当前位置:首页 >> 数学 >>

2016年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(让你通过百分百)


2016 年普通高中学业水平考试数学模拟试卷
一、选择题:本大题共 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目要求,请在答题卡相应的位置上填涂。
1. 设集合 M = { 1, 2,3},N={3,5},则 M ? N ? ( A.{1,2,3,5} A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆柱 正视图 3. 已知向量 OA =(1,0), 0 B =(1,1),则 A.1 B. 2 C.2 侧视图 俯视图 B. {1,3,5} C. {3} D. ? ) )

2. 有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是一个(

AB 等于(
D. 5

)

4.如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶统计图,则该运动员得分的中位数是( A.2 C.22 B.3 D.23 1 2 3 5.函数 y ? x ? 1 的零点为( A.0 A.10 C.8 B. ?1 C. (0,0) B.11 D.9 ) C. (1,+ ? ) D. ?? ?,1? 结束
数学试卷·第 1 页 (共 7 页)

)

2 5 2 3 5 6 1

开始

x=0

x=x+1 ) D. (?1,0) ) 否 x>9? 是 输出 x

6.已知一个算法,其流程图右图,则输出的结果是(

7.函数 f ( x) ? 1 ? x ? 2x的定义域是 ( A. ( ? ? ,1) B. R

8.如图 ,在边长为 2 的正方形内有一内切圆,现从正方形内取一点 P,则点 P 在圆内的概 率为( A. ) B. D.

4 ?? 4 ? C. 4

4 ?

?
? 为最小正周期的是( 2
)

9.下列函数中,以 A. y ? sin

x B. y ? sin x C. y ? sin 2 x D. y ? sin 4 x 2 ? 10. 在 ?ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 B ? 60 , a ? 2 ,c=1,则 b 等
于( A.1 ) B. 2 C.

3

D.2 )

11.同时抛投两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币均正面向上的概率为(

1 A. 4

1 3 B. C. D. 1 2 4 12.直线 2 x ? y ? 1 ? 0 与直线 y ? 1 ? 2( x ? 1) 的位置关系式(
A.平行 A. ?x / x ? 0? B.
?

) D.重合

B. 垂直

C. 相交但不垂直 C.

13.不等式 x( x ? 3) ? 0 的解集是(

?x / x ? 3?
? ?

?x / 0 ? x ? 3?
?

)

D. )

?x / x ? 0或x ? 3?

14. sin15 cos 75 ? cos15 sin105 等于( A. 0 B.

1 2
3

C.

3 2

D. 1 )

15. 已知函数 f ( x) ? ? x ,则下列说话正确的是( A. f ( x) 为奇函数,且在 ? 0, ?? ? 上是增函数 B. f ( x) 为奇函数,且在 ? 0, ?? ? 上是减函数 C. f ( x) 为偶函数,且在 ? 0, ?? ? 上是增函数

D. f ( x) 为偶函数,且在 ? 0, ?? ? 上是偶函数 16.双曲线

x2 y2 ? ? ?1 的焦点是( 7 9



A. (0, ? 4 ) B. ( ? 4 ,0) C. ( ? 2 ,0) D. (0, ? 2 ) 17.已知直线 l 过点 P( 31) , ,圆 C: x ? y ? 4 ,则直线 l 与圆 C 的位置关系是(
2 2

)

A.相交 B. 相切 C.相交和相切 18.下列各组函数中,表示相同函数的是( ) A. y ?

D.相离

x 与 y ?1 x

B. y ? x 与 y ? ( x ) 2
数学试卷·第 2 页 (共 7 页)

x2 ? 4 C. y ? x ? 2 与 y ? x?2
19、复数

D. y ?| x | 与 y ?

x2

5 =( 3 ? 4i

) B.

A. 3 ? 4i
1

3 4 ? i 5 5

C. 3 ? 4i

D.

3 4 ? i 5 5

20.计算 ?0.008 ?3 ? log 3 6 ? log 3 A. 1.2 B. 3.2 C. 5

1 ?( 2
D.0

).

