当前位置:首页 >> 高二数学 >>

福建省福州文博中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案


福建省福州文博中学 2014-2015 学年高二上学期期末考试数学(文)试题

一、 选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 )
1.若 a, b ? R, i 为虚数单位,且 (a ? i )i ? b ? i 则( A. a ? 1, b ? 1
2

) D. a ? 1, b ? ?1

B. a ? ?1, b ? 1 C. a ? ?1, b ? ?1 )

2.抛物线 y ? ?16 x 的焦点坐标是(

A.(0,4) B.(0,-4) C.(4,0) D.(-4,0) 3.设动点 P 到 A(-5,0)的距离与它到 B(5,0)距离的差的绝对值等于 6,则 P 点的轨迹方程 是( ) A.

y2 x2 ? ?1 9 16

B.

x2 y2 ? ?1 9 16

C.

x2 y2 ? ?1 9 16

D.

y2 x2 ? ?1 9 16

4.用反证法证明命题: “三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时,反设正确的是( ) 。 (A)假设三内角都不大于 60 度; (B) 假设三内角都大于 60 度; (C) 假设三内角至多有一个大于 60 度; (D) 假设三内角至多有两个大于 60 度。 5.已知命题 p : “若 a ? b ,则 | a |?| b | ” ,则命题 p 及其逆命题、否命题、逆否命题 中,正确命题的个数是( )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2 2 6.正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x +1)是正弦函数,因此 f(x)=sin(x +1)是奇函 数,以上推理( A.结论正确 ) B.大前提不正确 C.小前提不正确 D.全不正确

7.已知椭圆 A.8

x2 y2 ? ? 1 焦点在 y 轴上,若焦距为 4,则 m 等于( 10 ? m m ? 2
B.7 C.5 D.4 ). C. 充要条件

)

8.设 a, b ? R ,则“ a +b ? 4 ”是“ a ? 2 且 b ? 2 ”的( A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 9.已知双曲线 的渐近线方程是( A. y ? ? 5 x

D. 既非充分又非必要条件

x2 ? y 2 ? 1(a ? 0) 的右焦点与抛物线 y 2 ? 8 x 的焦点重合, 则此双曲线 2 a
) B. y ? ?

5 x 5

C. y ? ? 3 x

D. y ? ?

3 x 3

x2 y2 10.直线 y ? kx ? k ? 1 与椭圆 ? ? 1 的位置关系为( 9 4
1

)

A.相切

B.相交

C.相离

D.不确定

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。 )
13.命题“对任意的 x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是 14.过(1,1)作直线与抛物线 y ? x 只有一个公共点,这样的直线有
2



x2 y2 15.过椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P, F2 为右 a b
焦点,若 ?F1 PF2 ? 60 ,则椭圆的离心率为
?

16. 如果一个自然数 n ,我们可以把它写成若干个连续自然数之和,则称为自然数 n 的一个 “分拆”. 如9 ? 4 ? 5 ? 2 ? 3 ? 4 , 我们就说“ 4 ? 5 ”与“ 2 ? 3 ? 4 ”是 9 的两个“分 拆”.请写出自然数 30 的两个“分拆”: 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 74 分,解答题应写出文字说明、证明过程或

演算步骤)
17.(本题 12 分)已知:复数 z ? (a ? 7 a ? 6) ? (a ? 5a ? 6)i (a ? R ) ,试求实数 a 分别
2 2

取什么值时,复数 z 分别为: (1)纯虚数(2)复数 z 在复平面上对应的点在 x 轴上方;

18. (本题 12 分)已知命题 P:方程 x 2 ? mx ? 1 ? 0 有两个不等的实根。命题 Q:方程 “P 且 Q”为假,求实数 m 的取值范围。 4x 2 ? 4(m ? 2)x+1=0 无实根。若“P 或 Q”为真, 19. (本题 12 分)求适合下列条件的双曲线的标准方程: (1)焦点在 x 轴上,虚轴长为 12,离心率为

5 ; 4

2

3 x. 2 1 20. (本题 12 分)已知数列 ?an ? 是首项为 a1 ? 2 , a 2 ? 1, a3 ? 2
(2)焦点在 x 轴上,顶点间的距离为 6,渐近线方程为 y ? ? (1)根据前三项归纳出数列的通项公式(不用证明) ,并求前 n 项和 S n . (2)设数列 {bn ? an } 是首项为-2,公差为2的等差数列,求数列 ?bn ? 的通项公式及其前

n 项和 Tn .

3

福州文博中学 2014--2015 学年第一学期 高二年级期末考数学文科考试(答案)

当 P 真 Q 假时

?m ? 2或m ? ?2 ?? ? m ? 3或m ? 1 ????????12 分 ? m ? 3或m ? ?2

4

20. 解: (1) an ? 2 ? ( ) n ?1 ? 22? n -----------------------------3 分 ∴数列 ?an ? 是首项 a1 ? 2 ,公比 q ?

1 2

1 的等比数列, 2

∴ Sn ?

2(1 ?

1 ) 2n ? 4(1 ? 1 ) .-------------------------------------6 分 1 2n 1? 2

(2)依题意得: bn ? an ? ?2 ? 2(n ? 1) ? 2n ? 4 -------------------------------7 分 ∴ bn ? 2n ? 4 ? an ? 2n ? 4 ? 22? n ---------------------------------------9 分 设数列 {bn ? an } 的前n项和为 Pn

5

则 Pn ?

n(?2 ? 2n ? 4) ? n(n ? 3) -------------------------------------10 分 2 1 ) ? n 2 ? 3n ? 4 ? 22? n .------------------12 分 n 2

∴ Tn ? Pn ? S n ? n(n ? 3) ? 4(1 ?

22.

(1)将(0,4)代入 C 的方程得
????????2 分

16 ? 1, b2

∴b=4.
c a

又e ? ? , 得 即1 ?
16 9 ? , a 2 25

3 5

a 2 ? b2 9 ? , a2 25

∴a=5,????????5 分 ∴C 的方程为
x 2 y2 ? ? 1. ????????6 分 25 16
4 5 4 5
????????9

(2)过点(3,0)且斜率为 的直线方程为 y= (x-3).


设直线与 C 的交点为 A(x1,y1),B(x2,y2),将直线方程 y= (x-3)代入
6

4 5

x 2 ? x ? 3? C 的方程,得 ? 即 x2-3x-8=0,解得 ? 1, 25 25
2

x1 ?

3 ? 41 3 ? 41 ????????12 分 ,x 2 ? , 2 2
x1 ? x 2 3 y ? y2 2 6 ? , y? 1 ? ? x1 ? x 2 ? 6 ? ? ? , 2 2 2 5 5

∴AB 的中点坐标 x ?
3 2 6 5

即中点坐标为 ( , ? ). ????????14 分

7

8


赞助商链接
相关文章:
福建省福州文博中学2016-2017学年高二下学期期中考试数...
福建省福州文博中学2016-2017学年高二学期期中考试数学(文)试题 (word版含答案) - 福州文博中学 2016-2017 学年第二学期 高二年级期中考数学科考试(文) (...
福建省福州文博中学2015-2016学年高二上学期期中考试英...
福建省福州文博中学2015-2016学年高二上学期期中考试英语试题_英语_高中教育_教育...The underline word “celebrities” here in English means “___”. A. funn...
福建省福州文博中学2015-2016学年高二上学期期中考试化...
福建省福州文博中学2015-2016学年高二上学期期中考试化学试题_理化生_高中教育_...(答案保留一位小数) (3)上述反应应用于火箭推进剂,除释放大量的热和快速产生...
...学年高二上学期期中考试语文试题 Word版含答案.doc
福建省福州文博中学2016-2017学年高二上学期期中考试语文试题 Word版含答案.doc - 福州文博中学 2016-2017 学年第一学期 高二年级期中考语文科考试(题目卷) 命题...
福建省福州市文博中学2014-2015学年高二物理上学期期末...
福建省福州市文博中学2014-2015学年高二物理上学期期末考试试题新人教版_高三理化...每小题给出的四个选项中只有一个选 项是正确的,把答案填在答题表中) 1....
福建省福州文博中学2017-2018学年高三数学(文)周练1 Wo...
福建省福州文博中学2017-2018学年高三数学(文)周练1 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。福州文博中学 2017-2018 学年高三文科数学 班级 一.选择题 姓名 ...
福建省福州文博中学2012-2013学年高二上学期期末数学文...
福建省福州文博中学2012-2013学年高二上学期期末数学文试题_数学_高中教育_教育专区。2012-2013 学年高二上学期期末数学文试题(完卷时间:120 分钟,总分:150 分) ...
福建省福州文博中学2014-2015学年高一上学期期末考试语...
福建省福州文博中学2014-2015学年高一上学期期末考试语文试题_数学_高中教育_教育专区。福建省福州文博中学 2014-2015 学年高一上学期期末考试语文试题 一、古诗文...
福建省福州文博中学2015-2016学年七年级上学期期末考试...
福建省福州文博中学2015-2016学年七年级上学期期末考试数学试题_数学_初中教育_教育专区。2015-2016 学年七年级第一学期数学期末试卷(完卷时间 120 分钟,总分:100...
福州市文博中学2014-2015学年第一学期期末测试八年级数...
福州市文博中学2014-2015学年第一学期期末测试八年级数学试卷(附答案)_数学_...台江区中学片 2011-2012 学年第一学期期末测试 八年级 数学试卷一、选择 1....
更多相关标签: