当前位置:首页 >> 数学 >>

湖南省2009年普通高等学校对口招生考试数学试题

湖南省 2009 年普通高等学校对口招生考试数学试题
一、选择题(本大题 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) U ? ?a , b, c, d , e, f , g ? 1、已知全集 ,集合 M ? ? a , b , d ? ,集合 N ? ? b , c , e ? , 则 C U ( M ? N ) =( A、 ? f , g ? 2、函数
f (x) ? 1 x ?1

) B、 ? b , c , e ? C、

?a, b, d ?

(?

D、 ? a , b , c , d , e?

? lg ( x ? 1) 的定义域是(

A、 ( ? ? , C、

? 1)

B、 D、 ( ? 1, 1)
?
4

1 , 1 )

(1, ? ? )

? (1, ? ? )

3、复数 Z A C

? ?1 ? i

的三角形式是…………………………(
) 5? 4 )


) ) 4

2 (co s 2 (co s

?
4 5? 4

? i sin

B D )
??? ?

2 (co s 2 (co s

3? 4 7? 4

? i sin ? i sin

3? 7? 4

? i sin

4、下列命题中,正确的是( A 、 AB ? BA ? 0 D、 A B ? A C ? B C 5、
lim
x ?? 0 ?

??? ?

??? ?

B 、 0 ? AB ? 0

C 、 AB ? BC ? AC

??? ?

??? ?

????

??? ?

????

??? ?

ta n 2 x x

的值是( B、
1 2

) C、 1 D、2

A、

0

6、已知双曲线 9 x 2

? 16 y ? 144
2

上的一点 P 到双曲线一个焦点的距离为 4,则 P 到 C 12 D. 14 )

另一个焦点的距离为 ( A. 8 B. 7、已知 sin 4 ? A、
?2 3

) 10

? co s ? ?
4

5 9

,且 ? 是第二象限角,则 sin 2? 的值是(
?2 2 3 2 3 2

B、

2 3

C、

D、

8、某班拟从 8 名候选人中推选 3 名同学参加学校学生代表大会,8 名候选人中 有甲、乙两名同学,假设每名候选人都有机会被选到,则甲、乙两名同学都被 选为学生代表的概率是( ) A、
3 14

B、

3 28

C、

1 28

D、

1 56

9、下列命题正确的是( ) A、若一条直线与两个平面都垂直,则这两个平面互相平行; B、若一条直线与一个平面垂直。则此直线与这个平面内的任何直线都垂直 C、若一条直线与一个平面平行。则此直线与这个平面内的所有直线都平行 D、若一条直线与两个平面都平行,则这两个平面互相平行; 10、设奇函数 y
y ? f
?1

? f ( x )( x ? R )

存在反函数 y )

? f

?1

( x ) ,当 a ? 0

时,一定在函数

( x ) 的图象上的点是(

A、 ( ?

f ( a ), ? a )

B、 ( f ( a ), ? a )

C、 ( ? a , ?

f ( a ))

D、 ( ? a ,

f ( a ))

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,把答案填在答题卡对应 的横线上) 11、函数的最小正周期是 12、设有命题 p:3 是 6 和 9 的公约数;命题 q:方程 x 2
?

? 1 ? 0 没有实数根,则

p??q 的真值是

13、若复数 Z ?

3 ? bi 1? i

(用 T 或 F 作答)

( b ? R ) 的实部和虚部互为相反数,则 b 等于

14、 (1 ?

3

x)

6

的展开式中 x 的系数是

(用数字作答)

15、甲、乙两人独立地解答同一道数学题,甲解答正确的概率是 0.8,乙解答正 确的概率是 0.5,那么此题能解答对的概率是 16、 ,如图,在长方体
A B C D ? A1 B1C 1 D 1

中,已知

A B ? A D ? 1, A A1 ?

2

,则直线

B1 D

与平面 A B C D 所成的角的大小是
? e x ? a, x ? 0 ? f (x) ? ? ln (1 ? x ), x ? 0 ? ?
2

17、 若

在内 ( ? ? , ? ? ) 连续,则实数 a 等于

18、若椭圆 kx 2

? 3 y ? 6 k ? 0 的一个焦点为 (0, 2 ) , 则常数 K 等于

三、解答题(本大题共有 7 小题,其中第 24、25 小题为选做题,共 60 分,解答 应写出文字说明或演算步骤) 19、 (本题满分 10 分)

2
解不等式

2x ? 1

? 3

20、 (本题满分 10 分) 已 知 平 面 向 量
? ? ? a , b, c

满 足

? ? ? ? a ? b ? c ? 0,



? ? ? ? a ? 3, b ? 4 , a ? b

,求

? c

的值.

