当前位置:首页 >> 数学 >>

九年级数学圆柱和圆锥的侧面展开图

圆锥的侧面积和全面积 教学目标 通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形, 知道圆 锥各部分的名称,能够计算圆锥的侧面积和全面积。 教学重点 圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积。 教学难点 圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积。 教学过程 (一)情境探究:由具体的模型认识圆锥的侧面展开图,认识圆锥各 个部分的名称 把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开,让学 生观察圆锥的侧面展开图,学生容易看出,圆锥的侧面展开图是一个 扇形。如图 28.3.6,我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线,连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高, 如图中 a ,而 h 就是圆锥的高。 问题:圆锥的母线有几条? (二)实践与探索 : 圆锥的侧面积和全面积的计算方法 问题;1、沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开, 得到一个扇形,这个扇形的弧长与底面的周长有什么关 图 23.3.6 系? 2、圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段 相等? 待学生思考后加以阐述。 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长,圆锥的母线就 是其侧面展开图扇形的半径。 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条 母线的长的扇形面积, 而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积 的和。 图 23.3.7 (三)应用与拓展: 例1、一个圆锥形零件的母线长为 a,底面的半径为 r,求这个圆 锥形零件的侧面积和全面积. 解 圆锥的侧面展开后是一个扇形,该扇形的半径为 a,扇形 的弧长为 2π r,所以 1 S 侧= 2 ×2π r×a=π ra; S 底=π r2; S=π ra+π r2. 答:这个圆锥形零件的侧面积为π ra,全面积为π ra A +π r 2 (难)例 2、已知:在 Rt ABC 中, ?C ? 90? , AB ? 13cm , D B C BC ? 5cm ,求以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全 面积。 分析:以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两 个圆锥所组成的几何体,因此求全面积就是求两个圆锥 的侧面积。 解:过 C 点作 CD ? AB ,垂足为 D 点因为三角形 ABC 是 Rt ABC , ?C ? 90? , AB ? 13cm , BC ? 5cm , AC ? BC 5 ?12 60 60 120? ? ? 底面周长为 2? ? ? AB 13 13 13 13 1 120? 1 120? 1020? ?5 ? ? ?2 ? (cm) 2 所以 S 全 ? ? 2 13 2 13 13 1020? (cm) 2 答:这个几何体的全面积为 13 所以 AC ? 12cm CD ? (四)小结与作业 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图, 学会计算 圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥 的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。 圆锥的母线就是其侧面展 开图扇形的半径, 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、 准确。 习题 28.3 第 3、4 题

相关文章:
九年级数学下册 圆柱、圆锥的侧面展开图课堂学习设...
九年级数学下册 圆柱圆锥的侧面展开图课堂学习设计(无答案)青岛版 - 泰山博文中学学生课堂学习设计 学科数学 年级初三 课题: 一、学习目标: 1.通过实验使学生...
圆柱和圆锥的侧面展开图练习题
圆柱和圆锥的侧面展开图练习题 - 圆柱和圆锥的侧面展开图练习题 (一)证明 1.已知:圆柱的底半径为 r,高为 h.求证:圆柱的侧面积 S 圆柱侧= 2π rh; 全...
圆柱圆锥侧面展开图中考有关计算题(1)
圆柱圆锥侧面展开图中考有关计算题(1)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。圆柱圆锥的侧面展开图 班级: 姓名:) 学号 : 一、选择题 1. 已知圆柱的底面半径为...
圆锥与圆柱的侧面展开图练习题
圆锥与圆柱的侧面展开图练习题 - 圆锥与圆柱的侧面展开图练习题 一、选择题 1、已知圆柱的底面半径为 2cm,高为 5cm,则圆柱的侧面积是( ) 2 2 2 2 A....
圆柱圆锥侧面展开图中考有关计算题(1)
圆柱圆锥侧面展开图中考有关计算题(1) - 圆柱圆锥的侧面展开图 班级: 一、选择题 关系的是( ) 姓名: 学号 : A、 B、 C、 D、 1. 已知圆柱的底面...
《圆柱和圆锥的侧面展开图》教学设计
圆柱和圆锥的侧面展开图》教学设计 - 《圆柱和圆锥的侧面展开图》教学设计 (一)知识教学点 1.使学生了解圆柱的特征,了解圆柱的侧面、底面、高、 轴、母线、...
圆柱和圆锥的侧面展开图及计算方式
圆柱和圆锥的侧面展开图及计算方式 - 圆柱和圆锥的侧面展开图(四) 2006-8-1 13:35 页面功能 【字体:大中小】【打印】【关闭】 圆锥侧面展开图(扇形)中的各...
九下7.3圆柱、圆锥的侧面展开图
九下7.3圆柱圆锥的侧面展开图 - 说课稿 :7.3 圆柱圆锥的侧面展开图 尊敬的各位评委,各位专家:大家好! 今天我说课的课题是青岛版九年级数学下册第七章第...
课题:圆柱圆锥侧面展开图
课题:圆柱圆锥侧面展开图_初三数学_数学_初中教育_教育专区。圆柱圆锥侧面展开图教案设计 全国中小学“教学中的互联网搜索” 优秀教学案例评选教案设计 全国中小学“...
圆柱和圆锥的侧面展开图教案
初三数学圆柱和圆锥的侧面展开图教案初三数学圆柱和圆锥的侧面展开图教案隐藏>> 圆柱和圆锥的侧面展开图第一课时 素质教育目标 (一)知识教学点 1.使学生了解圆柱的...
更多相关标签: