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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学北师大版必修二【配套备课资源】三视图


§ 3
一、基础过关

三视图

1. 如右图,网格纸的小正方形的边长是 1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个 多面体最长的一条棱的长为 ( )

A. 3

B.2 3

C.4

D.2 2 ( )

2.如图所示的一个几何体,哪一个是该几何体的俯视图

3.如图所示,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是

(

)

A.①② 体的俯视图为

B.①③

C.①④

D.②④

4.一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的主视图与左视图分别如图所示,则该几何 ( )

5.根据如图所示俯视图,找出对应的物体.

(1)对应________;(2)对应________; (3)对应________;(4)对应________; (5)对应________. 6.若一个三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分 别是______和________.

7. 在下面图形中, 图(b)是图(a)中实物画出的主视图和俯视图, 你认为正确吗?如果不正确, 请找出错误并改正,然后画出左视图(尺寸不作严格要求).

8.画出如图所示的四棱锥和三棱柱的三视图.

二、能力提升 9.一个长方体去掉一角的直观图如图所示,关于它的三视图,下列画法正确的是( )

10.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是 A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱

(

)

11.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何 体需要的小正方体的块数是________.

12.下图是一个物体的三视图,试说出物体的形状.

三、探究与拓展 13.用小立方体搭成一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,搭建这样的几何体,最 多要几个小立方体?最少要几个小立方体?

答案
1.B 2.C 3.D 4.C 6.2 4 7.解 图(a)是由两个长方体组合而成的,主视图正确,俯视图错误,俯视图应该画出不可 见轮廓线(用虚线表示),左视图轮廓是一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示),正确 画法如图所示. 5.(1)D (2)A (3)E (4)C (5)B

8.解 三视图如图所示:

9.A 11.6

10.D

12.解 物体的形状如下图所示.

13.解 由于主视图中每列的层数即是俯视图中该列的最大数字,因此,用的立方块数最多 的情况是每个方框都用该列的最大数字,即如图①所示,此种情况共用小立方块 17 块.

而搭建这样的几何体用方块数最少的情况是每列只要有一个最大的数字,其他方框内的 数字可减少到最少的 1,即如图②所示,这样的摆法只需小立方块 11 块.


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