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广东省广州市2016年普通高中毕业班文科数学综合测试(一)带答案

绝密 ★ 启用前 2016 年广州市普通高中毕业班综合测试(一) 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第 Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 2 (1)已知集合 A ? x ?1 ? x ? 1 , B ? x x ? 2 x ? 0 ,则 A ? B ? ? ? ? ? (A) x ?1 ? x ? 2 (2)已知复数 z ? ? ? (B) x ?1 ? x ? 0 ? ? (C) x 1 ? x ? 2 ? ? (D) x 0 ? x ? 1 ? ? 3?i ,其中 i 为虚数单位,则复数 z 所对应的点在 1? i (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (A)第一象限 ? x 2 ? x, x ? 1, ? (3)已知函数 f ? x ? ? ? 1 则 f ? f ? ?2? ? 的值为 , x ? 1, ? ?1 ? x (A) 1 2 (B) 1 5 (C) ? 1 5 (D) ? 1 2 (4)设 P 是△ ABC 所在平面内的一点,且 CP ? 2 PA ,则△ PAB 与△ PBC 的面积之比是 (A) ??? ? ??? ? 1 3 (B) 1 2 (C) 2 3 (D) 3 4 (5)如果函数 f ? x ? ? cos ? ? x ? ? ? ? ?? ? ?? ? 0? 的相邻两个零点之间的距离为 6 ,则 ? 的值为 4? (D)24 (A)3 (B)6 (C)12 (6)执行如图所示的程序框图,如果输入 x ? 3 ,则输出 k 的值为 开始 输入 x k ?0 x ? 2x ? 3 k ?k?2 x ? 100 ? 否 是 输出 k 结束 (A)6 (B)8 (C)10 (D)12 文科数学试题 第 1 页(共 20 页) (7)在平面区域 概率为 (A) ?? x, y ? 0 ? x ? 1,1 ? y ? 2? 内随机投入一点 P ,则点 P 的坐标 ? x, y ? 满足 y ? 2 x 的 (B) 1 4 1 2 (C) 2 3 (D) 3 4 (8)已知 f ? x ? ? sin ? x ? ? ? 3 ?? ?? ? ? ,若 sin ? ? 5 ? ? ? ? ? ? ,则 6? ?2 ? (B) ? ?? ? f ?? ? ? ? 12 ? ? (D) (A) ? 7 2 10 2 10 (C) 2 10 7 2 10 C : y 2 ? 4 x 上的点,它们的横坐标依次为 x1 , x2 ,?, xn , (9)如果 P 1, P 2 ,?, P n 是抛物线 F 是抛物线 C 的焦点,若 x1 ? x2 ? ? ? xn ? 10 ,则 PF ?P 1 2 F ? ?? P nF ? (A) n ? 10 (B) n ? 20 (C) 2 n ? 10 (D) 2n ? 20 (10)一个六棱柱的底面是正六边形,侧棱垂直于底面,所有棱的长都为 1 ,顶点都在同一个球面上,则 该球的体积为 (A) ??? (11)已知下列四个命题: (B) 20 5? 3 (C) 5? (D) 5 5? 6 p1 :若直线 l 和平面 ? 内的无数条直线垂直,则 l ? ? ; p2 :若 f ? x ? ? 2x ? 2? x ,则 ?x ? R , f ? ? x ? ? ? f ? x ? ; p3 :若 f ? x ? ? x ? 1 ,则 ?x0 ? ? 0, ?? ? , f ? x0 ? ? 1 ; x ?1 p4 :在△ ABC 中,若 A ? B ,则 sin A ? sin B . 其中真命题的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (12)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是 某个四面体的三视图,则该四面体的表面积为 (A) 8 ? 8 2 ? 4 6 (C) 2 ? 2 2 ? 6 (B) 8 ? 8 2 ? 2 6 (D) 1 2 ? 2 2 ? 6 4 文科数学试题 第 2 页(共 20 页) 第 Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做答. 第 22 题~ 第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. (13)函数 f ? x ? ? x3 ? 3x 的极小值为 . ? x ? 2 y ? 3 ? 0, ? (14)设实数 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0, 则 z ? ?2 x ? 3 y 的取值范围是 ? x ? ?3, ? (15) 已知双曲线 C : . ??? ? ??? ? x2 y 2 ? 2 ? 1 ? a ? 0, b ? 0? 的左顶点为 A , 右焦点为 F , 点 B ? 0, b? , 且 BA?BF ? 0 , 2 a b . 则双曲线 C 的离心率为 (16)在△ ABC 中,点 D 在边 AB 上, CD ? BC , AC ? 5 3 , CD ? 5 , BD ? 2 AD ,则 AD 的长 为 . 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17) (本小题满分 12