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“介电常数”定义的对比

“介电常数”定义的对比 物理教研组 马丽云
现行教材第二册第 110 页对“介电常数”是这样定义的:电容器极 板间充满电介质时, 电容增大的倍数叫做电介质的介电常数, 用ε表示, 并且明确其单位是 F·m-1(定义) 。而人教版高级中学试验课本《物理》 第二册第 24 页则是这样给“介电常数”定义的:电容器极板间充满某 种电介质时,电容增大到的倍数,叫做这种电介常数,也用ε表示,没 有单位(定义 2) 。 两种版本的教科书对 “介电常数” 的定义虽只有一字之差, 但数量关系却有一倍之别。 “增大的倍数”与“增大到的倍数”相差一 倍,显然两种表述的“介电常数”不是同一个物理量,并且这两种定义 中“介电常数”的单位也不一致,更足以说明两种定义的不同一性。两 种表述的物理含义各是什么呢? 我们知道,电介质是电的绝缘体,它内部的自由电荷少到 可以忽略的程度。由于分子内在力的约束,电介质分子中的带电粒子不 能发生宏观的位移。然而在外电场的作用下,这些带电粒子仍然可以有 微观的位移,即电介质可以被极化,χe 就表示电介质的极化率,它反 映了电介质的性质。对电介质中各点的χe 都相同,真空中χe=0,而 除此之外任何介质的χe>0。 在电容器的两个极板之间充入电介质, 可以使电容器增大, 实用中常利用这种方法增大电容器的电容。实验说明,两极板间充满某 种均匀介质时的电容 C 与两极板间为真空时的电容 C0 的比值εr=C/C0, εr 由电介质 的性质决定,叫做电介质的相对介电常数,表征电介质 本身的特性。εr 在数值上等于电容器两极板间充满电介质时的电容和

两极板间为真空时的电容之比, 是没有单位的纯数。 在有理化米、 千克、 秒、安培制(MKSA 有理制)中,通常引入ε0 代替 k(k=8.9880× 109N·m2·C-2),令 k=1/4πε0,则ε0=1/4πk,ε0 为真空中的介电常 数,数值为 8.8538×10-12C2·N-1·m-2=8.8538×10-12F·m-1,约为 8.85×10-12F·m-1。以平行板电容器为例,C0=ε0S/d,相对介电常数 ε=C/C0,所以 C =εrC0=εrε0S/d 。 我们定义ε=εrε0,则ε叫

做电介质的绝对介电常数,εr=ε/ε0,又因为εr 无单位,所以ε和 ε0 单位相同,为 F·m-1。对于各向同性的电介质,绝对介电常数只与 反映该电介质性质的χe 有关。可表示为: ε0(1+ χe)= ε0+ε0χe,

εr=ε/ε0=1+χe。 可见,定义 1 中电介质贩介电常数为绝对介电常数,即上述 的ε;定义 2 中电介质的介电常数为相对介电常数,即上述的εr .


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