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广东省揭阳第一中学2018-2019学年高一上学期第一次阶段考试数学试题 Word版含答案

高一级第一次阶段考试 数学科试题 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. (CU S) ? T 等于( ) 1,2,3,4?,集合 S ? ? 1,3? ,T ? ?4?,则 1.设全集 U ? ? 4? A. ?2, B. ?4? C. ? 1, ,3, 4? D. ? 2.如图所示, I 为全集, M,P,S 为 I 的子集,则阴影部分所表示的集合为( ) (M ? P) ?S (M ? P) ?S A. B. (M ? P) ? (Ci S) C. (M ? P) ? (Ci S) D. 1? ? ? 1,2,3?的集合 M 的个数是( ) 3.满足条件 M ? ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.定义在 R 上的函数 f ( x ) 对任意两个不相等实数 a , b ,总有 有( ) A. f ( x ) 在 R 上是增函数 C.函数 f ( x ) 是先增加后减少 f(a ) ? f ( b ) ? 0 成立,则必 a ?b B. f ( x ) 在 R 上是减函数 D.函数 f ( x ) 是先减少后增加 5.设集合 A,B 都是自然数集 N ,映射 f : A ? B 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的 元素 2n ? n ,则与 B 中元素 20 相对应的 A 中的元素是( ) A. 2 6.若集合 A ? ? x A. x 0 ? x ? 1 B. 3 C. 4 D. 5 ? ? x ? 0?, B ? x x 2 ? 2 x ,则 A ? B ? ( ) ? x ?1 ? B. x 0 ? x ? 1 ? ? ? ? ? ? C. x 0 ? x ? 1 ? ? D. x 0 ? x ? 1 ? ? 7.若一根蜡烛长 20cm , 点燃后每小时燃烧 5cm , 则燃烧剩下的高度 h( cm ) 与燃烧时间 t (小 时)的函数关系用图象表示为( ) 8.函数 f ( x ) ? x 2 ? 4 x ? 6 的定义域为 [0, m] ,值域为 [?10,?6] ,则 m 的取值范围是( ) A. [0,4] B. [2,4] C. [2,6] D. [4,6] ? 0( x ? 0), ? 9.已知函数 f ( x) ? ? ? ( x ? 0), 则 f ( f ( f (?1))) 的值等于( ) ?? 2 ? 1( x ? 0), ? A. ? 2 ? 1 B. ? 2 ? 1 C. ? D. 0 10.已知函数 f ( x) 是定义在区间 [?2,2] 上的偶函数,当 x ? [0,2] 时, f ( x) 是减函数,如果 不等式 f (1 ? m) ? f (m) 成立,则实数 m 的取值范围是( ) A. [ ?1, ) 11.若函数 y ? A. (0, ] 1 2 B. [1,2] C. (??,0) D. (??,1) 3 4 mx ? 1 的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围是( ) mx ? 4mx ? 3 3 3 3 B. (0, ) C. [ 0, ] D. [ 0, ) 4 4 4 2 12. 已 知 f ( x) 是 R 上 的 奇 函 数 , 对 x ? R 都 有 f ( x ? 4) ? f ( x) ? f (2) 成 立 , 若 f (?1) ? ?2 ,则 f (2013 ) 等于( ) A. 2 B. ? 2 C. ? 1 D. 2013 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.函数 f ( x) ? 1 ? ( x ? 1) 0 的定义域是_______. 2? x 14.若函数 f ( x ? 1) 的定义域为 [?2,3] ,则函数 f (2 x ? 1) 的定义域为_______. 2 15.已知集合 A ? ( x, y ) y ? x ? mx ? 2 , B ? ( x, y ) y ? x ? 1 , 如果 A ? B ? ? , 则实数 m ? ? ? ? 的取值范围为______. 16.对于任意两个正整数 m, n ,定义某种运算“ ? ” ,法则如下:当 m, n 都是正奇数或都是 正偶数时, m ? n ? m ? n ;当 m, n 中一个为正奇数一个为正偶数时, m ? n ? m ? n ,则 ? 在此定义下,集合 M ? ( a, b) a ? b ? 12, a, b ? N 中的元素个数是______. ? ? 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? a ? 2 . x (1)若 2 f (1) ? f (2) ,求 a 的值; (2)判断 f ( x) 在 (??,0) 上的单调性并用定义证明. 18.(本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? x ?3 ? 1 的定义域为集合 A , B ? ?x ? Z 2 ? x ? 10?, 7?x C ? x ? R x ? a或x ? a ?1 . (1)求 A, (CR A) ? B ; (2)若 A ? C ? R ,求实数 a 的取值范围. 19.(本小题满分 14 分) 2 已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x ? 2 x . ?

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