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【文登三模】2014届山东省文登市高三第三次统考文科数学试题(含答案)

文登市 2014 届高三第三次统考数学(文)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 共 4 页.满分 150 分,考试 时间 120 分钟. 考试结束,将本试卷答题纸和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 3.答第Ⅱ卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚. 4.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内,超出该区域的答案无效. 一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设全集 U = R ,集合 A = {x || x - 1|? 1}, B = {x | y = 2 , y > 1}, 则 A I (CU B ) = x A. ? B. {0} 2 2 C. {x | 0 ? x ? 2} D. {x | x ? 2} 2.“函数 f ( x ) = cos ax - sin ax 的最小正周期为 2p ”是“ a = A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 1 ”的 2 D.既不充分也不必要条件 3.—空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图为 4.从 x2 y 2 = 1 (其中 m, n ? {-2 , -5 , 4} )所表示的圆锥曲线方程 m n 开始 输入 x 中任取一个,则此方程是焦点在 y 轴上的双曲线方程的概率为 A. 4 7 B. 4 9 C. 4 5 D. 7 11 x?4 是 否 x = x +1 5.按照如图的程序运行,已知输入 x 的值为1 + log 2 3 ,则输出 y 的值为 1 A. 12 3 B. 8 7 C. 12 11 D. 24 1 y = ( )x 2 输出 y 结束 6.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 8 名学生 第 1 页 共 8 页 参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分 100 分)的 茎叶图如右图,其中甲班学生成绩的平均分是 86 , 乙班学生成绩的中位数是 83 ,则 x + y 的值为 A. 9 B. 10 C. 11 D. 13 7.在 DABC 中, 角 A, B 均为锐角, 且 cos A < sin B , 则 DABC 的形状是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能判断 ì x + 2 y - 19 > 0, ? 8. 设 二 元 一 次 不 等 式 组 í x - y + 8 > 0, 所表示的平面区域为 M ,使函数 ?2 x + y - 14 < 0 ? y = a x (a > 0, a ? 1) 的图象过区域 M 的 a 的取值范围是 A. [2, 9] 2 B. [2, 10] C. (2,9) D. (2, 10) 9.抛物线 C : y = 2 px ( p > 0) 的焦点为 F , M 是抛物线 C 上的点,若 DOFM 的外接圆与 抛物线 C 的准线相切,且该圆面积为 36p ,则 p = A. 2 10.函数 y = A. 4 B. 4 C. 6 D. 8 1 p 的图像与函数 y = sin x ( -4 ? x ? 8) 的图像所有交点的横坐标之和等于 2- x 2 B. 8 C. 12 D. 16 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在题中横线上. 11.已知复数 z 满足 ( 3 + 3i ) z = 3i ,则 z 的虚部= . ì 1 ln ( x > 0) ? ? x 12.函数 f ( x) = í ,则 f ( x ) > -2 的解集为 ?1 ( x < 0) ? ?x . 13.定义在实数集 R 上的函数 f ( x ) 满足 f ( x ) = - f ( x + 1) ,当 x ? [ 2,3] 时, f ( x ) = x ,则 x ? [ -3, -2] 时, f ( x) = . 14.如图矩形 ORTM 内放置 5 个大小相同的正方形,其中 A, B, C , D 都 在矩形的边上,若向量 BD = x AE - y AF ,则 x - 2 y = uuu r uuu r uuur . 第 2 页 共 8 页 15.已知 f ( x ) 是定义在 R 上的不恒为零的函数,且对于任意的 a, b ? R, 满足 f ( a × b) = af (b) + bf ( a ) , f (2) = 2, a n = f (2 n ) f (2 n ) (n ? N * ), bn = (n ? N * ) , n n 2 考查下列结论:① f (0) = f (1) ;② f ( x ) 为偶函数;③数列 {an } 为等比数列;④数列 {bn } 为等差数列.其中正确的是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分) 将 函数 f ( x ) = 2 sin(w x + j ) (w > 0, 0 < j < p ) 的 图 象向 右平 移 p 后 得 到 g ( x) 图 4 该图象与 y 轴相交于点 F (0,1) , 与 x 轴相交于点 B 、 象, 已知 g ( x ) 的部分图象如右图所示, C ,点 M 为最高点,且 S D MBC = (Ⅰ)求函数 g ( x ) 的解析式,并判断 ( - 5p , 0) 是否是 g ( x ) 的一个对称中心; 6 (Ⅱ)在 DABC 中, a 、 b 、 c 分别是角 A 、 B 、 C y p . 2 的对边, g ( A) =

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