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【精编】2015-2016年湖北省襄阳市枣阳七中高一(上)数学期中试卷带解析答案

2015-2016 学年湖北省襄阳市枣阳七中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)设集合 M={x|x2+x﹣6<0},N={x|1≤x≤3},则 M∩N=( A.[1,2) B.[1,2] C. (2,3] D.[2,3] 2. (5 分)已知集合 M=﹛x|﹣3<x≤5﹜,N=﹛x|x<﹣5 或 x>5﹜,则 M∪N= ( ) ) A.﹛x|x<﹣5 或 x>﹣3﹜ B.﹛x|﹣5<x<5﹜ C.﹛x|﹣3<x<5﹜ D.﹛x|x<﹣3 或 x>5﹜ ) 3. (5 分)满足条件 M∪{1}={1,2}的集合 M 的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 4. (5 分)函数 f(x)=1﹣xlog2x 的零点所在区间是( A. B. C. (1,2) D. (2,3) 5. (5 分)已知集合 U={2,0,1,5},集合 A={0,2},则?UA=( A.φ B.{0,2} C.{1,5} D.{2,0,1,5} ) 6. (5 分)已知全集 U=R,集合 A={x|x+1<0},B={x|x﹣3<0},那么集合(?UA) ∩B=( ) A.{x|﹣1≤x<3} B.{x|﹣1<x<3} C.{x|x<﹣1} D.{x|x>3} 7. (5 分)已知全集 U=R,集合 A={x|x2﹣2x﹣3>0},B={x|2<x<4},那么集合 (?UA)∩B=( ) A.{x|﹣1≤x≤4} B.{x|2<x≤3} C.{x|2≤x<3} D.{x|﹣1<x<4} 8. (5 分)已知 f(x)的定义域为 x∈R 且 x≠1,已知 f(x+1)为奇函数,当 x <1 时,f(x)=2x2﹣x+1,那么,当 x>1 时,f(x)的递减区间是( A. B. C. ) D. ) 9. (5 分)函数 y=lg|x|( A.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上是单调递增函数 B.是奇函数,在区间(﹣∞,0)上是单调递减函数 C.是奇函数,在区间(0,+∞)上是单调递增函数 第 1 页(共 15 页) D.是偶函数,在区间(0,+∞)上是单调递增函数 10. (5 分)若[x]表示不超过 x 的最大整数,例如[2.9]=2,[﹣4.1]=﹣5,已知 f (x)=x﹣[x](x∈R) ,g(x)=log2015x,则函数 h(x)=f(x)﹣g(x)的零点个 数是( A.2016 ) B.2015 C.2014 D.2013 ,若 g(x)=ax﹣|f(x) 11. (5 分)已知函数 f(x)= |的图象与 x 轴有 3 个不同的交点,则实数 a 的取值范围是( A.[ , ) B. (0, ) C. (0, ) D.[ , ) ) 12. (5 分) 若 a 满足 x+lgx=4, b 满足 x+10x=4, 函数 f (x) = 则关于 x 的方程 f(x)=x 的解的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 ) , 二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)若 x1,x2 是函数 f(x)=x2+mx﹣2(m∈R)的两个零点,且 x1<x2, 则 x2﹣x1 的最小值是 . 14. (5 分)若函数 f(x)=log2|ax﹣1|的图象的对称轴为 x=2,则非零实数 a 的 值是 . 15. (5 分)已知函数 f(x)=e|x﹣a|(a 为常数) .若 f(x)在区间[1,+∞)上是 增函数,则 a 的取值范围是 . 16. (5 分)如果对于函数 f(x)的定义域内任意两个自变量的值 x1,x2,当 x1 <x2 时,都有 f(x1)≤f(x2)且存在两个不相等的自变量 m1,m2,使得 f(m1) =f(m2) ,则称 f(x)为定义域上的不严格的增函数.已知函数 g(x)的定义域、 值域分别为 A,B,A={1,2,3},B? A 且 g(x)为定义域 A 上的不严格的增函 数,那么这样的函数 g(x)共有 个. 三、解答题(本大题共 6 个小题,满分 58 分) 17. (10 分)计算下列各式: 第 2 页(共 15 页) (Ⅰ)lg5?lg20+(lg2)2 (Ⅱ)0.027﹣ ﹣(﹣ )﹣2+2560.75﹣ +( )0. 18. (12 分)设函数 f(x)=x2+2ax﹣a﹣1,x∈[0,2],a 为常数. (1)求 f(x)的最小值 g(a)的解析式; (2)在(1)中,是否存在最小的整数 m,使得 g(a)﹣m≤0 对于任意 a∈R 均成立,若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由. 19. (12 分)设函数 f(x)=log3(9x)?log3(3x) , ≤x≤9. (Ⅰ)若 m=log3x,求 m 取值范围; (Ⅱ)求 f(x)的最值,并给出最值时对应的 x 的值. 20. (12 分)f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t﹣2) , (a>0,a≠1,t∈R) . (1)当 (2)当 围. 21. (12 分)已知函数 f(x)=x2﹣4x+a+3,g(x)=mx+5﹣2m (1)当 a=﹣3,m=0 时,求方程 f(x)﹣g(x)=0 的解; (2)若方程 f(x)=0 在[﹣1,1]上有实数根,求实数 a 的取值范围; (3)当 a=0 时,若对任意的 x1∈[1,4],总存在 x2∈[1,4],使 f(x1)=g(x2) 成立,求实数 m 的取值范围. 时,F(x)=g(x)﹣f(x)的最小值是﹣2,求 a 的值; 时,有 f(x)≥g(x)恒成立,求实数 t 的取值范 第 3 页(共 15 页) 2015-2016 学年湖北省襄阳市枣阳七中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)设集合 M={x|x2+x﹣

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