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江苏省泰州中学附中2016届九年级数学下学期第一次月考试题(含解析)苏科版

江苏省泰州中学附中 2016 届九年级数学下学期第一次月考试题 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) ﹣2 1.计算 4 的结果是( ) A.﹣8 B.﹣ C.﹣ D. 2.下列运算正确的是( ) 2 3 5 3 2 A.a +a =a B. (﹣2a ) =4a6 6 3 2 2 2 2 C.a ÷a =a D. (a+2b) =a +2ab+b 3.一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的 4 个白球和 2 个黑球,摸一次,摸到黑球的 概率为( ) A. B. C. D.1 4.已知点 G 为△ABC 的重心,若△ABC 的面积为 12,则△BCG 的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.2 5.半径为 2 的⊙O 中,弦 AB=2 ,弦 AB 所对的圆周角的度数为( ) A.60° B.60°或 120° C.45°或 135° D.30°或 150° 2 2 6. 一元二次方程 x +bx+c=0 有一个根为 x=2, 则二次函数 y=2x ﹣bx﹣c 的图象必过点 ( A. (2,12) B. (2,0) C. (﹣2,12) D. (﹣2,0) ) 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 7.函数 y= 的自变量 x 的取值范围为 . 2 8.因式分解:64﹣4x = . 9.“中国好人”张凤芝开办培训学校,据统计她共为近 2000 人免去学费,省去近 120 万元 费用,120 万用科学记数法表示为 . 10.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则 sinA= . 11.圆锥的底面半径为 2,母线长为 6,则它的侧面积为 . 12.一组数﹣1、x、2、2、3、3 的众数为 3,这组数的方差为 . 13.圆内接四边形 ABCD 中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠D= °. 2 2 14.关于 x 的方程﹣2x +bx+c=0 的解为 x1、x2(x1<x2) ,﹣2x +bx+c=1 的解为 x3、x4(x3< x4) ,用“<”连接 x1、x2、x3、x4 为 . 15.如图,在半圆中 AB 为直径,弦 AC=CD=6 ,DE=EB=2,弧 CDE 的长度为 . 16.如图,矩形 ABCD 的顶点 AB 在 x 轴上,点 D 的坐标为(6,8) ,点 E 在边 BC 上,△CDE 沿 DE 翻折后点 C 恰好落在 x 轴上点 F 处, 若△ODF 为等腰三角形, 点 E 的坐标为 . 1 三、解答题(本大题共 10 小题,共 102 分) 17. (1)计算: (2)化简(a+b)2﹣(a+2b) (a﹣2b)﹣2a(a﹣3b) . 18.化简( ﹣4)÷ 并求值,其中 x 满足 x ﹣2x﹣8=0. 2 . 19.“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“寒假”期间,某校小记者随机调查了某地 区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图: (1)求这次调查的家长人数,并补全图 1; (2)求图 2 中表示家长“赞成”的圆心角的度数; (3)已知某地区共 6500 名家长,估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长? 20.有 3 张扑克牌,分别是红桃 3、红桃 4 和黑桃 5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色 和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张. (1)列表或画树状图表示所有取牌的可能性; (2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案:A 方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜; B 方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案获胜概率更高? 21.已知不等臂跷跷板 AB 长为 4 米,如图 1,当 AB 的一端 A 碰到地面时,AB 与地面的夹角 为α , 如图 2, 当 AB 的另一端 B 碰到地面时, AB 与地面的夹角为 β , 已知 α =30°, β =37°, 求跷跷板 AB 的支撑点 O 到地面的高度 OH(sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75) . 22.已知等边△ABC 内接于⊙O,AD 为 O 的直径交线段 BC 于点 M,DE∥BC,交 AB 的延长线 于点 E. 2 (1)求证:DE 是⊙O 的切线; (2)若等边△ABC 的边长为 6,求 BE 的长. 23.已知△ABC 中,∠ACB=90°,AC=3,tanA= ,CD⊥AB 于点 D,DE⊥AC,点 F 在线段 BC 上,EF 交 CD 于点 M. (1)求 CD 的长; (2)若△EFC 与△ABC 相似,试求线段 EM 的长. 24.在平面直角坐标系中,直线 y1=x+m 与双曲线 y2= 交于点 A、B,已知点 A、B 的横坐标 为 2 和﹣1. (1)求 k 的值及直线与 x 轴的交点坐标; (2)直线 y=2x 交双曲线 y= 于点 C、D(点 C 在第一象限)求点 C、D 的坐标; (3)设直线 y=ax+b 与双曲线 y= (ak≠0)的两个交点的横坐标为 x1、x2,直线与 x 轴交 点的横坐标为 x0,结合(1) 、 (2)中的结果,猜想 x1、x2、x0 之间的等量关系并证明你的猜 想. 25.已知直线 y=﹣ x+2 分别交 x、y 轴于点 A、B,点 C 为线段 OA 的中点,动点 P 从坐标原 点出发,以 2 个单位长度/秒的速度向终点 A 运动,动点 Q 从点 C 出发,以 个单位长度/ 秒的速度向终点 B 运动.过点 Q 作 QM∥AB 交 x 轴于点 M,动点 P、Q 同时出发,其中一个点 到达终点,另一个点也停止运动,设点 P 运动的时间为 t 秒,PM 的长为 y 个单位长度. (1)∠BCO= °; (2)求 y 关于 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围; 3 (3) 是否存在时间 t, 使得以 PC 为直径的⊙D 与直线 QM 相切?若存在, 求 t 的值; 不存在, 说

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