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7、三角函数2


三角函数(上) 题型训练(B)
一、选择题 1.若角 600 的终边上有一点 ?? 4, a ?,则 a 的值是(
0



A. 4 3 2.函数 y ?

B. ? 4 3

C. ? 4 3

D. 3

sin x cos x tan x 的值域是( ? ? sin x cos x tan x
B. ?? 1,0,3? D. ?? 1,1?



A. ?? 1,0,1,3? C. ?? 1,3?

3.若 ? 为第二象限角,那么 sin 2? , cos

?
2



1 , cos 2?

1 cos

?
2

中,

其值必为正的有( A. 0 个
4.已知 sin ?

) C. 2 个 D. 3 个
).

B. 1 个

? m, ( m ? 1) ,

?
2

? ? ? ? ,那么 tan ? ? (

A.

m 1 ? m2

B. ?

m 1 ? m2

C. ?

m 1 ? m2
sin ?

D. ?

1 ? m2 m

5.若角 ? 的终边落在直线 x ? y ? 0 上,则 B. ? 2 C. ?2 或 2

1 ? sin 2 ?

?

1 ? cos 2 ? 的值等于( cos ?

).

A. 2
6.已知 tan?

D. 0
).

? 3 ,? ? ? ?

3? ,那么 cos ? ? sin ? 的值是( 2
C.

A. ?

1? 3 2

B.

?1? 3 2

1? 3 2

D.

1? 3 2

二、填空题

1.若 cos? ? ?

3 ,且 ? 的终边过点 P( x,2) ,则 ? 是第_____象限角, x =_____。 2

2.若角 ? 与角 ? 的终边互为反向延长线,则 ? 与 ? 的关系是___________。 3.设 ?1 ? 7.412, ? 2 ? ?9.99 ,则 ?1 , ? 2 分别是第 4.与 ? 2002 终边相同的最大负角是_______________。
0

象限的角。

5.化简: m tan00 ? x cos900 ? p sin 1800 ? q cos2700 ? r sin 3600 =____________。

三、解答题
0 0 0 0 1.已知 ? 90 ? ? ? 90 ,?90 ? ? ? 90 , 求 ? ?

?
2

的范围。

2.已知 f ( x) ? ?

?cos?x, x ? 1 1 4 求 f ( ) ? f ( ) 的值。 3 3 ? f ( x ? 1) ? 1, x ? 1,

3.已知 tan x ? 2 , (1)求

2 2 1 sin x ? cos 2 x 的值。 3 4

(2)求 2 sin x ? sin x cos x ? cos x 的值。
2 2

4.求证: 2(1 ? sin ? )(1 ? cos ? ) ? (1 ? sin ? ? cos ? )

2

三角函数(下) 题型训练(B)
一、选择题
1.方程 sin ? x ? A. 5 C. 7 B. 6 D. 8 )

1 x 的解的个数是( 4



2.在 (0,2? ) 内,使 sin x ? cos x 成立的 x 取值范围为(
A. (

? ?

5? , ) ? (? , ) 4 2 4
, )

B. (

?
4

,? )

C. (

? 5?
4 4

D. (

?
4

,? ) ? (

5? 3? , ) 4 2

3.已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 的图象关于直线 x ? 则 ? 可能是( A. )

?
8

对称,

? 2

B.

?

?
4

C.

? 4

D.

3? 4

4.已知 ?ABC 是锐角三角形, P ? sin A ? sin B, Q ? cos A ? cos B, 则( A. P ? Q ) B. P ? Q C. P ? Q D. P 与 Q 的大小不能确定

5.如果函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(0 ? ? ? 2? ) 的最小正周期是 T , 且当 x ? 2 时取得最大值,那么( A. T ? 2, ? ? )

?
2

B. T ? 1,? ? ? D. T ? 1, ? ?

C. T ? 2,? ? ?

?
2


6. y ? sin x ? sin x 的值域是( A. [?1,0] C. [ ?1,1] B. [0,1] D. [?2,0]

不 好 不 子 如 之 如 曰 乐 者 好 : 之 之 知 者 者 之 。 , 者

二、填空题

1.已知 cos x ?

2a ? 3 , x 是第二、三象限的角,则 a 的取值范围___________。 4?a

2.函数 y ? f (cosx) 的定义域为 ?2k? ?

? ?

?
6

,2k? ?

2? ? (k ? Z ) , 3 ? ?

则函数 y ? f ( x) 的定义域为__________________________. 3.函数 y ? ? cos(

x ? ? ) 的单调递增区间是___________________________. 2 3

4. 设? ? 0 , 若函数 f ( x) ? 2sin ? x 在 [ ?

? ?

, ] 上单调递增, 则? 的取值范围是________。 3 4

5.函数 y ? lg sin(cosx) 的定义域为______________________________。 三、解答题 1. (1)求函数 y ?

2 ? log 1 x ? tan x 的定义域。
2

(2)设 g ( x) ? cos(sin x),(0 ? x ? ?) ,求 g ( x) 的最大值与最小值。

2.比较大小(1) 2

tan

?
3

,2

tan

2? 3

; (2) sin 1, cos1 。

3.判断函数 f ( x ) ?

1 ? sin x ? cos x 的奇偶性。 1 ? sin x ? cos x

2 4.设关于 x 的函数 y ? 2cos x ? 2a cos x ? (2a ? 1) 的最小值为 f ( a ) ,

试确定满足 f (a ) ?

1 的 a 的值,并对此时的 a 值求 y 的最大值。 2


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