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等比数列练习题学生版


等比数列练习题
1.(2009 年广东卷文)已知等比数列 {a n } 的公比为正数,且 a3 · a9 =2 a5 , a 2 =1,则 a1 =
2

2 C. 2 D.2 2 2、如果 ?1, a, b, c, ?9 成等比数列,那么( ) A、 b ? 3, ac ? 9 B、 b ? ?3, ac ? 9
A. B. A. ? ??, ?1? B. ? ??, 0 ? ? ?1, ?? ?

1 2

C、 b ? 3, ac ? ?9 C. ? 3, ?? ?

D、 b ? ?3, ac ? ?9 D. ? ??, ?1? ? ?3, ?? ? )

3.(2008 四川)已知等比数列 ? an ? 中 a2 ? 1 ,则其前 3 项的和 S 3 的取值范围是() 4.(2007 重庆)在等比数列{an}中,a2=8,a5=64, ,则公比 q 为( A.2 B.3 C.4 D.8 n 5.若等比数列{an}满足 anan+1=16 ,则公比为 A.2 B.4 C.8 6.数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=1,an+1 =3Sn(n ≥1) ,则 a6= (A)3 × 44 (B)3 × 44+1 (C)44 7.(2007 湖南) 在等比数列 {an } ( n ? N* )中,若 a1 ? 1 , a4 ?

D.16 (D)44+1 )

1 ,则该数列的前 10 项和为( 8 1 1 1 1 A. 2 ? 4 B. 2 ? 2 C. 2 ? 10 D. 2 ? 11 2 2 2 2 S4 1 ? 8.(2009 浙江理)设等比数列 {an } 的公比 q ? ,前 n 项和为 S n ,则 . a4 2 9.(2009 全国卷Ⅱ文)设等比数列{ a n }的前 n 项和为 s n 。若 a1 ? 1, s 6 ? 4s3 ,则 a 4 =

10.(2007 全国 I) 等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,已知 S1 , 2S2 , 3S3 成等差数列,则 ?an ? 的公比为

11 已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.
(I)求数列{an}的通项公式; (II)若数列{an}的前 k 项和 Sk=-35,求 k 的值.

12. 已知等比数列 {an } 中, a1 ?

1 1 ,公比 q ? . 3 3 1 ? an (I) S n 为 {an } 的前 n 项和,证明: S n ? 2 (II)设 bn ? log3 a1 ? log 3 a2 ? ? ? log 3 an ,求数列 {bn } 的通项公式. 20 ,求 ?an ? 的通项公式。 3

13.已知 ?an ? 等比数列, a3 ? 2, a2 ? a4 ?

14.数列 {an } 为等差数列, an 为正整数,其前 n 项和为 S n ,数列 {bn } 为等比数列,且 a1 ? 3, b1 ? 1 ,数列

{ban } 是公比为 64 的等比数列, b2 S2 ? 64 .
(1)求 an , bn ; (2)求证

1 1 1 3 ? ?? ? ? . S1 S2 Sn 4

1


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