21.函数 y ? sin x ? 3 cos x 的值域是( )
2? A. ?? 2,
B. [0, 3 ] C.[1, 3 ] D.R

22.点(0,5)到直线 y=2x 的距离是() A. 5 B.5 C.3 D.7

23.把 89 化为二进制数,结果是() A.1011001 B.1001101 C.110011 D.1010101 24. 若直线过点 (0,3), (4,0) ,则其方程为()

A.4x+3y-12=0 25. 若等差数列
A.12

B.4x+3y+12=0

C.3x+4y+12=0

D.3x+4y-12=0

{an } 中 a2 ? 3 , a ? 7 则 a7 ? ( ) 4
? ? ?

B.13 C.14 D.15
?

26. 向量 a =(2,1), b =(-1, m ),若 a 与 b 平行,则 m 等于( A. ?2 B. 2
3

)

C.

1 2

D. ?

1 2

27.已知函数 f(x)= x ? 27x, x ? ?? 4,4?,则 f(x)的最大值=( ) A.44 B.-44 C.-54 D.54

28.将 y ? sin x 的图象上所有点向左平移 原来的 2 倍,则得到的图象解析式为( A. y ? sin( 2 x ? C. y ? sin(

? 个单位长度,再把所得图象上个点的横坐标扩大到 3
) B. y ? sin(

?
3

)

x ? ? ) 2 6

x ? ? ) 2 3 x ? D. y ? sin( ? ) 2 3

数学试卷·第 3 页 (共 7 页)

29.

如图:棱长均为 a 的四面体 S-ABC 中,如果 E,F 分别是 SC,AB 的
2 a ,那么异面直线 EF 与 SA 所成的角等于 ( 2 S

中点, EF ? A.90°



B.45°

C.60°

D.30°
C

E B A F

30. 已知 F1、F2 为椭圆

x y = 1(a>b>0)的两个焦点,过 F2 作椭圆的弦 AB, 若△AF1B 的周 2 + a b2 3 , 则椭圆的方程为 2 x2 y2 x2 y2 C. + = 1 D. + =1 16 12 16 4 ( )

2

2

长为 16,椭圆的离心率 e= x2 y2 A. + =1 4 3

x2 y2 B. + =1 16 3

非选择题(共 40 分) 二、 填空题:本大题共 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分。请把答案写 在答题卡相应的位置上。
31.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数列之比一次为 2:3:5,现用分层抽样 的方法抽出一个容量为 n 的样本,其中 A 种型号产品有 16 件,那么此样本的容量 n= . 32.直线 x ? y ? 1 ? 0 的纵截距是 .

?2 x ? y ? 2 ? 33.设变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1 ,则 z ? 2 x ? 3 y 的最大值为________ ? x ? y ?1 ?
34. x ? 4 是 x=2 的_________________________条件。
2

35.已知 cosα =-

? 4 ,α ∈ ( , ? ) ,则 cos2α =__________________. 2 5
3

36.函数 f ( x) ? x ? 3x 的单调递减区间是________________________.

数学试卷·第 4 页 (共 7 页)

2016 年普通高中学业水平考试数学模拟题
班级: 姓名:

一.选择题(2 ? 30=60 分) 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 号 答 案 题 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 号 答 案 二.填空题(2 ? 6=12 分) 31. 34. 32. 33. 35._______________ 36._______________

三、解答题:本大题共 4 小题,共 28 分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.
37. (本小题满分 6 分) 已知等比数列{ an }中, a6 =6, a9 =48,求⑴ a 1 和公比 q;⑵前 15 项的和 S15。

数学试卷·第 5 页 (共 7 页)

38.(本小题满分 6 分) 在夏令营的 7 名成员中,有 3 名同学已经去过北京。从 7 名同学中任选 2 名同学,选出的这 2 名 同学恰是已经去过北京的概率是多少?

39. (本小题满分 8 分) 如图所示,在三棱锥 P-ABC 中,E、F 分别为 AC、BC 的中点。 (1)求证: EF / /平面PAB ; (2)若 PA ? PB , CA ? CB ,求证: AB ? PC .
P

A F

.
B E C

数学试卷·第 6 页 (共 7 页)

40.(本小题满分 8 分) (1)中心在原点,经过点 P(-4,0),Q(0,-2 3 )的椭圆方程;(4 分) (2)点 K 上述椭圆上,且 ?F1KF2 ? 60? ,求△ F1KF2 的面积。 (4 分)

数学试卷·第 7 页 (共 7 页)


赞助商链接
相关文章:
更多相关标签: