当前位置:首页 >> 数学 >>

《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数、导数及其应用 2-7_图文

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

第七节
最新考纲展示

函数的图象
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

1.在实际情境中,会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析 法表示函数. 2.会运用函数图象理解和研究函数的性质.

菜 单

隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

一、利用描点法作函数图象 描点 、________ 连线 . 其基本步骤是 列表 、________ 首先:①确定函数的定义域;②化简函数解析式;③讨论函数的 性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等). 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

其次:列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐
标轴的交点等),描点,连线.

菜 单

隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

二、利用图象变换法作函数的图象 1.平移变换 a>0,右移a个单位 y=f(x) ――→ y=f(x-a); a<0,左移|a|个单位 b>0,上移b个单位 y=f(x) ――→ y=f(x)+b. b<0,下移|b|个单位

山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

菜 单

隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

2.伸缩变换

3.对称变换

山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
隐 藏

菜 单

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

4.翻折变换

山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
菜 单 隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

1.作函数图象时,要找出所有恰当与关键的点,关键点有:函数 的零点、最值点、与坐标轴的交点、极值点等,这些点决定了图象准 确与否. 2.函数图象的左、右平移变换,函数的解析式中x的系数必须为1, 这样才能正确找到平移量.当x的系数不是1时,必须通过提取x的系数 山 东 才能实现左、右平移. 金 3.函数图象的对称分两类.一类是自身对称,如奇函数,偶函数, 太 阳 另一类是两个函数之间的对称问题尤其是要注意含绝对值符号的函数 书 业 的对称性,如y=f(|x|)与y=|f(x)|的图象是不同的. 有 限 公 司
菜 单 隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

4.几个重要结论: (1)若 f(m+x)=f(m-x)恒成立, 则 y=f(x)的图象关于直线 x=m 对称. (2)设函数 y=f(x)定义在实数集上,则函数 y=f(x-m)与 y=f(m- x)(m>0)的图象关于直线 x=m 对称. (3)若 f(a+x)=f(b-x),对任意 x∈R 恒成立,则 y=f(x)的图象关于 山 东 a+b 金 x= 2 对称. 太 阳 b-a 书 (4)函数 y=f(a+x)与函数 y=f(b-x)的图象关于 x= 2 对称. 业 有 限 公 司
菜 单 隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

1 1.函数 y=1- 的图象是( x-1

)

山 东 金 1 解析:将 y=-x的图象向右平移 1 个单位,再向上平移一个单位, 太 阳 书 1 业 即可得到函数 y=1- 的图象. x-1 有 限 答案:B 公 司
菜 单 隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

1 2.(2015 年济南模拟)函数 y=x-x3的图象大致为(

)

山 东 1 1 解析:函数 y=x-x3为奇函数.当 x>0 时,由 x-x3>0,即 x3>x 可 金 太 阳 2 得 x >1,即 x>1,结合选项可知应选 A. 书 业 答案:A 有 限 公 司
菜 单 隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

x 3.为了得到函数 f(x)=log2x 的图象,只需将函数 g(x)=log28的图象 向________平移________个单位.

x 解析:g(x)=log28=log2x-3=f(x)-3, 因此只需将函数 g(x)的图象向上平移 3 个单位即可得到函数 f(x)= 山 东 log2x 的图象. 金 太 答案:上 3 阳 书 业 有 限 公 司
菜 单 隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

4.设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值
为( ) A .3 B.2

C.1

D.-1
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

解析: ∵ 函数 f(x) 图象关于直线 x = 1 对称, ∴ f(1 + x) = f(1 - x) , ∴f(2)=f(0).即3+|2-a|=1+|a|,用代入法知选A.

答案:A

菜 单

隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

识图(自主探究)

1? 例 1 (1)函数 f(x)=ln x-x? ?的图象是( ?

? ? ? ?

)
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

菜 单

隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

x3 (2)(2013 年高考四川卷)函数 y= x 的图象大致是( 3 -1

)

山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
菜 单 隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

解析

2 1 x -1 (1)自变量 x 满足 x-x= x >0,当 x>0 时可得 x>1,当 x<0

时可得-1<x<0,即函数 f(x)的定义域是(-1,0)∪(1,+∞),据此排除选
? 1? 1 ? 项 A、D 中的图象.当 x>1 时,函数 x-x单调递增, 故函数 f(x)=ln?x-x? ? ? ?

也单调递增,故选 B. (2)由函数的定义域为{x|x≠0},可排除选项 A;当 x<0 时,y>0,可 山 东 27 金 排除选项 B;当 x=3 时,y=26, 太 阳 64 4 27 书 当 x=4 时,y=80=5<26,可排除选项 D,故选 C. 业 有 答案 (1)B (2)C 限 公 司
菜 单 隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

规律方法 (1)识别函数图象应注意以下三点:

①函数的定义域、值域.
②函数的性质(单调性、奇偶性、周期性等). ③函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、经过的定点等).

(2)对于给定函数的图象,要能从象的左右、上下分布范围、变化
趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、 周期性,注意图象与函数解析式中参数的关系,常用的方法有: 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

①定性分析法:通过对问题进行定性的分析,从而得出图象的上
升(或下降)的趋势,利用这一特征分析解决问题. ②定量计算法:通过定量的计算来分析解决问题.

③函数模型法:由所提供的图象特征,联想相关函数模型,利用
这一函数模型来分析解决问题.
菜 单 隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

作图(师生共研)
例 2 作出下列函数的图象. (1)y=2
x +2

x+2 ;(2)y=|log2x-1|;(3)y= . x+3

解析 (1)将y=2x的图象向左平移2个单位.图象如图. 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
菜 单 隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

(2)先作出y=log2x的图象,再将其图象向下平移一个单位,保留x
轴上方的部分,将x轴下方的图象翻折到x轴上方,即得y=|log2x-1|的 图象,如图.

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

x+2 1 1 (3)因为 y= =1- , 所以原函数可由 y=-x向左平移 3 个单 山 x+3 x+3 东 金 位,再向上平移 1 个单位而得,如图. 太 阳 书 业 有 限 公 司
菜 单 隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

规律方法 画函数图象的一般方法有:

(1)直接法:当函数表达式是基本函数或函数图象是解析几何中熟
悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时,就可根据这些函 数或曲线的特征直接作出.

(2)图象变换法:若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、
翻折、对称变换得到,可利用图象变换作出.

山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

菜 单

隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

(2014年深圳中学检测)作出下列函数的图象. (1)y=|x-2|(x+1);(2)y=|x2-2|x|-3|.
解析:(1)函数化为

????x-1???2-9?x≥2?, ?? 2? 4 y=? ? 1? ? ?-?x-2??2+9?x<2?, 4 ? ? ?
图象如图.

山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

菜 单

隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

(2)y=x2-2x-3→y=x2-2|x|-3→y=|x2-2|x|-3|.图象变换如图.

山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
菜 单 隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

用图(高频研析) 考情分析 函数图象是函数的一种表达形式,它形象地揭示了函

数的性质,为研究函数的数量关系提供了 “形”的直观性.归纳起来
图象的应用命题角度有: (1)确定方程根的个数. 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

(2)求参数的取值范围.
(3)求不等式的解集.

菜 单

隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

角度一 确定方程根的个数等有关问题 1 1.函数 y= 的图象与函数 y=2sin πx(-2≤x≤4)的图象所有交 1-x 点的横坐标之和等于( A.2 C.6 ) B.4 D.8
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

菜 单

隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

-1 1 解析:由题意知 y= = 的图象是双曲线,且关于点(1,0)成中 1-x x-1 2π 心对称,又 y=2sin πx 的周期为 T= π =2,且也关于点(1,0)成中心对称, 因此两图象的交点也一定关于点(1,0)成中心对称, 再结合图象(如图所示) 可知两图象在[-2,4]上有 8 个交点,因此 8 个交点的横坐标之和 x1+x2 +?+x8=4×2=8.故选 D.

答案:D
菜 单 隐 藏

山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

角度二 求参数的取值范围
2.(2014 年高考山东卷 )已知函数 f(x)=|x-2|+1, g(x)=kx,若方 程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是(
1? A. 0,2? ? ? C.(1,2)
? ? ? ?

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

)

1 ? B. 2,1? ? ? D.(2,+∞)

? ? ? ?

解析:由已知,函数 f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx 的图象有两个公共点, 1 画图可知当直线介于 l1:y=2x,l2:y=x 之间时,符合题意,故选 B.

答案:B
菜 单 隐 藏

山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

角度三 求解不等式
3.函数 f(x)是定义在[-4,4]上的偶函数, 其在[0,4]上的图象如图所示, f?x? 那么不等式cos x<0 的解集为________.

山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
菜 单 隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

π? 解析:在 0,2? ?上 y=cos x>0, ? π ? 在 2,4? ?上 y=cos x<0. ? π? f?x? 由 f(x)的图象知在 1,2? 上 ? cos x<0, ?
? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ?

