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七年级上数学竞赛试题201303

七年级数学竞赛试题 (时间 80 分钟,总分 100 分) 班级 姓名 座号 分数 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.如果线段 AB=5cm,BC=4cm ,那么 AC 两点的距离是( A.1cm B.9cm 2003 ) C.1cm 或 9cm =( ) D.1 D.以上答案全不对 2. (-1) 2004 -(-1) A.0 B.-1 C.2 3.己知 AB=6cm ,P 是到 A,B 两点距离相等的点,则 AP 的长为( A.3cm B.4cm C.5cm D.不能确定 ( ) ) 4.若 2a 与 1-4a 互为相反数,则 a= A.1 B. 1 2 3 3 C.-1 D. 1 3 5.如果 l 1 ∥l 2 、 l 2 ⊥l ,则 l 1 与 l 的位置关系( A.相交 B.垂直 C.平行 ) D.以上全不对 ) D.x=-1、y=1 ) 6.己知 2a 2 x b 3 y 与-3a 2 b 2 ? x 是同类项,则 x,y 的值是( A.x=1、y=3 B.x=1、y= 1 3 C.x=0、y= 2 3 7.若代数式 x 2 +x+3 的值是 7,则代数式 3x 2 +3x+7 的值是( A.17 8.方程 A.x=5 B.18 2 ? x 3 C.19 =5 的解是( D.20 ) D.x=-7 - x ?1 4 B.x=-5 C.x=7 二、填空题(每小题 4 分,共 32 分) 9.2340 11 = 1 = 0 。 1 10.当 x= 时,代数式 4 3x ? 2 5 等于 1。 。 . 。 11.若 a,b 互为倒数,则- ab= 5 12.己知整数 a,若 0<a 3 <9,则 a= 13.若 x+y 为有理数,且 x ?1 +(2x-y+4) 2 =0,则代数式 x 5 y+xy 5 = 。 14.若 3a 2 b y ? 1 与 6a x ? 3 b 3 是同类项,则 x y = 15 . 如 图,己知点 B,C,D,在线段 AE 上, 。 且 AE 长为 8.9cm, 为 3cm, BD 则线段 AE 上所有线段的长度的总和为 16.如图,直线 AB,CD 是一条河的两岸,并且 AB∥CD,点 E 为直线 AB,CD 外一 点,现想过点 E 作岸 CD 的平行线,只需过点 E 作岸 AB 的平行线即可,其理由 是 。 . 三、解答题(共 44 分) 17.计算: 1 ? [ 1 16 ? (? 3 4 ) ] ? (?2) 3 4 ? (- 1 16 - -0.5) 分) (7 4 3 2 18.解方程 x ?1 3 + 2x ?1 2 =1-x(6 分) 19.己知如图,AD=12cm,AC=BD=8cm,E、F 分别是 AB,CD 的中点,求 EF+2FB 的长。 (8 分) 20.若“*”是新规定的某种运算法则,设 A*B=A 2 -A·B,试解方程(-2)*x=3 (7 分) 2 1 3 21.先化简后求值:己知(x+ ) 2 + 2 1 y ?1 =0,求 2x- ?? 3 y ? [ 4 x ? 2 ( 3 x ? y ) ? 5 y ]? 的值。 (8 分) 22.小虫从某点出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程为正数,向左爬行的 路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米) :+5,-3,+10,-8,-6,+12, -10。 (1) 小虫最后是否回到出发点 O?答案: (2 分) (2)小虫离开出发点最远是 厘米。 分) (3 粒 (是或不是, 只选一个填在横线上) 。 (3) 在爬行过程中, 如果每爬行 1 厘米, 奖励一粒芝麻, 则小虫一共得到 芝麻。 分) (3 4

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