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江苏省灌云县陡沟中学2014-2015学年七年级下学期末前抽考数学试题

数 学 试 题
【命题:韩德玲 时间:100 分钟 分值:150 分】

提醒:请将答案写在答题纸上

一、选择题( 本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)
1.下列式子中,正确的是 A. a ? a ? a
2 5
2

( B. ? 4 a ? ? 12 a
3 3

▲ )

7

2 2 C. ? x ? y ? ? x ? y

D. ? x ? 2?? x ? 2? ? x2 ? 4 的解集, 正确的是 ( ▲ )

2. 在数轴上表示不等式

3.下列不等式的变形,正确的是 A.若 ac ? bc ,则 a ? b
2 2 C.若 ac ? bc ,则 a ? b
2 2 B.若 a ? b , 则 ac ? bc

( ▲ )

D.若 a ? 0,b ? 0 ,且

1 1 ? ,则 a ? b a b
( ▲ )

4.已 知 ?

? x ? 2, ?ax ? by ? 5, 是方程组 ? 的解,则 a ? b 的值是 y ? 1 bx ? ay ? 1 ? ?

[来源:学科网] A. ?1 B. 2 C. 3 D. 4 ?2x+y=7 5. 已知 方程组? , 则 x +y 的值是 ?x+2y=8 A.5 B.1 C.0 D.-1 ( ▲







?1 ? x ? 1 ? 0, 6.不等式组 ? 3 的解集在数轴上可表示为 ? ?2 ? x ≥ 0
A. 7.不等式组 ? B. C.



D. ( ▲ )

? x ? 9 ? 5 x ? 1, 的解集是 x>2,则 m 的取值范围是 ?x ? m ? 1
B.m<1 C.m≥1

A.m≤2

D.m≤1

8.甲、乙两地相距 360 千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺流用 18 小时,逆流用 24 小时,若设船在静水中的速度为 x 千米/时,水流速度为 y 千米/时,在下列方程组中正确的 是 ( ▲ ) A. ?

?18( x ? y) ? 360 ?24( x ? y) ? 360

B. ?

?18( x ? y) ? 360 ?24( x ? y) ? 360

C. ?

?18( x ? y) ? 360 ?24( x ? y) ? 360

D. ?

?18( x ? y) ? 360 ?24( x ? y) ? 360

源:Zxxk.Com] 二、填空题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分. ) 9.已知关于 x 的不等式 (a ? 1) x ? a ? 1 的解集为 x ? 1 ,则 a 的取值范围是 10.不等式





1 3 x ? 5 ? 1 ? x 的正整数解是 2 2



. ▲ .

11.已知三角形的两边分别是 5 和 10 ,则第三边长 x 的取值范围是 12.已知方程 2 x ? y ? 5 ? 0 用含 y 的代数式表示 x 为: x ? ▲



13.已知

,当

时,x 的取值范围为



ABCD 的周长为 14.若 ?



cm. ▲

? x ? ?1 是二元一次方程 3x+ay=5 的一组解,则 a= ?y ? 4
2

15.若 x ? 2(3 ? m) x ? 25 可以用完全平方式来分解因式,则 m 的值为
?x<10 16.已知关于 x 的不等式组? 无解,则 a 的取值范围是 ?x>a

▲ . .



▲ ▲

17 已知 x 与 y 互为相反数,且 3x-y=4.x= ▲

,y=

18. 把 43 个苹果分给若干个学生,除一名学生分得的苹果不足 3 个外,其余每人分得 6

个,求学生人数。若设学生为 x 人,则可以列出不等式 组 为____▲_________ ... .

数 学 答 题 纸
学校:____ 班级:_____ 姓名:_______ 学号:____ 考场号:____ 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。题。 。 。 。 。 。 。 。 。答。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。勿。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。请。 。 。 。订。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。内。 。 。 。装。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。线。 一、选择题(8×3 分=24 分)

[来源:学+科+网 Z+X+X+K]

题号 选项

1

2

3

4

5

6

7

8

二、填空题(40 分) 9. 10. 11. 12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

三、解答题(本大题共 10 个小题,共 96 分. ) 19. (本题满分 10 分)计算: (1)(4 分) m
4

? m3 ? m5

(2)(6 分)先化简,再求值

其中 a ?