因为 f(x)为偶函数,y=cos x 也是偶函数, f?x? 所以 y=cos x为偶函数,
? ? ? π π? f?x? ? ? ? 所以cos x<0 的解集为?-2,-1?∪?1,2? ?. ? ? ? ?

? ? π π? ? ? 答案: -2,-1?∪?1,2? ? ? ? ?

? ? ? ?

山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

菜 单

隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

规律方法 形结合思想.

(1)研究函数性质时一般要借助于函数图象,体现了数

(2)有些不等式问题常转化为两函数图象的上、下关系来解决. (3)方程解的问题常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来解 决. 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

菜 单

隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
菜 单 隐 藏

高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣

研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练

本小节结束
请按ESC键返回
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司

菜 单

隐 藏


相关文章:
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数....ppt
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数导数及其应用 2巧突破 - 高考总复习 A 数学 函数与导数问题 高考中有以下几类解答题用到此...
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数....ppt
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数导数及其应用 2-5_数学_高中教育_教育专区。高考总复习 A 数学抓主干 知识回扣 研考向 考点...
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数....ppt
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数导数及其应用 2-12_数学_高中教育_教育专区。高考总复习 A 数学抓主干 知识回扣 研考向 ...
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数....ppt
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数导数及其应用 2-7_数学_高中教育_教育专区。高考总复习 A 数学抓主干 知识回扣 研考向 考点...
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数....ppt
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数导数及其应用 2-1_数学_高中教育_教育专区。第二章 函数导数及其应用 高考总复习 A 数学...
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数....ppt
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数导数及其应用 2-4_数学_高中教育_教育专区。高考总复习 A 数学抓主干 知识回扣 研考向 考点...
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数....ppt
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第二章 函数导数及其应用 2-11_数学_高中教育_教育专区。高考总复习 A 数学抓主干 知识回扣 研考向 ...
...高考数学理科(人教A版)一轮复习课件 第二章 函数、....ppt
优化探究2016届高考数学理科(人教A版)一轮复习课件 第二章 函数导数及其应用2-13 - 第十三节 最新考纲展示 定积分与微积分基本定理 1.了解定积分的实际...
...一轮人教A文科数学复习第二章函数、导数及其应用课....doc
优化探究高三一轮人教A文科数学复习第二章函数导数及其应用课件与课时作业(24份
...一轮人教A文科数学复习第二章函数、导数及其应用课....doc
优化探究高三一轮人教A文科数学复习第二章函数导数及其应用课件与课时作业(24份
...一轮人教A文科数学复习第二章函数、导数及其应用课....doc
优化探究高三一轮人教A文科数学复习第二章函数导数及其应用课件与课时作业(24份)23 - A 组 考点基础演练 一、选择题 1.(2015 年茂名一模)已知函数 f(x)=...
...一轮人教A文科数学复习第二章函数、导数及其应用课....doc
优化探究高三一轮人教A文科数学复习第二章函数导数及其应用课件与课时作业(24份
...一轮人教A文科数学复习第二章函数、导数及其应用课....doc
优化探究高三一轮人教A文科数学复习第二章函数导数及其应用课件与课时作业(24份)22 - A 组 考点基础演练 一、选择题 1.下列函数在(0,+∞)上是增函数的是...
...一轮人教A文科数学复习第二章函数、导数及其应用课....doc
优化探究高三一轮人教A文科数学复习第二章函数导数及其应用课件与课时作业(24份)211 - A 组 考点基础演练 一、选择题 1.(2014 年高考新课标全国卷Ⅱ)若函数...
...一轮人教A文科数学复习第二章函数、导数及其应用课....doc
优化探究高三一轮人教A文科数学复习第二章函数导数及其应用课件与课时作业(24份
...一轮人教A文科数学复习第二章函数、导数及其应用课....doc
优化探究高三一轮人教A文科数学复习第二章函数导数及其应用课件与课时作业(24份
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 ....ppt
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第一章 集合与简易逻辑 1-2 - 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 最新考纲展示 1.理解命题的概念,...
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第三章 三角....ppt
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第三章 三角函数、解三角
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第三章 三角....ppt
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第三章 三角函数、解三角形 3-4 - 第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 最新考纲展示 1 .了解...
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第三章 三角....ppt
《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习课件 第三章 三角函数、解三角形 3-3 - 第三节 最新考纲展示 三角函数的图象与性质 1.画出 y=sin x,y=...