 B. 0 C. ) D. 2 2 2 2. 已知 U ? R , 函数 y ? ln ?1? x ? 的定义域为 M , 集合 N ? x x ? x ? 0 , 则下列结论正确的是 ? ? ( ) A. M N?N B. M ?? N ? ? ? U C. M N ?U D. M ? ? ?U N ? 3. 已知 a , b 都是实数,那么“ a ? b ”是“ ln a ? ln b ”的 A.充分不必要条件 要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必 ? x ? y ? 10 ? 4. 设变量 x, y 满足 ?0 ? x ? y ? 20 ,则 2 x ? 3 y 的最大值为( ?0 ? y ? 15 ? A. 20 5.已知 x0 ? B. 35 ) C. 45 D. 55 ) ? 3 是函数 f ? x ? ? sin ? 2x ? ? ? 的一个极大值点,则 f ? x ? 的一个单调递减区间是( 一步个脚印的撞击,终于造就了水滴石穿春蚕不在意坚硬的外壳,一步个脚印努力终于破蚕重生,获取光明。 A. ? ? ? 2? ? , ? ?6 3 ? B. ? ? ? 5? ? , ? ?3 6 ? C. ? ?? ? ,? ? ?2 ? D. ? 2? ? ,? ? ? ? 3 ? 6. 已知 F1 , F2 分别是双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0, b ? 0 )的左右两个焦点,若在双曲线 C 上存在 a 2 b2 ) C 的离心率为( 点 P 使 ?F 1 PF2 ? 90? ,且满足 2?PF 1F 2 ? ?PF 2F 1 ,那么双曲线 A. 3 ?1 B. 2 C. 3 D. 5 2 7. 某学校 10 位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责,每次献爱心活动均需该组织 4 位 同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给 4 位同学,且所发信 息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为( A. ) D. 2 5 B. 12 25 ) 开始 C. 16 25 4 5 8. 已知 tan x ? 1 ?? ? ,则 sin 2 ? ? x ? ? ( 2 ?4 ? B. D. A. C. 1 10 3 5 1 5 9 10 a ? 0, S ? 1 a ? 3? 2 是 z ? log 2 S 2 2 2 3 否 S ? S ? 2a a ? a ?1 正视图 侧视图 9. 执行如图 1 所示的程序框图,输出的 z 值 为( A. 3 C. 5 ) B. 4 D. 6 输出z 结束 图1 俯视图 图2 10.某一简单几何体的三视图如图 2 所示,该几何体的外接球的表面积是( A. 13? 11.给出下列函数: ① f ? x ? ? x sin x ;② f ? x ? ? e ? x ;③ f ? x ? ? ln x ) D. 27? B. 16? C. 25? ? 1 ? x2 ? x ; ? ?a ? 0 ,使 ? f ? x ? dx ? 0 的函数是( ?a a ) 一步个脚印的撞击,终于造就了水滴石穿春蚕不在意坚硬的外壳,一步个脚印努力终于破蚕重生,获取光明。 A. ①② B. ①③ 2 C. ②③ D. ①②③ 12.设直线 y ? t 与曲线 C : y ? x ? x ? 3? 的三个交点分别为 A? a, t ? , B ? b, t ? , C ? c, t ? ,且 a ? b ? c , 现给出如下结论: ① abc 的取值范围是 ? 0, 4 ? ; ② a 2 ? b2 ? c 2 为定值; 其中正确结论的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ③ c ? a 有最小值无最大值; 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题 ~ 第 21 题为必考题,每个试题考生都 必须作答。第 22 题 ~第 24 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 1 1 (13)已知 2a ? 5b ? 10 ,则 ? ? ________。 a b (14)若函数 f ( x) ? log a ( x ? x 2 ? 2a 2 ) 是奇函数,则 a ? . (15)设 f ( x) ? ln x ,若函数 g ( x) ? f ( x) ? ax 在区间 (0, 4) 上有三个零点,则实数 a 的 取值范围是 . 2 2 ? 1 ? 3a ? ? 4 ? b ? (16)已知实数 a , b 满足 a ? b ? 0 ,则 ? ? ?? ? 的最小值为 ? 1? a ? ? 1? b ? . 三、解答题:((17)-