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浙江省金华市十校联考2018-2019学年高考数学一模试卷(文科) Word版含解析

浙江省金华市十校联考 2018-2019 学年高考数学一模试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终 是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分) 1. (5 分)设集合 S={x∈N|0<x<6},T={4,5,6}则 S∩T=() A.{1,2,3,4,5,6} B. {1,2,3} 6} C. {4,5} D. {4, 5, 2. (5 分)已知 a,b∈R,则“a>b”是“a>b﹣1”成立的() A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D.既非充分也非必要条件 3. (5 分)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为() A.80 B.40 C. D. 4. (5 分)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 S19>0,S20<0,则使 Sn 取得最大值的 n 为() A.8 B. 9 C.10 D.11 5. (5 分)若 m,n 是两条不同的直线,α,β,γ 是三个不同的平面,则下列中的真是() A.若 m?β,α⊥β,则 m⊥α B. 若 α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则 α∥β C. 若 m⊥β,m∥α,则 α⊥β D.若 α⊥γ,α⊥β,则 β⊥γ 6. (5 分)已知函数 f(x)=loga(2 +b﹣1)的部分图象如图所示,则 a,b 所满足的关系是() x A.0<b <a<1 ﹣1 B.0<a <b<1 ﹣1 C.0<b<a <1 ﹣1 D.0<a <b <1 ﹣1 ﹣1 7. (5 分)已知 F1、F2 为双曲线 C: 且 PF2⊥F1F2,PF1 与 y 轴交于点 Q,点 M 满足 心率为() A. B. 的左、右焦点,P 为双曲线 C 右支上一点, =3 ,若 MQ⊥PF1,则双曲线 C 的离 C. D. 8. (5 分)已知函数 f(x)= A.1 B. 2 (|t|>1)的最大值和最小值分别是 M,m,则 M?m 为() C . ﹣1 D.﹣2 二、填空题(共 7 小题,每小题 6 分,满分 36 分) 9. (6 分)函数 f(x)=lg(9﹣x )的定义域为,单调递增区间为,3f(2)+f(1)=. 10. (6 分)已知直线 l1:ax+2y+6=0,l2:x+(a﹣1)y+a ﹣1=0,若 l1⊥l2,则 a=,若 l1∥l2, 则 a=,此时 l1 和 l2 之间的距离为. 11. (6 分)设 ω>0,函数 y=sin(ωx+φ) (﹣π<φ<π)的图象向左平移 得到如图所示的图象,则 ω=,φ=. 个单位长度后, 2 2 12. (6 分)已知实数 x,y 满足 ,此不等式组表示的平面区域的面积为,目标 函数 Z=2x﹣y 的最小值为. 13. (4 分)如图,在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,D 为 AB 的中点,AA1=4,AB=6,则异面 直线 B1D 与 AC1 所成角的余弦值为. 14. (4 分)已知三角形 ABC 的三个顶点都在椭圆 的最大值为. 上,且 AB⊥x 轴,AC∥x 轴,则 15. (4 分)在△ ABC 中,AB=BC=2,AC=3,设 O 是△ ABC 的内心,若 的值为. =p +q ,则 三、解答题(共 5 小题,满分 74 分) 16. (15 分)在△ ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,已知 2 2 2 (Ⅰ)若 a ﹣c =b ﹣mbc,求实数 m 的值; (Ⅱ)若 a= ,求△ ABC 面积的最大值. sinA= . 17. (15 分)设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,其中 a1=1,且 (1)求常数 λ 的值,并写出{an}的通项公式; (2)记 bn= =λan+1(n∈N ) + (μ>1) ,数列{bn}的前 n 项和为 Tn,若对任意的 n≥2,都有 Tn 成立, 求 μ 的取值范围. 18. (15 分)如图,三棱锥 P﹣ABC 中,E,D 分别是 BC,AC 的中点,PB=PC=AB=4, AC=8.BC=4 ,PA=2 (1)求证:BC⊥平面 PED (2)求直线 AC 与平面 PBC 所成角的正弦值. 19. (15 分)已知抛物线 C:y =2px(p>0) ,半圆 M:x +2x+y =0(y≥0) ,过点 P(﹣3,0) 与半圆 M 相切于点 A 的直线 l,与抛物线 C 有且只有一个公共点 B. (1)求抛物线 C 的方程及点 A,B 的坐标; (2)过点 B 作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线 C 于 S,T 两点(不同于坐标原点 O) ,求 证:直线 ST∥直线 AO. 2 2 2 20. (14 分)已知二次函数 f(x)=ax +bx+c(a>0,b,c∈R) (1)已知 a=2,f(2)=2,若 f(x)≥2 对 x∈R 恒成立,求 f(x)的表达式; (2)已知方程 f(x)=0 的两实根 x1,x2,满足 x1< <x2,设 f(x)在 R 上的最小值为 m, 求证:m<x1. 2 浙江省金华市十校联考 2015 届高考数学一模试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分) 1. (5 分)设集合 S={x∈N|0<x<6},T={4,5,6}则 S∩T=() A.{1,2,3,4,5,6} B. {1,2,3} 6} 考点: 交集及其运算. 专题: 集合. 分析: 根据集合的基本运算进行求解即可. 解答: 解:S={x∈N|0<x<6}={1,2,3,4,5},T={4,5,6}, ∴S∩T={4,5