2 3

20. (本题满分 10 分)因式分解:
a3 ? 4ab2 ; (1) (4 分)

(2) (6 分)

21. (本题满分 10 分)解下列方程组: ?2 x ? y ? 7 ?8 y ? 5 x ? 2, (1) (5 分) ? (2) (5 分) ? ?4 y ? 3x ? ?10. ? x ? 2y ?1

22. (本题满分 10 分)解不等式: (1) (4 分) 10-3 (x+6) ≤1 源:学|科|网 Z|X|X|K]
3x ? 1 7 x ? 3 2( x ? 2) ? ≤2? (2) (6 分) . [来 3 5 15

?2 x ? 1 ? 5, ? 23. (本题满分 6 分)解不等式组 ? 3 x ? 1 并在数轴上 表示出不等式组的 ? 1 ≥ x , ? ? 2 解集.

24.(本题满分 8 分)江苏某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为 3 千米,超过 3 千米的部分按每千米另收费.小虎说:“我乘这种出租车走了 7 千 米,付了 19 元”;小芳说:“我乘这种出租车走了 21 千米,付了 54 元”.请你 算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过 3 千米后, 每千米的车费是多少 元?

25. (本题满分 10 分)(1)解不等式:5(x-2)<6(x-1)+7; (2)若(1)中的不等 式的最小整数解是方程 2x-ax=3 的解,求 a 的值 .

[来源:Zxxk.Com]

? x ? y ? m ? 5, 26. (本题满分 10 分)在关于 x 、 y 的二元一次方程组 ? 中, x 的值 ? x ? y ? 3m ? 3 为负数, y 的值为正数,求 m 的取值范围.
[来源:学,科,网]

[来源:学*科*网]

27. (本题满分 10 分)为了净化空气,美化环境,某县城兴华小区计划投资 1.8 万元种玉兰树和松柏树共 80 棵,已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别

为:300 元/棵,200 元/棵,问可种玉兰树和松柏树各多少棵?

[来源:Z&xx&k.Com]

28. (本题满分 12 分)今年入夏以来,由于持续暴雨,我市某县遭受严重洪涝灾 害,群众顿失家园。该县民政局为解决群众困难,紧急组织了一批救灾帐篷 和食品准备送到灾区。已知这批物资中,帐篷和食品共 640 件,且帐篷比食 品多 160 件。 (1)帐篷和食品各有多少件? (2)现计划租用 A、B 两种货车共 16 辆,一次性将这批物资送到群众手中,已知 A 种货车可装帐蓬 40 件和食品 10 件,B 种货车可装帐篷 20 件和食品 20 件,试 通过计算帮助民政局设计几种运输方案? (3)在(2)条件下,A 种货 车每辆需付运费 800 元,B 种货车每辆需付运费 720 元,民政局应选择哪种方案,才能使运输费用最少?最少费用是多少?

七年级数学答案(仅供参考)
一、选择题(8×3 分=24 分)

题号 选项

1 D

2 B

3 C

4 D

5 A

6 D
5? y 13. 2

7 D

8 A

二、填空题(40 分) 9. 14. A<-1 2 10 . 15. 1,2,3 11. -2 或 8 5 <x<15 16. 12 X<6 18. 略

a ? 10

17. X=1,y=-1

三、解答题(本大题共 10 个小题,共 96 分. ) 19. (本题满分 10 分)计算:
(1) m
2

(2)3a+3

20. (本题满分 10 分)因式分解:
(1) a(a ? 2b)(a ? 2b) (2) ab(b ? 5a)
2

21. (本题满分 10 分)解下列方程组:

? x?3 (1) (5 分) ? ? y ? ?1
(1)(4 分) x ? ?3 23. (本题满分 6 分) x>3

(2) ?

? x?2 ? y ? ?1
3 2

22. (本题满分 10 分)解不等式: (2) (6 分) x ? ?

24.出租车的起步价是 9 元,超过 3 千米后,每千米的车费 2.5 元. 25.X>-11,当 x=10 时,a=2.3 1 26. ? 4 ? m ? 2 27.玉兰 20 棵,松柏 60 棵。 28.(1)解设帐篷有 X 件,食品有 Y 件 ? x ? y ? 640 ? x ? 400 解得, ? ? ? x ? y ? 160 ? y ? 240
(2)设租用 A 种货车 a 辆,则租用 B 种货车(16-a)辆

?40a ? 20(16 ? a) ? 400 ? ?10a ? 20(16 ? a) ? 240
解得,4≤a≤8 故有 5 种方案:A 种车分别为 4,5,6,7,8 辆,B 种 车对应为 12,11,10,9,8 辆 (3)设总费用为 W 元,则 W=800a + 720(16-a)=80a+11520,所以当 a = 4 时费用最少,为 11840 元。