21、 (本题满分 10 分) 如图,一艘轮船从海港 A 出发,沿北偏东 75。方向航行了 50 海里后到达海岛 B,然后从 B 出发,沿北偏东 15。的方向航行 30 海里后到达海岛 C,如果下次 航行直接从 A 出发到达 C,此船应该沿北偏东多少度的方向航行?需要航行多 少海里?(角度精确到 0.1 度)

22、 (本题满分 10 分) 已知函数 (1)求
f (x) ? e
x

? ax(a ? 0)

f ( x ) 的单调区间;
f ( x) ? 0

(2)若不等式

对任意实数 x 恒成立,求实数 a 的取值范围。

23、 (本题满分 10 分) 已知抛物线 C1 的顶点在原点 O, 焦点 F 是圆 C 2 : x 2 (1) 求抛物线 C1 的标准方程. (2) 设过点 F 且斜率为 ?
3 4

? ( y ? 2) ? 16
2

的圆心.

的直线 l 与抛物线 C 1 交于 A,B 两点,过 A,B 两点分别

作抛物线的切线 l A 与 l B ,求直线 l A 与 l B 的交点 M 的坐标,并判断点 M 与圆 C 2 的位置关系(圆内,圆外,圆上)

注意:第 24、25 小题任选一题作答,若全部作答,则只评阅第 24 小题。 24、 (本题满分 10 分) 为拉动经济增长,2009 年度某市计划新键住房的面积为 200 万平方米,其中小 户型住房面积 120 万平方米。以后每年新建住房面积比上一年增长 10℅,其中 小户型住房面积比上一年增长 16 万平方米。 (1)该市 2014 年新建住房面积有多少万平方米?其中小户型住房面积有多少 万平方米?(精确到万平方米) (2)从 2009 年初到 2014 年底,该市每年新建的小户型住房累计总面积占新建 住房累计总面积的百分比是多少?(精确到 0.01) 25、 (本题满分 10 分) 设 数 列 ? a n ? 是 公 差 为 2 的 等 差 数 列 , 数 列 ?bn ? 是 等 比 数 列 , 且
a1 ? b1 , a 2 ? b 2 , a 5 ? b3 。求:

(1)数列 ? a n ? 与 ? b n ? 的通项公式; (2)
lim
n ?? ? ?

? bn ? 1 ? 1 an ? (1 ? ) ? n ? 1 n 3 ?1? ? ?


相关文章:
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学试卷及...
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案 - 湖南省 2018 年普通高等学校对口招生考试 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共 4 页。时...
湖南省2018年高考对口招生考试数学真题
湖南省2018年高考对口招生考试数学真题_高考_高中教育_教育专区。湖南省2018年高考对口招生数学真题 湖南省 2018 年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、...
2010年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试卷
2010年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试卷 - 湖南省 2010 年对口招生数学试卷 一、选择题(在本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每一小题给出...
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学试卷
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学试卷_高考_高中教育_教育专区。湖南省2017年对口招生考试数学试题及参考答案 湖南省 2017 年普通高等学校对口招生考试 数学...
2009年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题8开
2009年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题8开 - 2009 年河北普通高等学校对口招生考试 10. 抛物线 y2=-4x 上一点 M 到焦点的距离为 3,则点 M 的横...
湖南省对口招生考试数学试卷及答案(2008-2018年)_...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 湖南省 2013 年普通高等学校对口招生考试 数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题...
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学试卷 -...
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学试卷_职高对口_职业教育_教育专区。湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学试卷无答案,自己输入的,有错请指正。 ...
2016年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题
2016年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题 - 湖南省 2016 年普通高等学校对口招生考试数学试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) ...
湖南省2013年对口招生考试数学试卷及答案
湖南省2013年对口招生考试数学试卷及答案 - 湖南省 2013 年普通高等学校对口招生考试 数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每...
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学 - 湖南省 2017 年普通高等学校对口招生考试 科目:数学(对口) (试题卷) 注意事项: 1.本科目允许考生携带2B铅笔、0.5...
更多相关标签: